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1、第十章 含耦合电感的电路山东大学信息科学与工程学院内容提要n耦合电感元件n含有耦合电感元件的正弦电路分析n理想变压器理想变压器 对于耦合电感元件，重点掌握之间磁路耦合对感应电压的影响，注意 同名端、参考方向的作用。对于理想变压器重点掌握其原副边电压、电流变比关系、阻抗变换功 能、能量传递功能。在电路分析方法上，前面所学的相量分析法仍然适用。10-1 耦合电感元件n二端口耦合电感元件q是通过磁场联系相互约束的两电感元件的集合n二端口耦合电感元件的磁通链自感磁通链：互感磁通链：10-1 耦合电感元件n二端口耦合电感元件的参数q自感（系数）和互感（系数）：单位为-亨利（H）q耦合系数 q同名端10-
2、1 耦合电感元件n二端口耦合电感元件的感应电压q取决于同名端和参考方向的关系10-2 含耦合电感正弦电路的计算n耦合电感元件的相量模型注意同名端的连接方式，以便正确地列出电路方程。注意同名端的连接方式，以便正确地列出电路方程。10-2-1 耦合电感元件的串联n耦合电感元件的串联 顺接反接n正向串联（顺接）：两个互耦电感元件的非同名端相连。n反向串联（反接）：两个互耦电感元件的同名端相连。等效电感：等效电感：10-2-2 耦合电感元件的并联n耦合电感元件的并联同名端相连非同名端相连n同名端相连 等效电感：n非同名端相连等效电感：例题n已知电路及参数如图，试列出该电路的网孔电流方程组 例题n求电路
3、的戴维宁等效电路 等效阻抗：可用短路电路法、外施激励法求得。10-3 理想变压器n变压器q利用磁路耦合效应磁路耦合效应进行“交流信号交流信号”的传递、调整、隔离、传递、调整、隔离、阻抗匹配阻抗匹配的设备（部件）。q实质上是一种耦合电感元件。q常用变压器：升压变压器、降压变压器、隔离变压器等。n变压器的结构q变压器是由两个紧密耦合的线圈组成的，分别称为原边（初级）线圈、副边（次级）线圈。q原边线圈与信号源连接，构成原边（初级）回路，副边线圈与负载连接，构成副边（次级）回路。q原边线圈、副边线圈既有自电感又有互耦电感，同时线圈电阻将引起能量损耗。理想变压器n理想变压器q从实际变压器抽象出的反映其反
4、映其主要特征主要特征的的模型模型q忽略线圈电阻等次要因素，用简单的模型描述用简单的模型描述原、原、副边电压、电流关系副边电压、电流关系。q配合电阻元件等，可模拟实际变压器 理想变压器n理想变压器元件模型q理想变压器是一个二端口元件 q理想变压器的变比（匝比）：原边与副边的电压（有效值或峰值）比值 n，是理想变压器的唯一参数。q理想变压器的（工作）特性方程q注意同名端q变比与原、副边线圈匝数关系：理想变压器q理想变压器等效受控源模型n理想变压器的属性理想变压器不再是动态元件不再是动态元件，它既不储能也不耗能不储能也不耗能，只是将原边能量向副边传递，传递过程中，按变比调整电压和电流。理想变压器n理
5、想变压器的阻抗变换功能根据理想变压器工作特性，列出方程 原边等效阻抗 对于变比为 的理想变压器原边等效阻抗为副边阻抗的 倍。理想变压器q若副边负载为电阻R，则原边等效电阻为：q若副边负载为电感L，则原边等效电感为：q若副边负载为电容C，则原边等效电阻为：注：利用变压器的阻抗变换功能，可以实现注：利用变压器的阻抗变换功能，可以实现阻抗匹配阻抗匹配功能，功能，以便实现信号功率的有效传输。以便实现信号功率的有效传输。理想变压器n同名端方向变化后理想变压器的特性方程 n实际变压器与理想变压器近似的条件q变压器原、副边线圈自电感：L1、L2q耦合电感：q近似条件：L1、L2很大例题n一个理想变压器的额定值是2400V/120V，9.6kVA且在次级有50匝。计算：（a）匝数比，（b）初级的匝数，（c）初级绕组和次级绕组的额定电流值。q原、副边匝比：q初级匝数：q初级绕组和次级绕组的额定电流值匝例题n求负载的端电压 。q 回路分析法q阻抗变换法例题n已知信号源电动势6V，内阻100欧，扬声器的电阻8欧。q计算直接把扬声器接在信号源上时的输出功率。q若用匝比为n=3的变压器耦合，输出功率是多少？q若使输出功率达到最大，问变压比为多少？此时输出功率等于多少？n直接连接n用匝比为n=3的变压器耦合n若使输出功率达到最大，要求阻抗匹配 扬声器的反射阻抗 输出功率