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1、中心投影和平行投影主要内容主要内容1.投影法概述2.正投影特性3.三视图的形成4.三视图的投影规律 请同学们看下面几个常见的自然请同学们看下面几个常见的自然现象现象,考虑它们是怎样得到的考虑它们是怎样得到的?这种现象我们把它称为是这种现象我们把它称为是投影投影.投影是光投影是光线(投射投射线)通通过物体物体,向向选定的定的面面(投影面投影面)投射投射,并在并在该面上得到面上得到图形的方法形的方法.通过观察和自己的通过观察和自己的认识认识,你是怎样来理解你是怎样来理解投影的含义的投影的含义的?想想一一想想？请同学们观察下列的请同学们观察下列的投影的现象投影的现象 ,它们的投影它们的投影过程有何不
2、同过程有何不同?合作合作探究探究:S投投射射方方向向投投射射方方向向投影面投影面投投 影影S投影线投影线投影中心投影中心中心投影中心投影2.2.平行投影平行投影正投影法正投影法斜投影斜投影法法投射线互相平行的投影投射线互相平行的投影.三、正投影法的基本特性三、正投影法的基本特性真实性真实性 当物体上的直线或平面当物体上的直线或平面平行平行于于投影面时，直线的投影为实长，投影面时，直线的投影为实长，平面的投影为实形。平面的投影为实形。积聚性积聚性 当物体上的直线或平面当物体上的直线或平面垂直垂直于投于投影面时，直线的投影积聚为点，平影面时，直线的投影积聚为点，平面的投影积聚为直线。面的投影积聚为
3、直线。类似性类似性 当物体上的平面或直线当物体上的平面或直线倾斜倾斜于投影面时，直线于投影面时，直线的投影为缩短的直线，平面的投影为类似形。的投影为缩短的直线，平面的投影为类似形。投影和三视图 如:线线的的投影特性投影特性ABabAABabSSSa(b)显实性显实性类似性类似性积聚性积聚性一条直线在正投影的投影下会产生三种情况：一条直线在正投影的投影下会产生三种情况：B 物体边（线）的投影特性物体边（线）的投影特性猜猜猜猜他他们们是是什什么么关关系系？看看事事物物不不能能只只看看单单方方面面 三视图的形成三视图的形成视图视图物体在给定投影面上的投影图。物体在给定投影面上的投影图。投影和三视图一
4、、三投影面体系的建立一、三投影面体系的建立相相互互垂垂直直O OX XY YZ Z三投影面体系三投影面体系 投影和三视图主主视图 体的正面投影体的正面投影（从前向后进行投射）（从前向后进行投射）俯俯视图 体的水平投影体的水平投影（从上向下进行投射）（从上向下进行投射）左左视图 体的体的侧面投影面投影（从左向右进行投射）（从左向右进行投射）二、三视图的形成二、三视图的形成 投影和三视图三、三视图的展开三、三视图的展开正面不动正面不动俯视图向下旋转俯视图向下旋转9090度度左视图向右旋转左视图向右旋转9090度度 投影和三视图三、三视图的展开三、三视图的展开投影和三视图三、三视图的展开三、三视图的
5、展开 投影和三视图三视图三视图上上下下左左右右上上下下左左右右前前前前后后后后主视图反映：上、下主视图反映：上、下、左、右、左、右 俯视图反映：前、后俯视图反映：前、后、左、右、左、右 左视图反映：上、下左视图反映：上、下、前、后、前、后 投影和三视图 三视图的投影规律三视图的投影规律前前上上下下左左右右后后长长长对正正高平高平齐宽相等相等主主视左左视高相等且平高相等且平齐俯俯视左左视宽相等且相等且对应主主视俯俯视长相等且相等且对正正高高 三视图的投影规律三视图的投影规律 投影和三视图宽宽宽长对正正高平高平齐宽相等相等主主视左左视高相等且平高相等且平齐俯俯视左左视宽相等且相等且对应主主视俯俯视
6、长相等且相等且对正正三视图的投影规律三视图的投影规律 投影和三视图长长高高宽宽宽错误三视图错误三视图错误三视图错误三视图长未对正一长未对正一错误三视图错误三视图错误三视图错误三视图高不平齐一高不平齐一错误三视图错误三视图错误三视图错误三视图宽不相等一宽不相等一棱锥的投影棱锥的投影 由一个底面和若干侧棱由一个底面和若干侧棱面组成。侧棱线交于有限远的面组成。侧棱线交于有限远的一点一点锥顶。其中轴线垂直锥顶。其中轴线垂直于底面的棱锥称为正棱锥。于底面的棱锥称为正棱锥。正棱锥的三视图正棱锥的三视图 棱锥的组成棱锥的组成 正三棱锥如图放置时，其正三棱锥如图放置时，其底面平行于水平面，在俯视图底面平行于水
7、平面，在俯视图上反映实形。其中一个侧棱面上反映实形。其中一个侧棱面垂直于侧面，另两个侧棱面对垂直于侧面，另两个侧棱面对三个投影面都倾斜。三个投影面都倾斜。投影和三视图作图步骤：作图步骤：画出反映实形的投影图画出反映实形的投影图;按投影规律画出其余按投影规律画出其余两个视图两个视图;检查、加深。检查、加深。投影和三视图棱锥的投影棱锥的投影画出作图基准画出作图基准;作图方法作图方法:摆正物体摆正物体,平整观察平整观察遵照特性遵照特性,先画实形先画实形正六棱柱三视图正六棱柱三视图正六棱柱三视图正六棱柱三视图投影情况投影情况正六棱柱三视图正六棱柱三视图正六棱柱三视图正六棱柱三视图画出下列几何体的三画出
8、下列几何体的三视图视图某物体的三视图如下，试判断该几何体的形状某物体的三视图如下，试判断该几何体的形状基本几何体的三视图基本几何体的三视图基本几何体的三视图基本几何体的三视图 回忆已经学过的正方体、长方体、圆柱、回忆已经学过的正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图圆锥、球的三视图正方体的三视图正方体的三视图主主左左俯俯长方体长方体主左俯长方体的三视图长方体的三视图六棱柱的三视图六棱柱的三视图六棱柱主左俯棱柱的三视图棱柱的三视图棱锥的三视图棱锥的三视图正四棱锥正四棱锥主左俯棱台的三视图棱台的三视图正四棱台正四棱台主左俯 圆柱圆柱主左俯圆柱的三视图圆柱的三视图圆锥主主左左俯俯圆锥的三视图圆锥的三视
9、图圆台主左俯圆台的三视图圆台的三视图圆台主左俯圆台的三视图圆台的三视图球的三视图球的三视图 下面是一些立体图形的三视图，请根据视下面是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称图说出立体图形的名称:正视图侧视图俯视图四棱柱由由三视图想象几何体三视图想象几何体 下面是一些立体图形的三视图，请根据视下面是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称图说出立体图形的名称:正视图左视图俯视图圆锥由由三视图想象几何体三视图想象几何体四棱锥四棱锥 一个几何体的三视图如下一个几何体的三视图如下,你能说出它是你能说出它是什么立体图形吗什么立体图形吗?由由三视图想象几何体三视图想象几何体例例1.画
10、下例几何体的三视图画下例几何体的三视图叠加体的三视图叠加体的三视图一、叠加体的基本形式及投影特点一、叠加体的基本形式及投影特点 重点分析以下几个问题：重点分析以下几个问题：叠加体的组成叠加体的组成由哪些基本体组成由哪些基本体组成 基本体的形状和位置基本体的形状和位置 基本体之间的叠加形式基本体之间的叠加形式二、叠加体的画图二、叠加体的画图形体分析法：形体分析法：根据形状，将其分解成若干基本体或简单体根据形状，将其分解成若干基本体或简单体 弄清各部分的形状和相对位置及组合形式弄清各部分的形状和相对位置及组合形式 分别画出各部分的投影分别画出各部分的投影蒙古包w下图是一个蒙古包的照片.小明认为这个
11、蒙古包可以看成如图所示的几何体,请画出这个几何体的三种视图.你与小明的做法相同吗?想一想想一想7 7主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图练习练习 如图所示是有几个小立方块所搭几何体的俯视图小正方形如图所示是有几个小立方块所搭几何体的俯视图小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出相应几何体中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出相应几何体的主视图和左视图。的主视图和左视图。231主视图左视图222驶向胜利的彼岸挑战“自我”w画出下面每种物品所对应的三视图w与同伴交流你的看法和具体做法.随堂练习随堂练习8 8“行家”看“门道”w如图.将两个圆盘，一个茶叶桶，一个足球，一个蒙古包模型摆放在一起，画出其主视图.探索思考探索思考9 9w与同伴交流你的看法和具体做法.名茶投影的分类投影的分类中心投影中心投影:投射线交于一点投射线交于一点平行投影平行投影斜投影斜投影正投影正投影(本节主要学习利用本节主要学习利用正投正投影影绘制空间图形的三视图绘制空间图形的三视图,并能并能根据所给的三视图了解该空间根据所给的三视图了解该空间图形的基本特征图形的基本特征)投射线平行投射线平行