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1、图形的平移（第二课时）图形的平移（第二课时）蒲城县蒲城县原任初级中学原任初级中学 惠惠 转转 玲玲北师大版八年级数学下册第三章 在神秘而美丽的海底世界，有摇拽的海草、绚丽的珊瑚、自由自在的鱼群几条小鱼游出了海底，在海水中来回游动，时而伸长、时而缩短，时而又翻翻身 师：请同学们拿出准备好的坐标纸，在直角坐标系中描出下列各点：（0，0）、（5，4）、（3，0）、（5，1）、（5，-1）、（3，0）、（4，-2）、（0，0），并且依次连接各点，观察所得图形，你觉得它像什么？第一环节：温故知新第一环节：温故知新y y 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 -1 -1 0 0 1 1 2 2 3 3
2、4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 x x -1 -1 -2 -2 -3 -3 师：请将这条“鱼”向右平移5个单位长度。（1）在图中选几组对应点，将它们的坐标填入下表：第二环节：操作猜想与验证第二环节：操作猜想与验证原来原来的鱼的鱼（0，0）（5，4）（3，0）（5，1）（5，-1）（4，-2）向右平向右平移移5 5个个单位长单位长度后的度后的新鱼新鱼（）（）（）（）（）（）5，010，48，010，110，-19，-2（2）根据新鱼的坐标在原坐标系中描点、连线，画出新鱼。y y 4 4 3 3 2 2 1 1 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8
3、 9 9 10 10 11 11x -1 -1 -2 -2观察图回答：对应点的坐标之间有什么关系？设疑：如果将原来的“鱼”向左平移4 4个单位长度呢？请同学们先想一想，然后再具体做一做。纵坐标不变纵坐标不变,横坐标分别加横坐标分别加5 5。纵坐标不变，横坐标分别减纵坐标不变，横坐标分别减4 4。第三环节：类比学习第三环节：类比学习想一想：（1）如果将原来的“鱼”向上平移3 3个单位长度个单位长度，那么平移前后的两条“鱼”中，对应点的坐标之间有什么关系？（2）如果将原来的“鱼”向下平移2个单位长度呢？横坐标不变，纵坐标分别加横坐标不变，纵坐标分别加3 3。横坐标不变，纵坐标分别减横坐标不变，纵坐
4、标分别减2 2。做一做：(1)将原图中的“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将得到的点用线段依次连接起来，从而画出一条新“鱼”，这条新鱼与原来的鱼相比有什么变化？如果纵坐标保持不变，横坐标分别减2呢？（2）将原图中的“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别加3，所得的新鱼与原来的鱼相比又有什么变化？如果横坐标保持不变，纵坐标分别减2呢？形状大小不变，位置变化，向右平移形状大小不变，位置变化，向右平移3 3个单位长度；个单位长度；形状大小不变，位置变化，向左平移形状大小不变，位置变化，向左平移2 2个单位长度。个单位长度。形状大小不变，位置变化，向上平移形状大小不变，位置变化，向上平移3 3个单位长度；个单位长度；形状大小不变，位置变化，向下平移形状大小不变，位置变化，向下平移2 2个单位长度。个单位长度。第四环节：总结归纳第四环节：总结归纳平移方向平移距离对应点的坐标沿x轴方向向右右平移a个单位长度（a0）向左左平移沿y轴方向向上上平移向下下平移设（x,y）是原图形上的一点，经过平移后，这个点与其对应点的关系：（x+a,yx+a,y）（x-a,yx-a,y）（x,y+ax,y+a）（x,y-ax,y-a）