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1、1.3探索三角形全等的条件（6）扬州市田家炳实验中学扬州市田家炳实验中学 周寿宏周寿宏已学过判定三角形全等的方法有已学过判定三角形全等的方法有回顾与思考：回顾与思考：如图，已知如图，已知AC=DB，ACB=DBC，则则有有 ABC，理由是，理由是，且有且有 ABC=，AB=；DCBSASDCBDCABCDABCDAB=AC BDA=CDA B=C 如图，已知如图，已知AD平分平分 BAC，要使要使 ABDACD，根据根据“SAS”需要添加条件；需要添加条件；根据根据“ASA”需要添加条件；需要添加条件；根据根据“AAS”需要添加条件；需要添加条件；王老师家在忙着装潢，一天他在东关街看见一个很漂
2、亮的三角形的木质装饰物，但是价格太贵了，他想请木匠师傅做一个和它一模一样的。请同学们帮他一下，应该给木匠师傅哪些数据呢？问题探究问题探究如果如果他他现在只有卷尺没有量角器该怎么办呢？现在只有卷尺没有量角器该怎么办呢？三边对应相等的两个三角形全等，三边对应相等的两个三角形全等，简写为简写为“边边边边边边”或或“SSSSSS”因为因为AB=DE，BC=EF，AC=DF，根据根据“SSS”可以得到可以得到 ABCDEFABCDEF建湖县高作中学建湖县高作中学 王星星王星星上面的结论告诉我们，如果一个三角形三边的长度确上面的结论告诉我们，如果一个三角形三边的长度确定，那么这个三角形的形状和大小就完全确
3、定。如左定，那么这个三角形的形状和大小就完全确定。如左图是用图是用3 3根木条钉成的框架，它的形状和大小完全确根木条钉成的框架，它的形状和大小完全确定。定。三角形的这种性质叫做：三角形的这种性质叫做：三角形的稳定性三角形的稳定性如右图如右图四边形是否具有稳定性？四边形是否具有稳定性？四边形和其它多边形都不具有稳定性四边形和其它多边形都不具有稳定性 四边形不具有稳定性，你能想出什四边形不具有稳定性，你能想出什么方法让它们的形状不发生改变吗？么方法让它们的形状不发生改变吗？试一试试一试（例（例1）已知：）已知：如图，如图，A、D、C、F在在同一直线上同一直线上AB=EF,BC=DE,且且AD=CF
4、继继续续探探索索EFDABC（2）若）若ABC向右平移一定距离向右平移一定距离,你还能你还能否用否用“SSS”说明说明ABC 与与FED全等。全等。（4）若连结）若连结BD,CE,则则BDA 与与ECF全等吗全等吗?为什么为什么?（5）你还能再找出一组全等的三角形吗？）你还能再找出一组全等的三角形吗？（1）ABC与与FED全等吗全等吗?说明理由说明理由.（3）ABC还可以平移到哪些位置还可以平移到哪些位置?例2：已知：如图，在ABC中，AB=AC.求证：B=C.ABC 小结：小结：判定两个三角形全等必须具备三个条件：判定两个三角形全等必须具备三个条件：SAS两边和它们的夹角对应相等的两个两边和
5、它们的夹角对应相等的两个三角形全等三角形全等ASA两角和它们的夹边对应相等的两个两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等三角形全等AAS两角和其中一角的对边对应相等的两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等两个三角形全等SSS三边对应相等的两个三角形全等三边对应相等的两个三角形全等1 1、如图，、如图，AB=DC，AC=DB，A=D吗？为什么？吗？为什么？ABCDOBO=CO吗吗？为什么？为什么？2 2、如图，在如图，在 ABC中，中，AB=AC，E、F分别为分别为AB、AC上的点，且上的点，且AE=AF，BF与与CE相交于点相交于点O。AOFEBC1 1、图中有哪些全等的三角形？、图中有
6、哪些全等的三角形？ABFACE（SAS）EBCFCB（SSS）EBOFCO（AAS）2 2、图中有哪些相等的线段？、图中有哪些相等的线段？3 3、图中有哪些相等的角？、图中有哪些相等的角？3 3、如图，方格纸中、如图，方格纸中DEF的三个顶点的三个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，请分别在小正方形的顶点（格点）上，请你在图中再画一个顶点都在格点上的你在图中再画一个顶点都在格点上的 ABC，且使，且使 ABCDEF。DEFDEFDEFABCABCBAC 如图如图,ABC是不等边三角形是不等边三角形,DE=BC,以以D.E为两个顶点作位置不同的三角形为两个顶点作位置不同的三角形,使所使所作三角形
7、作三角形,与与ABCABC全等全等,这样的三角形最这样的三角形最多可以画出几个？多可以画出几个？这节课你学到了什么？这节课你学到了什么？1已知三边长，会用直尺和圆规作三角形。已知三边长，会用直尺和圆规作三角形。2了解了解 了三角形的稳定性，及其在生产和生了三角形的稳定性，及其在生产和生活中的广泛应用。活中的广泛应用。3善于从题意中找出条件善于从题意中找出条件,要注意充分利用隐要注意充分利用隐含条件含条件.如公共边如公共边,公共角公共角,对顶角等对顶角等.课后作业：课后作业：1、必做：必做：学案学案“1.3探索三角形全等的条件探索三角形全等的条件（6）”Level1部分部分 2、选做：选做：学案学案“1.3探索三角形全等的条件探索三角形全等的条件（6）”Level2、3部分部分