《计算机操作系统 汤子瀛 第2章.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《计算机操作系统 汤子瀛 第2章.ppt（61页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第二章第二章 数据编码与运算数据编码与运算第一节 数据编码第二节 定点数加减法运算第三节 定点数乘除法运算第四节 浮点数运算和运算器一、定点数的编码定点整数定点整数数值表示：x=x0 x1x2xnxi=0,1,0inx02n+x12n-1+xn-121+xn数值范围0 x2n+1-1定点小数定点小数数值表示x=x0.x1x2xnxi=0,1,0in x12-1+xn-12-n+1+xn2-n数值范围0 x1-2-n1.原码表示法简便编码方法：加符号位带符号数的原码表示原码在数轴上的表示原码在数轴上的表示2.补码表示法补码编码的简便方法补码编码的简便方法方法方法1：正值直接取其原来的二进制码，对
2、于负：正值直接取其原来的二进制码，对于负数是在对其按位取反之后再在最低位加数是在对其按位取反之后再在最低位加1。例：例：10101010补补=01010101+1=01010110方法方法2：从最低位开始，对遇到的：从最低位开始，对遇到的0和第一个和第一个1取取其原码，从第一个其原码，从第一个1以后开始直到最高位均取其以后开始直到最高位均取其按位反码。按位反码。带符号数的原码和补码表示补码在数轴上的表示补码在数轴上的表示模4补码例：00.101011011.01010013.反码表示法带符号数的原码、补码和反码表示反码在数轴上的表示反码在数轴上的表示4.移码表示法特点：保持了数据原有的大小顺序
3、，便于进行比较操作。带符号数的四种编码表示移码在数轴上的表示移码在数轴上的表示注意：定点小数没有移码定义注意：定点小数没有移码定义移码与补码的关系移码与补码的关系编码与数值混淆编码与数值混淆习题：2二、浮点数的编码 E的编码：移码或补码 S与M的编码：原码或补码 R进制的含义：多个二进制位构成一组，代表一个R进制位浮点数的编码规格化：为了在尾数中表示最多的有效数据位为了数据表示的唯一性。机器零：全部为0，特殊的数据编码浮点数的表示范围浮点数的表示范围浮点数的表示范围浮点数标准(IEEE754)三种格式：短实数、长实数、临时实数无定义数据(NaN)：发信号的NaN，不发信号的NaN无穷大：+IN
4、F,-INF规格化数：(-1)s1.f2e-127非规格化数：(-1)s0.f2e-126浮点数标准(IEEE754)IEEE754浮点数的范围三、检错码数据校验码：分组码、卷积码奇偶校验码码距：两个合法代码对应位上编码不同的位数例：偶校验0000 000000001 000110010 00101奇偶校验码的原理在编码中引入一定的冗余，增加代码的最小码距，使得编码中出现一个错误时就成为非法代码。四、纠错码线性码：任意两个合法码字求和可得到另一个合法码字。海明码：（n，k）码长n=2m-1信息位数k=2m-m-1校验位数m=n-k最小码距d=3(7,4)海明码的例子c1=x1+x2+x3c2=
5、x2+x3+x4c3=x1+x2 +x4将这些信息位和校验位构成码字将这些信息位和校验位构成码字w，即即w=x1,x2,x3,x4,c1,c2,c3=w1,w2,w3,w4,w5,w6,w7。校验方程：校验方程：w1+w2+w3 +w5 =0 w2+w3+w4 +w6 =0w1+w2 +w4 +w7=0(7,4)海明码的例子(续)四、纠错码(续）循环码线性码中若一个n位编码V=v0,v1,v2,vn-1是码C的一个码字，那么V向右循环移动一位后的n位编码 V1=vn-1,v0,v1,vn-2也是码C的一个码字。码字多项式表示：V(x)=vn-1xn-1+v1x+v0循环码的特性：生成多项式可整
6、除循环码多项式。编码方法一编码方法一求余法编码方法二编码方法二生成多项式法例例 对四位信息码1010进行CRC编码，生成多项式是G(x)=x3+x+1。解解：(1)将4位信息码表示为多项式B(x)：B(x)=x3+x(2)将信息码多项式与生成多项式相乘，得码字多项式：V(x)=B(x)G(x)=(x3+x)(x3+x+1)=x6+x3+x2+x(3)将码字多项式转换成代码表示，得CRC编码结果：1001110编码方法三编码方法三生成矩阵法第二节第二节 定点数加减法运算定点数加减法运算一、补码加法一、补码加法根据补码加法公式，补码可以直接相加。二、补码减法二、补码减法根据补码减法公式，补码可以直
7、接相减。三、溢出及其检测方法一符号位判断方法二双符号位判断方法三判断符号位与最高数值位四、基本算逻部件四、基本算逻部件四、基本算逻部件（续）四、基本算逻部件（续）四、基本算逻部件（续）四、基本算逻部件（续）第三节第三节 定点数乘除法运算定点数乘除法运算一、原码一位乘法一、原码一位乘法二进制乘法过程：0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0一、原码一位乘法一、原码一位乘法(续续)实现方法：阵列乘法器，循环乘法器0 0 0 0 0 0 0 0+0 0 1 00 0 0 0 0 0 1 0+0 0 1 0 0 0 0 0
8、 0 1 1 0+0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0+0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0乘法器电路之一乘法器电路之二乘法器电路之三乘法流程乘法计算过程二、补码一位乘法二、补码一位乘法Booth乘法流程表2-11 用Booth补码一位乘法计算 2(-3)的过程三、定点数除法运算硬件计算过程：除法器电路之一除法器电路之二除法器电路之三除法流程除法计算过程习题：10、13第四节第四节 浮点数运算和运算器浮点数运算和运算器一、浮点数加减法一、浮点数加减法五个基本步骤对阶尾数加减规格化（左规，右规）舍入（截去、0舍1入、冯诺依曼舍入）检查溢出例2-9 两浮点数x=2010.110
9、1，y=211(-0.1010)。假设尾数在计算机中以补码表示，可存储4位尾数，2位保护位，阶码以原码表示，求x+y。解：将x,y转换成浮点数据格式x浮=00 01,00.1101y浮=00 11,11.0110步骤1：对阶，阶差为11-01=10，即2，因此将x的尾数右移两位，得x浮=00 11,00.001101步骤2：对尾数求和，得:x+y浮=00 11,11.100101步骤3：由于符号位和第一位数相等，不是规格化数，向左规格化，得x+y浮=00 10,11.001010步骤4：截去。x+y浮=00 10,11.0010步骤5:数据无溢出，因此结果为x+y=210(-0.1110)浮点运算电路二、浮点数乘除法五个基本步骤阶码加减尾数乘除规格化舍入检查溢出习题用浮点数计算的五个步骤对下列数据进行二进制运算，假定可存储1位符号位，5位阶码，10位尾数，2位保护位，基数为2。(1)56+55(2)56 55