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1、第一节第一节杠杆杠杆第十二章第十二章 简单机械简单机械“给我一个立足点和一根给我一个立足点和一根足够长的硬棒，我就能移动足够长的硬棒，我就能移动地球。地球。”阿基米徳阿基米徳这些用具是杠杆吗？这些用具是杠杆吗？钢丝钳钢丝钳 杆秤杆秤 瓶盖起子瓶盖起子道钉撬道钉撬 火钳火钳 独轮车独轮车OOOF1F1F1F2F2F2OL1L2支点支点动动力力阻阻力力动力臂动力臂阻力臂阻力臂支点：支点：杠杆绕着转动的固定点，用杠杆绕着转动的固定点，用O表示。表示。动力：动力：使杠杆转动的力，用使杠杆转动的力，用F1表示。表示。动力臂：动力臂：从支点到动力作用线的距离，用从支点到动力作用线的距离，用L1表示。表示。
2、阻力：阻力：阻碍杠杆转动的力，用阻碍杠杆转动的力，用F2表示。表示。阻力臂：阻力臂：从支点到阻力作用线的距离，用从支点到阻力作用线的距离，用L2表示。表示。杠杆的五要素：杠杆的五要素：F静止静止（任何位置下的静止（任何位置下的静止如：水平或倾斜）如：水平或倾斜）F缓慢的匀速转动缓慢的匀速转动一、什么是杠杆平衡一、什么是杠杆平衡实验中为了实验中为了便于测量力臂便于测量力臂，应该让杠杆在应该让杠杆在水平水平方向平衡方向平衡平衡平衡螺母螺母2、为什么要调节杠杆在、为什么要调节杠杆在水平位置平衡水平位置平衡？动力动力 动力臂动力臂 阻力阻力 阻力臂阻力臂二、杠杆平衡的条件二、杠杆平衡的条件1.影响杠杆
3、平衡的因素有哪些？2.2.在实验前要通在实验前要通过调节杠杆两端过调节杠杆两端的平衡螺母，使的平衡螺母，使杠杆水平平衡杠杆水平平衡1.1.选择如图器材选择如图器材 3.3.杠杆的支点通杠杆的支点通过杠杆的重心过杠杆的重心（消除杠杆重力对实验的（消除杠杆重力对实验的影响）影响）F F1 1F F2 2L L1 1L L2 2o4.4.在杠杆支点的在杠杆支点的左边挂一定量的左边挂一定量的钩码右边也挂上钩码右边也挂上钩码，直至杠杆钩码，直至杠杆平衡为止。平衡为止。F F1 1F F2 2L L1 1L L2 2o5.5.挂钩码后，不挂钩码后，不能再动平衡螺母。能再动平衡螺母。6.6.读数时，要求杠读
4、数时，要求杠杆仍处于水平平衡杆仍处于水平平衡状态，以便直接读状态，以便直接读出力臂的长度。出力臂的长度。7.7.重复多做几次平重复多做几次平衡实验，得到不同衡实验，得到不同数据。数据。8.8.将数据记录下来将数据记录下来分析得出结论。分析得出结论。F F1 1F F2 2L L1 1L L2 2o实验实验次数次数动力动力F1/N动力臂动力臂l1/cm阻力阻力F2/N阻力臂阻力臂l2/cm阻力阻力 阻阻力臂力臂123动力动力 动动力臂力臂杠杆的平衡条件：杠杆的平衡条件：动力动力X动力臂阻力动力臂阻力X阻力臂阻力臂用字母表示为用字母表示为:F1 l1=F2 l2一根轻质扁担长一根轻质扁担长1.8m
5、1.8m，在距离肩，在距离肩0.8m0.8m的一端挂上的一端挂上重重600N600N的货物，问：另一端挂上多重的货物的货物，问：另一端挂上多重的货物才能使扁担平衡？才能使扁担平衡？F1=G1600NF2=G2=?Ol1l2L=1.8m分析：人肩挑处是扁担的分析：人肩挑处是扁担的支点支点O O，前后两货物的重，前后两货物的重分别为动力和阻力，要求分别为动力和阻力，要求的肩处离前端的距离是动的肩处离前端的距离是动力臂力臂,离后端的距离为阻离后端的距离为阻力臂。力臂。已知：已知：L L=1.8 m L=1.8 m L1 1 0.8m0.8m F F1 1600N600N求：求：F F2 2=?=?解
6、：根据解：根据L L1 1L L2 21.8m1.8m得出得出L L2 2=1.8m-0.8m=1m=1.8m-0.8m=1m（1 1）根据杠杆的平衡条件：根据杠杆的平衡条件：F F1 1L L1 1F F2 2L L2 2将（将（1 1）代入得）代入得600N X 0.8m600N X 0.8m F F2 2 X 1mX 1m 解之得：解之得：F F2 2 480N480N答：人肩应在另一端挑答：人肩应在另一端挑480N480N的货物的货物才能使扁担平衡。才能使扁担平衡。-必要说明必要说明 -等式变形等式变形 -必要说明必要说明 -公式公式 -必要说明必要说明 -带入数据带入数据 -结果结果
7、 -答答交流与评估交流与评估思考：有的同学根据本次实验数据思考：有的同学根据本次实验数据得出结论：得出结论：动力动力+动力臂动力臂=阻力阻力+阻力臂阻力臂这样的结论是否正确？为什么？这样的结论是否正确？为什么？有一根杠杆，动力为有一根杠杆，动力为1000N1000N，阻力为，阻力为3000N3000N，动力臂为动力臂为1.5m1.5m，求：它的阻力臂为多少？，求：它的阻力臂为多少？已知：已知：F F1 11000N F1000N F2 23000N 3000N l l1 11.5m1.5m求：求：l l2 2？解：根据杠杆的平衡条件：解：根据杠杆的平衡条件：F F1 1L L1 1F F2 2
8、L L2 2L L2 2=F=F1 1L L1 1/F F2 2 =(1000N =(1000N1.5m)1.5m)3000N3000N =0.5m =0.5m答答 ：它的阻力臂为：它的阻力臂为0.5m.0.5m.-文字说明文字说明-公式公式-公式变形公式变形-带入数据带入数据-结果结果-答答假期里，小兰和爸爸、妈妈一起参加了一个家庭游戏活动。活动要求是：家庭成员中的任意两名成员分别站在如图的木板上，恰好使木板水平平衡。(1)若小兰和爸爸的体重分别为400N和800N，小兰站在距离中央支点2m的一侧，爸爸应站在距离支点多远处才能使木板水平平衡?(2)若小兰和爸爸已经成功地站在了木板上，现在他们
9、同时开始匀速相向行走，小兰的速度是0.5ms，爸爸的速度是多大才能使木板水平平衡不被破坏?F动动L动动=F阻阻L阻阻-平衡平衡平衡力平衡力-平衡状平衡状态态平衡力矩平衡力矩-平衡状平衡状态态F动动L动动F阻阻L阻阻-动动力端下降力端下降F动动L动动F阻阻L阻阻-阻力端下降阻力端下降当条件改当条件改变变后，如何确定杠杆的后，如何确定杠杆的那一端会下降呢？那一端会下降呢？F动动L动动=F阻阻L阻阻-平衡平衡F动动L动动F阻阻L阻阻-动动力端下降力端下降当其他量不变，当其他量不变，F动动增大增大时时当其他量不变，当其他量不变，L动动增大增大时时F动动L动动F阻阻L阻阻-动动力端下降力端下降L动动的增
10、大的增大F阻阻OF动动F动动若阻力部分不变，在若阻力部分不变，在L动动增大的增大的同同时时，怎，怎样样改改变变F动动，杠杆才能，杠杆才能仍然保持平衡？仍然保持平衡？三、杠杆平衡条件的应用三、杠杆平衡条件的应用L1:L2=_L L1 1L L2 2在两边钩码下在两边钩码下同时加挂一个同同时加挂一个同样的钩码，杠杆样的钩码，杠杆_平衡，平衡，_边会下降边会下降例例1：如图，在已平衡的空杠杆两边：如图，在已平衡的空杠杆两边分别挂上不同数量的钩码后，杠杆分别挂上不同数量的钩码后，杠杆仍然平衡，则仍然平衡，则1：2不再不再右右若使杠杆再次若使杠杆再次平衡，可在平衡，可在_边的钩码下再挂边的钩码下再挂_个
11、钩码个钩码也可以不改变也可以不改变钩码数量，将钩码数量，将_边钩码边钩码_移移_格格或两边钩码向或两边钩码向_各移动各移动_格格左左11右右左左外外2若使再次平衡的杠杆若使再次平衡的杠杆两边同时去掉一个钩码，两边同时去掉一个钩码，则则_边将下降。边将下降。-“极端判断法极端判断法”左左P一根均匀铜丝，在中点处支住一根均匀铜丝，在中点处支住它刚好平衡，现将其右端从中对它刚好平衡，现将其右端从中对折起来，如图所示，则杠杆折起来，如图所示，则杠杆A.A.仍水平；仍水平；B.B.左端下降；左端下降；C.C.右端下降；右端下降；D.D.无法判断。无法判断。右侧力臂变小了右侧力臂变小了小明和小小明和小华华
12、合作做合作做“研究杠杆平衡条件研究杠杆平衡条件”的的实验实验（1 1）实验时实验时，小明先，小明先调节调节杠杆在水平杠杆在水平位置平衡，你位置平衡，你认为这样认为这样做的好做的好处处是是 _ _._.（2 2）小）小华华将四个重力均将四个重力均为为0.5N0.5N的的钩码钩码挂在杠杆左端后，又将挂在杠杆左端后，又将弹弹簧簧测测力力计钩计钩在在杠杆杠杆A A处处的的细线细线上上.要使杠要使杠杆在水平位置平衡，且杆在水平位置平衡，且弹弹簧簧测测力力计计的示数最小，的示数最小，则则小小华应华应沿沿 _的方向的方向拉拉弹弹簧簧测测力力计计.A A以便直接读出力臂的长度以便直接读出力臂的长度竖直向上竖直
13、向上在此情况下，小在此情况下，小华读华读出出弹弹簧簧测测力力计计示数示数为为4.2N.4.2N.小明和小小明和小华对实验华对实验数据分析后得到的数据分析后得到的结论结论是：在是：在误误差允差允许许的范的范围围内，内，动动力力动动力臂力臂 =阻力阻力阻力臂阻力臂.你你认为认为他他们这样们这样就得出就得出结论结论是是否合理？否合理？_；简简述理述理由：由：_A A合理合理支点处的摩擦导致弹簧秤的示数偏大支点处的摩擦导致弹簧秤的示数偏大不能保证绝对竖直向上不能保证绝对竖直向上P一个原来水平静止的杠杆,如果再作用一个力后,杠杆仍能处于静止状态,则此力可能是A.竖直作用于动力点上B.竖直作用于阻力点上C
14、.作用在杠杆的任一点,但力的作用线必须经过支点D.作用在杠杆的任一点,但力的作用线必须与杠杆垂直杠杠杆杆的的分分类类省力杠杆省力杠杆费力杠杆费力杠杆等臂杠杆等臂杠杆特点特点应用应用特点特点应用应用特点特点应用应用:省力省力，费距离费距离:费力，省距离费力，省距离:不省力，也不省距离不省力，也不省距离四、三类杠杆的特性四、三类杠杆的特性F F1 1F F2 2L L1 1L L2 2若若L1=4mL2=1mF2=100NF1=?L动动L阻阻的杠杆的杠杆省力省力?若若L动动=nL阻阻则则F动动=F阻阻FFS动动=4hS阻阻=hGGL动动=4L阻阻费距离费距离?省到几分之一省到几分之一的力，费几倍的
15、的力，费几倍的距离。距离。S动动=nS阻阻F F2 2F F1 1动力臂动力臂L L1 1阻力臂阻力臂L L2 2O O若若L1=4mL2=5mF2=100NF1=?若若L动动=L阻阻则则F动动=F阻阻nL动动L阻阻的杠杆的杠杆FFS阻阻=4hS动动=hGG?费几倍的力，省到几分费几倍的力，省到几分之一的距离。之一的距离。S动动=S阻阻L阻阻=4L动动省距离省距离F F2 2F F1 1动力臂动力臂L L1 1阻力臂阻力臂L L2 2O O不省力，也不省距离不省力，也不省距离举例？举例？L动动=L阻阻的杠杆的杠杆省力杠杆省力杠杆费力杠杆费力杠杆等臂杠杆等臂杠杆概念概念 动力臂大于动力臂大于阻力
16、臂的杠阻力臂的杠杆杆动力臂小动力臂小于阻力臂于阻力臂的杠杆的杠杆动力臂小于动力臂小于阻力臂的杠阻力臂的杠杆杆特点特点 省了力，但省了力，但费了距离费了距离费了力，费了力，但省了距但省了距离离不省力也不不省力也不费力费力实例实例 撬棒、铡刀、撬棒、铡刀、瓶起子、瓶起子、镊子、理镊子、理发剪刀发剪刀天平天平异形杠杆分析异形杠杆分析在下列工具中省力的是哪一组（在下列工具中省力的是哪一组（）A.A.铡刀、汽车上的刹车闸、羊角锤起钉子；铡刀、汽车上的刹车闸、羊角锤起钉子；B.B.镊子、钓鱼杆、剪子；镊子、钓鱼杆、剪子；C.C.铡刀、天平、钓鱼杆；铡刀、天平、钓鱼杆；D.D.镊子、汽车上的刹车闸、钓鱼杆。
17、镊子、汽车上的刹车闸、钓鱼杆。练习一练习一A AB BC CD DA A练习二练习二下列说法中哪些是正确的（下列说法中哪些是正确的（）A.A.使用杠杆一定会省力；使用杠杆一定会省力；B.B.省力杠杆的动力臂一定小于阻力臂；省力杠杆的动力臂一定小于阻力臂；C.C.动力臂是支点到动力作用点的距离；动力臂是支点到动力作用点的距离；D.D.等臂杠杆不省力也不省距离。等臂杠杆不省力也不省距离。B BC CD D图中的等臂杠杆处于水平位置并静止，图中的等臂杠杆处于水平位置并静止，B B端绳子的拉力端绳子的拉力F F与与A A端重力端重力G G相比（相比（）A.F=GA.F=G；B.FB.F G G；C.F
18、 C.F G G；D.D.无法比较。无法比较。练习三练习三提示提示A AO OB BF FG GA AB BC CD D图中的等臂杠杆处于水平位置并静止，图中的等臂杠杆处于水平位置并静止，B B端绳子的拉力端绳子的拉力F F与与A A端重力端重力G G相比（相比（）A.F=GA.F=G；B.FB.FG G；C.FC.FG G；D.D.无法比较。无法比较。练习三练习三L L2 2L L1 1A AB BC CD DA AO OB BF FG G先画出力臂，先画出力臂，再进行判断再进行判断1.1.确定杠杆的支点。确定杠杆的支点。3.3.确定各个力的力臂。确定各个力的力臂。2.2.分析杠杆受到的动力
19、和阻力，明确分析杠杆受到的动力和阻力，明确各力的大小和方向。各力的大小和方向。4.4.根据杠杆的平衡条件列出关系式求根据杠杆的平衡条件列出关系式求解，必要时要对结果进行讨论。解，必要时要对结果进行讨论。五、典型题五、典型题3.3.一根直杆可绕轴一根直杆可绕轴O O转动，在直杆的中点挂一转动，在直杆的中点挂一重物，在杆的另一端施加一个方向始终保持重物，在杆的另一端施加一个方向始终保持水平的力，如图示，在力水平的力，如图示，在力F F使直杆从竖直位置使直杆从竖直位置慢慢抬起到水平位置的过程中，力慢慢抬起到水平位置的过程中，力F F大小的变大小的变化情况应是化情况应是A.A.一直在增大一直在增大B.
20、B.一直在减小一直在减小C.C.先增大后减小先增大后减小D.D.先减小后增大先减小后增大L L1 1L L2 21 1、找出杠杆的、找出杠杆的五要素五要素；2 2、判断动力臂、判断动力臂L L1 1、阻力臂、阻力臂L L2 2的变化情况；的变化情况；3 3、由杠杆平衡条件（、由杠杆平衡条件（F F1 1L L1 1=F=F2 2L L2 2 ）进行分析。）进行分析。分析：分析：4.4.如图，如图，O O是杠杆的支点，为了提高重物是杠杆的支点，为了提高重物G G，用与杠杆始终垂直的力，用与杠杆始终垂直的力F F使杠杆由竖直使杠杆由竖直位置缓慢转到水平位置，在这个过程中位置缓慢转到水平位置，在这个
21、过程中 A.A.杠杆始终是省力的；杠杆始终是省力的；B.B.杠杆始终是费力的；杠杆始终是费力的；C.C.杠杆先是省力的，后是费力的；杠杆先是省力的，后是费力的；D.D.杠杆先是费力的后是省力的。杠杆先是费力的后是省力的。F FL L1 1分析：分析：FF始终垂直杠杆，始终垂直杠杆，L L1 1保持保持 ；杠杆在缓慢提升过程中，杠杆在缓慢提升过程中，L L2 2逐渐逐渐 。开始时，。开始时，L L1 1L L2 2，是，是；最终状态，；最终状态，L L1 1L L2 2是是。不变不变增大增大省力杠杆省力杠杆费力杠杆费力杠杆L L2 2v知识点：知识点：v1.1.杠杆的平衡状态杠杆的平衡状态v2.
22、2.杠杆平衡的条件杠杆平衡的条件v3.3.省力杠杆、费力杠杆省力杠杆、费力杠杆v考点：考点：v1.1.实验操作的理由实验操作的理由v2.2.利用杠杆平衡条件求力、力臂利用杠杆平衡条件求力、力臂v3.3.动态调节下判断杠杆的省力、费力动态调节下判断杠杆的省力、费力六、小结六、小结 如图如图，重物重物G=400NG=400N，AB=20cmAB=20cm，BC=60cmBC=60cm，CD=60cmCD=60cm，求将重物，求将重物G G提起时所用的最小动力（图中装提起时所用的最小动力（图中装置可绕置可绕A A点转动）点转动）七、练习七、练习 一根蜡烛截成长一根蜡烛截成长度不同的两段竖立度不同的两
23、段竖立在杠杆的两边在杠杆的两边，如如图且杠杆平衡图且杠杆平衡，若若同时点燃蜡烛（设同时点燃蜡烛（设燃烧速度相同），燃烧速度相同），则杠杆的则杠杆的 _端将端将翘起。翘起。（2003.2003.南南京）京）右右 如图所示杠杆，在如图所示杠杆，在A A端施一个端施一个始终与杠始终与杠杆垂直杆垂直的力的力F F，当杠杆由如图实线位置匀速，当杠杆由如图实线位置匀速转动到虚线位置时，转动到虚线位置时，F F大小的变化情况是大小的变化情况是（）A A大小不变大小不变 B B由小变大由小变大 C C先变大后变小先变大后变小 D D先变小后变大先变小后变大 GOL L2 2GL L2 2 F l1 =G l2
24、增增大大不不变变不不变变增增大大BFF若若F始终水平向右呢？始终水平向右呢？如图所示杠杆，在如图所示杠杆，在A A端施一个端施一个始终与始终与杠杆垂直杠杆垂直的力的力F F，当杠杆由如图实线位，当杠杆由如图实线位置匀速转动到虚线位置时，置匀速转动到虚线位置时，F F大小的变大小的变化情况是化情况是A.A.由大变小由大变小B.B.由小变大由小变大 C.C.先变大后变小先变大后变小D.D.先变小后变大先变小后变大GGOL L2 2 F l1 =G l2不不变变不不变变减减小小减减小小F若若F始终竖直向上呢？始终竖直向上呢？若若F始终水平向右呢？始终水平向右呢？如图所示杠杆，在如图所示杠杆，在A A
25、端施一个端施一个始终与杠杆垂始终与杠杆垂直直的力的力F F，当杠杆由如图实线位置匀速转动到，当杠杆由如图实线位置匀速转动到虚线位置时，虚线位置时，F F大小的变化情况是大小的变化情况是 A A大小不变大小不变B B由小变大由小变大 C C先变大后变小先变大后变小D D先变小后变大先变小后变大GO F l1 =G l2F不不变变不不变变先先大大后后小小先先大大后后小小若若F始终竖直向上呢？始终竖直向上呢？若若F始终水平向右呢？始终水平向右呢？如图，一轻质杆如图，一轻质杆OAOA一一端固定在端固定在 竖直墙上，可竖直墙上，可绕绕O O点转动点转动，已知已知0A=3m0A=3m，OB=2m,OB=2
26、m,在在A A点处悬挂一重点处悬挂一重物物G G，质量为，质量为2kg2kg，若在，若在B B处施一竖直向上的拉力处施一竖直向上的拉力F F，使杠杆在水平线上平衡，使杠杆在水平线上平衡，此时拉力此时拉力F F为多少？为多少？B BA AO OF F八、作业八、作业 如图：如图：OB=2BAOB=2BA，物体重为物体重为60N60N，不不计杠杆自身重力计杠杆自身重力，绳与杆的夹角为绳与杆的夹角为3030。，则绳的拉力，则绳的拉力为多少？为多少？OBA 如图如图：杠杆上标有刻度杠杆上标有刻度，G GB B=4.5N=4.5N，G GA A8N8N，杠杆水平平衡时，杠杆水平平衡时，A A物体对物体对
27、杠杆的拉力是多少牛顿？杠杆的拉力是多少牛顿？此时此时A A物体受到地面对它的支持力为物体受到地面对它的支持力为多少？多少？AB 一位瓜农用一位瓜农用1.21.2米的扁担挑一米的扁担挑一担西瓜担西瓜,前面一筐瓜重前面一筐瓜重350350牛牛,后后面一筐重面一筐重250250牛牛.他的肩应放在扁他的肩应放在扁担的什么位置担的什么位置,扁担才能平衡扁担才能平衡?若若前后筐各减少前后筐各减少5050牛的瓜牛的瓜,肩应在肩应在什么位置扁担才能保持平衡什么位置扁担才能保持平衡?(?(扁扁担及筐的重力不计担及筐的重力不计)如图，OA是起重机的吊臂，可绕O点转动。在距O点6m远的B处吊有重3000N的物体，为保证吊臂在水平位置平衡，则绕过定滑轮斜向下的拉力F为_N。将吊臂缓慢拉起，使A点升高2m的过程中，拉力会变_。(绳重、吊臂重、摩擦均不计)B BA A4mO5m3600小小