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1、3-5b 电电路如路如题图题图3-5所示，所示，试试列网孔方程。列网孔方程。解：解：设电设电流源两端流源两端电压为电压为ux,网孔网孔电电流如流如图图所示。所示。I：i m1=3II：-20 i m1+(20+30)i m2=ux III:-10 i m1+(10+20)i m3=-ux 辅辅助方程：助方程：i m3-i m2=1 题图3-5（b）3A+-im1im3302010 20im21Aux解：解：对节对节点点1、2分分别别列列节节点方程点方程为为：3u n1-u n2=3 -u n1+3 u n2=u辅辅助方程：助方程：u=u n1-u n2 3-10试试列出下列出下图图所示所示电电
2、路的路的节节点方程。点方程。3A1S2Su-u“1”“2”“3”“4”（b）2S1S24A151050.4iiA3-16画最佳画最佳树树，使得，使得仅仅用一个方程可求得用一个方程可求得电电路路中的中的电电流流i。III5234I1II解：解：节节点点3个，支路个，支路5个，个，则树则树支支为为2条，条，连连支支3条，故基本回路条，故基本回路3个。个。选选1、3为树为树，则则分分别别与与2、4、5构成三个构成三个基本回路基本回路I、II 和和 III，且，且 i1=24A,i2=0.4i解得：解得：i=7.5A列回路方程列回路方程为为：-10 i 1+5 i 2+(10+5+15)i=0 A3-
3、17仅仅用一个方程求用一个方程求电电路中的路中的电压电压u解：解：用用节节点法不只一个方程，点法不只一个方程，故采用割集法。故采用割集法。节节点点4个，支路个，支路6条，条，则则树树支支3条，条，连连支支3条条;基本割集基本割集3个，方向同个，方向同树树支。支。选选2、4、6为树为树支支，每条，每条分分别别与与连连支构成三个基本割支构成三个基本割集，且：集，且：u 1=12V,u 3=6V 列割集方程列割集方程为为：解得：解得：u=20V615234IIIIII88105A5A-2V+-6V+2020uA3-20.画出下画出下图电图电路的路的对对偶偶电电路路+Us-IsKR3R1R21234G
4、1G2usG31234IsK(b)usu3R4Isu3R3R1R21234-usG1G3G2G4IS12344-5(1)题图题图4-5所示所示线线性网性网络络N，只含只含电电阻。若阻。若 iS1=8A,iS2=12A时，时，ux=80V。若若 iS1=-8A,iS2=4A时，时，ux=0V 时，求当时，求当iS1=iS2=20A时，时，时，时，ux为多少？为多少？解解：（：（1）由）由线线性网性网络络的的齐齐次性和叠加性，可次性和叠加性，可设设：ux=k1 iS1+k2 iS2 代入已知条件，有：代入已知条件，有：8 k1+12 k2 =80-8 k1+4 k2 =0故，当故，当iS1=iS2
5、=20A时时，ux=2.520+520=150V（2）若所示网络含有独立电源，当）若所示网络含有独立电源，当iS1=iS2=0A时，时，ux=-40V，且所有（，且所有（1）的数据仍有效。求当）的数据仍有效。求当iS1=iS2=20A时，电压时，电压ux 为多少？为多少？解得：解得：k1 =2.5 k2 =5（2）当网）当网络络N含有独立含有独立电电源源时时，设设其所有独立其所有独立电电源源的作用的作用结结果果为为，则：，则：ux=k1 iS1+k2 iS2+将将iS1=iS2=0A 时，时，ux=-40V代入，有：代入，有：=-40故，当故，当iS1=iS2=20A时时，ux=020+102
6、0-40=160V再将（再将（1）中的条件代入，有：）中的条件代入，有：8 k1+12 k2-40=80-8 k1+4 k2 -40=0解得：解得：k1 =0，k2 =10解：解：设设N0为为R1、R2和和R3构成的网构成的网络络，而，而i为电为电流表的流表的读读数，由数，由线线性网性网络络的的齐齐次性和叠加性，次性和叠加性，可可设设：ux=k1 uS+k2 uS2即：即：40=k1 uS+k2 0-60=k1 uS+k2(-4)i=k1 uS+k2 6=190mA4-6如如题图题图4-6所示所示电电路，当开关路，当开关K合在位置合在位置1时电时电流流表表读读数数为为40mA；当；当K合在位置
7、合在位置2时时，电电流表流表读读数数为为60mA。试试求求K合在位置合在位置3时电时电流表的流表的读读数。数。+-mAKN0+-解图解图得：得：k1 uS=40 k2=254-8图图4-8所示所示电电路，当改路，当改变电变电阻阻R值时值时，电电路中各路中各处处电压电压和和电电流都将随之改流都将随之改变变，已知当，已知当 i=1A时时，u=20V；当当i=2A 时时，u=30V；求当；求当i=3A 时时，电压电压u为为多少？多少？解解：根据替代定理，将可：根据替代定理，将可变电变电阻支路用阻支路用电电流源流源i替代。替代。设设：当：当电压电压源和源和电电流源共同作用流源共同作用时时在在R1上上产
8、产生生电压为电压为x V；当电压源和电流源为当电压源和电流源为0，替代的电流源替代的电流源i=1A单独作单独作用时在用时在R1上的电压为上的电压为y V。得。得得得:当当 i=3A u=x+3y=40V N+u-+u-4-14(a)电电路如路如题图题图4-14所示，其中所示，其中电电阻阻 RL 可调，试问可调，试问RL为何值时能获得最大功率？最大功率为多少？为何值时能获得最大功率？最大功率为多少？解解：将：将RL 左端电路化为戴维南等效电路：左端电路化为戴维南等效电路：由叠加定理，有：由叠加定理，有：（2）求求输输出出电电阻阻R0令令电压电压源短路，源短路，电电流源开路，流源开路，则则：(3)
9、求最大功率：求最大功率：当当RL=R0时时，有最大功率，有最大功率，为为：（1）先求开路电压先求开路电压uOCR0=10/10=54-19 在在题图题图4-14电电路中，已知路中，已知i1 =2A，i2 =1A，若把若把电电路中路中间间的的R2 支路断开，支路断开，试问试问此此时电时电流流i1为为多少？多少？解一：解一：（1）断开前：）断开前：（2）断开后：）断开后：uS=(R1+R2)(i1-i2)=R1+R2 uS-RR1i1uS=(R1+R2)i1 即：即：i1 =1A uS-i1Ri2R1R1R2R2R解二：解二：由互易一：由互易一：i1 =i2=1A i1R1R1R2R2RRuS-i
10、1R1R1R2R2RRuS-uS-由叠加：由叠加：i1=i1-i1=1A uS-i1Ri2R1R1R2R2R4-20 线线性无源二端网性无源二端网络络N0仅由电阻组成，如图仅由电阻组成，如图4-20(a)所示。当所示。当 uS=100V时，时，u2=20V，求当，求当电路改为图电路改为图(b)时的电流时的电流i。+u2-uS+-N05 5AiN010 法一、由特勒根定理，有：法一、由特勒根定理，有：uSi+u2(-5)=0+0N01122法二、由法二、由应应用互易定理的形式三用互易定理的形式三4-23 已知已知题图题图4-23中，当中，当US1=1V,R=1时时，U=4/3V。试试求求US1=
11、1.2V,R=2时时，U=?解：解：将将R左端左端电电路化路化为为戴戴维维南等效南等效电电路。路。因因为为I=0，故受控源故受控源0.5I=0，则则有：有：uOC=US1 US2+3IS(2)求求输输出出电电阻阻 R0：令电压源短路，令电压源短路，电流源开路，用加压求流法，有：电流源开路，用加压求流法，有：U=-I-2(I-0.5I)=-2I（1）求开路电压）求开路电压 uOC+u-ab+u-abI0.5IR0=-U/I=2+uOC-(3)代入代入US1=1V,R=1时时，U=4/3V，则则有：有：uOC-RU-（4）将其代入）将其代入因因 US1=1.2V,R=2，则则有：有：uOC=4.2
12、V因而因而U=uOC 2/(2+2)=4.2V5-11 5-11 题图题图5-11所示电路原已稳定，开关所示电路原已稳定，开关K在在t=0时时闭合，试求闭合，试求iC(0+)、uL(0+)和和i(0+)。+uC-1F4+24Vt=01HiL4 iCuL-i+-解：解：t0时时i1(t)和和uC1(t)。解解：是一阶是一阶RC线性网络，线性网络，故应用换路定则和三要素故应用换路定则和三要素法：法：1)求初始值求初始值uC1(0+)和和i1(0+)：-+t=0100+-40V100 50-+100+-40V100 50-+10V用迭加法求用迭加法求i1(0+)：uC1(0+)=uC1(0-)=0V
13、,uC2(0+)=uC2(0-)=10V,=0.15A2)求稳态值求稳态值uC1()和和i1()：换路后的稳态图：换路后的稳态图：40V由电荷守恒可得：由电荷守恒可得：-C1uC1()+C2uC2()=-C1uC1(0+)+C2uC2(0+)=210-53)求时间常数求时间常数：100+-100 50-+i1()uC1()+uC2()i1()=40/(100+100)=0.2A uC1()+uC2()=20V即：-uC1()+uC2()=10V得：uC1()=5V4)写出响应表达式写出响应表达式：5-38 5-38 题图题图5-38中中所示脉冲宽度所示脉冲宽度T=RC，施加于施加于RC串联串联电路，电路为零状态。试求使电路，电路为零状态。试求使uS(t)在在t=2T时仍能回到时仍能回到零状态所需负脉冲的幅度零状态所需负脉冲的幅度US。T 2T 10-+-解解：(1)0tT时：时：uC()=uS=10V(2)Tt2T时：时：uC(T-)=10(1-e-1)VuC(T+)=uC(T-)=10(1-e-1)V uC()=-USUS=10e-1=3.68 V