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1、第三章第三章数控系统的加工控制原理数控系统的加工控制原理返回课件首页加加工工程程序序译译码码译码缓冲区译码缓冲区刀刀补补处处理理刀补缓冲区刀补缓冲区速速度度预预处处理理插补缓冲区插补缓冲区插插补补处处理理运行缓冲区运行缓冲区伺伺服服驱驱动动位位控控处处理理位置反馈位置反馈PLC控制控制CNCCNC装置数据转换流程示意图装置数据转换流程示意图第三章第三章数控系统的加工控制原理数控系统的加工控制原理一、概述一、概述在数控加工中，一般已知运动轨迹的起点坐标、终点坐标和曲线方程，如何使切削加工运动沿着预定轨迹移动呢？数控系统根据这些信息实时地计算出各个中间点的坐标，通常把这个过程称为“插补”。插补实质
2、上是根据有限的信息完成“数据点的密化”工作。加工各种形状的零件轮廓时，必须控制刀具相对工件以给定的速度沿指定的路径运动，即控制各坐标轴依某一规律协调运动，这一功能为插补功能。平面曲线的运动轨迹需要两个运动来协调；空间曲线或立体曲面则要求三个以上的坐标产生协调运动。第一节第一节插补原理插补原理插补的具体任务：根据进给速度的要求，计算出每一段零件轮廓起点与终点之间所插入中间点的坐标值。-数据点的密化插补算法的选择将直接影响到系统的精度、速度及加工能力。在数控机床加工中，刀具只能以折线去逼近将要加工的曲线轮廓，所以其运动轨迹不是光滑的曲线。为了实现轮廓控制，就必须实时计算出满足零件形状和进给速度要求
3、的介于起点与终点之间的若干个中间点的坐标插补算法。第三章第三章数控系统的加工控制原理数控系统的加工控制原理BAx1y1x2y2如图曲线起点A，终点B，在一个插补周期内，计算出一个微小数据段的各坐标分量（x,y）,经若干插补周期，可计算出从A到B之间的若干个微小直线数据段。目前一般的CNC系统中仅能对直线、圆弧进行插补。在一些高档的CNC系统能完成对椭圆、抛物线、正弦线和样条曲线的插补。xnyn第三章第三章数控系统的加工控制原理数控系统的加工控制原理插补工作可由硬件逻辑电路或执行软件程序来完成，在CNC系统中，插补工作一般由软件完成，软件插补结构简单、灵活易变、可靠性好。目前普遍应用的两类插补方
4、法为基准脉冲插补和数据采样插补。（一）基准脉冲插补基准脉冲插补又称脉冲增量插补，这类插补算法是以脉冲形式输出，每插补运算一次，最多向每一坐标轴输出一个进给脉冲。这个进给脉冲先被转变成电机的转角，然后被转换成工作台的位移脉冲当量。通过向各个运动轴分配脉冲，控制机床坐标轴相互协调运动，从而加工出一定轮廓形状的算法。特点：每次插补的结果仅产生一个单位的行程增量，以单位脉冲的形式输出给步进电动机。每个单位脉冲对应的坐标轴位移量脉冲当量第三章第三章数控系统的加工控制原理数控系统的加工控制原理（二）数据采样插补数据采样插补又称时间增量插补，这类算法插补结果输出的是标准二进制数。这个二进制数表示工作台的的位
5、移量。(与脉冲增量插补算法相比，数据采样 插补算法的结果不再是单个脉冲，而是位置增量的数字量。)插补计算是计算机数控系统中实时性很强的一项工作，为了提高计算速度，缩短计算时间，按以下三种结构方式进行改进。1.采用软/硬件结合的两级插补；2.采用多CPU的分布式处理；3.采用单台高性能微型计算机。第三章第三章数控系统的加工控制原理数控系统的加工控制原理插补方案1.采用软硬件配合的两级插补方案粗插补（软件）精插补（硬件）为了减轻数控装置的插补负担，将整个插补任务分成两步完成：1.先用插补软件将加工零件的轮廓段按插补周期（1020ms）分割成若干个微小直线段粗插补粗插补完成插补任务中的绝大部分计算工
6、作量2.再利用附加的硬件插补器对微小直线段做进一步的细分插补，形成一簇单位脉冲输出精插补第三章第三章数控系统的加工控制原理数控系统的加工控制原理2.采用多个CPU的分布式处理方案模块化：将数控系统的全部功能划分为几个子功能模块，各配置一个独立的CPU来完成其相应功能。通过系统软件来协调各CPU的工作。输入/输出；轮廓插补及进给速度控制；坐标轴伺服；程序编辑和CRT插补方案第三章第三章数控系统的加工控制原理数控系统的加工控制原理3.采用单台高性能微型计算机方案处理速度可达2GHz插补方案第三章第三章数控系统的加工控制原理数控系统的加工控制原理二、脉冲增量插补二、脉冲增量插补(一)逐点比较法0逐点
7、比较法的基本思想问题：已知起点、终点和进给速度，要求沿制定轨迹和进给速度进给到终点。解决策略：盲人走路。第三章第三章数控系统的加工控制原理数控系统的加工控制原理基本原理：在刀具按要求轨迹运动加工零件轮廓的过程中，不断比较刀具与被加工零件轮廓之间的相对位置，并根据比较结果决定下一步的进给方向，使刀具沿着坐标轴向减小偏差的方向进给。第三章第三章数控系统的加工控制原理数控系统的加工控制原理YYA312E23BOXO1X图3-1圆弧插补轨迹图3-2直线插补轨迹第三章第三章数控系统的加工控制原理数控系统的加工控制原理1.逐点比较插补原理一般来说，逐点比较法插补过程可按以下四个步骤进行：图3-3逐点比较法
8、工作循环图偏差判别偏差判别：根据刀具当前位置，确定进给方向。坐标进给：坐标进给：使加工点向给定轨迹趋进，即向减少误差方向移动。偏差计算：偏差计算：计算新加工点与给定轨迹之间的偏差，作为下一步判别依据。根据加工点的当前位置，计算偏差函数值终点判别：终点判别：判断是否到达终点，若到达，结束插补；否则，继续以上四个步骤（如图3-3所示）。第三章第三章数控系统的加工控制原理数控系统的加工控制原理2.直线插补（1）偏差函数的设计直线方程为：XeYXYe0直线OE为给定轨迹，P（X，Y）为动点坐标，动点与直线的位置关系有三种情况：动点在直线上方、直线上、直线下方。第三章第三章数控系统的加工控制原理数控系统
9、的加工控制原理因此，可以构造偏差函数为图3-4动点与直线位置关系YXOE(Xe,Ye)P1P2P(X,Y)1）若P1点在直线上方，则有 XeYXYe02）若P点在直线上，则有XeYXYe03）若P2点在直线下方，则有XeYXYe0时，表示动点在OE上方，如点P1，应向X向进给。F0的情况一同考虑。（3）偏差的简化算法下面将F的运算采用递推算法予以简化，动点Pi(Xi，Yi)的Fi值为第三章第三章数控系统的加工控制原理数控系统的加工控制原理沿X向走一步后，新的偏差为向Y方向进给一步，新的偏差为第三章第三章数控系统的加工控制原理数控系统的加工控制原理开始加工时，将刀具移到起点，刀具正好处于直线上，
10、偏差为零，即F0，根据这一点偏差可求出新一点偏差，随着加工的进行，每一新加工点的偏差都可由前一点偏差和终点坐标相加或相减得到。（4）终点判别在插补计算、进给的同时还要进行终点判别。常用终点判别方法，是设置一个长度计数器，从直线的起点走到终点，刀具沿X轴应走的步数为Xe，沿Y轴走的步数为Ye，计数器中存入X和Y两坐标进给步数总和XeYe，当X或Y坐标进给时，计数长度减一，当计数长度减到零时，即0时，停止插补，到达终点。第三章第三章数控系统的加工控制原理数控系统的加工控制原理例3-1加工第一象限直线OE，如图3-5所示，起点为坐标原点，终点坐标为E（4，3）。试用逐点比较法对该段直线进行插补，并画
11、出插补轨迹。图3-5直线插补轨迹过程实例第三章第三章数控系统的加工控制原理数控系统的加工控制原理表3-1直线插补运算过程第三章第三章数控系统的加工控制原理数控系统的加工控制原理例直线插补。设OA为第一象限的直线，其终点坐标(4，5)，用逐点比较法实现该直线的插补。插补从直线起点开始，因为起点在直线上，所以起点偏差F00。表列出了直线插补运算过程，图给出了插补轨迹。oAxy第三章第三章数控系统的加工控制原理数控系统的加工控制原理图3-6第三象限直线插补3.四象限的直线插补假设有第三象限直线OE（图3-6），起点坐标在原点O，终点坐标为E（Xe，Ye），在第一象限有一条和它对称于原点的直线，其终点
12、坐标为E（Xe，Ye），按第一象限直线进行插补时，从O点开始把沿X轴正向进给改为X轴负向进给，沿Y轴正向改为Y轴负向进给，这时实际插补出的就是第三象限直线，其偏差计算公式与第一象限直线的偏差计算公式相同，仅仅是进给方向不同，输出驱动，应使X和Y轴电机反向旋转。第三章第三章数控系统的加工控制原理数控系统的加工控制原理图3-7四象限直线偏差符号和进给方向四个象限直线的偏差符号和插补进给方向如图3-7所示，用L1、L2、L3、L4分别表示第、象限的直线。为适用于四个象限直线插补，插补运算时用X，Y代替X，Y，偏差符号确定可将其转化到第一象限，动点与直线的位置关系按第一象限判别方式进行判别。由图3-7
13、可见，靠近靠近Y轴区域偏差大于零，靠近轴区域偏差大于零，靠近X轴区域偏差轴区域偏差小于零。小于零。F0时，进给都是沿时，进给都是沿X轴，不管是轴，不管是X向还是向还是X向，向，X的绝对值增大；的绝对值增大；F=0动点在圆外；F0P点在圆弧内侧时，则OP小于圆弧半径R，即 X2Y2R20用F表示P点的偏差值，定义圆弧偏差函数判别式为第三章第三章数控系统的加工控制原理数控系统的加工控制原理F0F0F0DF0YANR1b)逆圆弧a)顺圆弧YXXO图3-9第一象限顺、逆圆弧BCSR1第三章第三章数控系统的加工控制原理数控系统的加工控制原理（2）坐标进给对第一象限顺圆弧SR1，若F0，走Y；若F0，走X
14、。（3）偏差计算对第一象限顺圆，走Y后，Xi1Xi，Yi1Yi1，则新点的偏差值为第三章第三章数控系统的加工控制原理数控系统的加工控制原理（4）终点判别圆弧插补终点判别：将X、Y轴走的步数总和存入一个计数器，XbXaYbYa，每走一步减一，当0发出停止信号。走X后，Xi+1=Xi1，Yi+1=Yi，新点的偏差值为即第三章第三章数控系统的加工控制原理数控系统的加工控制原理第三章第三章数控系统的加工控制原理数控系统的加工控制原理例3-2现欲加工第一象限顺圆弧AB，如图3-11所示，起点A（0，4），终点B（4，0），试用逐点比较法进行插补。图3-11圆弧插补实例第三章第三章数控系统的加工控制原理数
15、控系统的加工控制原理表3-2圆弧插补过程第三章第三章数控系统的加工控制原理数控系统的加工控制原理5.四个象限中圆弧插补第一象限逆圆弧CD：即Fi0时，走X轴，动点的偏差函数为Fi0时，走+Y轴沿正向进给，新动点的偏差函数为第三章第三章数控系统的加工控制原理数控系统的加工控制原理 例例 圆弧插补圆弧插补,设设ABAB为第一象限逆时针方向圆弧，起点为为第一象限逆时针方向圆弧，起点为A(6,0)A(6,0)，终点为终点为B(0,6)B(0,6)，用逐点比较法实现该圆弧的插补。用逐点比较法实现该圆弧的插补。终点判别值（终点判别值（6-06-0）+（6-06-0）1212。显然加工起点显然加工起点A A
16、在圆弧在圆弧上，起点偏差上，起点偏差F F。0 0，表列出了圆弧插补运算过程，图给表列出了圆弧插补运算过程，图给出了插补轨迹。出了插补轨迹。第三章第三章数控系统的加工控制原理数控系统的加工控制原理如果插补计算都用坐标的绝对值，将进给方向另做处理，四个象限插补公式可以统一起来，当对第一象限顺圆插补时，将X轴正向进给改为X轴负向进给，则走出的是第二象限逆圆，若将X轴沿负向、Y轴沿正向进给，则走出的是第三象限顺圆。如图3-12a、b所示，用SR1、SR2、SR3、SR4分别表示第、象限的顺时针圆弧，用NR1、NR2、NR3、NR4分别表示第、象限的逆时针圆弧，四个象限圆弧的进给方向表示在图3-12中
17、。X向，Y向，F0,F0看图，式中Xi,Yi为绝对值第三章第三章数控系统的加工控制原理数控系统的加工控制原理四个象限圆弧进给方向第三章第三章数控系统的加工控制原理数控系统的加工控制原理四个象限圆弧插补软件流程图第三章第三章数控系统的加工控制原理数控系统的加工控制原理CAyBxO跨象限圆弧圆弧过象限问题圆弧的起点和终点不在同一象限内。若坐标采用绝对值进行插补运算，应先进行过象限判断，当X0或Y0时过象限。如下所示，需将圆弧AC分成两段圆弧AB和BC，到X0时，应调用顺圆1的插补程序。若用带符号的坐标值进行插补计算，在插补的同时，比较动点坐标和终点坐标的代数值，若两者相等，插补结束，其计算过程见表
18、3-3。1)过象限前后动点坐标值的符号会改变。2)过象限前后圆弧走向不变，即逆圆过象限的转换顺序是：NR1NR2NR3NR4NR1；顺圆过象限的转换顺序是：SR1SR4SR3SR2SR1。3)过象限圆弧与坐标轴必有交点，当动点处在坐标轴上时必有一个坐标值为零。4)终点判别不能直接使用前述的式(3-17)式(3-19)，否则，将丢失一部分圆弧轮廓。第三章第三章数控系统的加工控制原理数控系统的加工控制原理进给坐标计算偏差计算终点判别+X 11+=+iiXX121+=+iiiXFF01=-+ieXX-X11-=+iiXX121+-=+iiiXFF01=-+ieXX+Y 11+=+iiYY121+=+
19、iiiYFF01=-+ieYY-Y 11-=+iiYY121+-=+iiiYFF01=-+ieYY表3-3圆弧插补计算过程第三章第三章数控系统的加工控制原理数控系统的加工控制原理逐点比较法的框图：输出脉冲XF输入脉冲fg输出脉冲Y第三章第三章数控系统的加工控制原理数控系统的加工控制原理6.逐点比较法合成进给速度 逐点比较法的特点是脉冲源每发出一个脉冲，就进给一步，不是发向X轴，就是发向Y轴，如果fg为脉冲源频率(Hz)，fx，fy 分别为X轴和Y轴进给频率(Hz)，则(3-10)从而X轴和Y轴的进给速度(mm/min)为式(3-11)中若fx=0或fy=0时，也就是刀具沿平行于坐标轴的方向切削
20、，这时对应切削速度最大，相应的速度称为脉冲源速度vg，脉冲源速度与程编进给速度相同式中脉冲当量（mm/脉冲）。合成进给速度为(3-11)第三章第三章数控系统的加工控制原理数控系统的加工控制原理(3-12)合成进给速度与脉冲源速度之比为：(3-13)由式3-13可见，程编进给速度确定了脉冲源频率fg后，实际获得的合成进给速度v并不总等于脉冲源的速度vg，与角有关。插补直线时，为加工直线与X轴的夹角；插补圆弧时，为圆心与动点连线和X轴夹角。根据上式可作出v/vg随而变化的曲线。如图3-14所示，v/vg=0.7071，最大合成进给速度与最小合成进给速度之比为vmax/vmin=1.414，一般机床来讲可以满足要求，认为逐点比较法的进给速度是比较平稳的。第三章第三章数控系统的加工控制原理数控系统的加工控制原理v/vg10.707O450900图3-14逐点比较法进给速度第三章第三章数控系统的加工控制原理数控系统的加工控制原理当编程进给速度相同时：直线的斜率对进给速度的影响圆弧插补时切削速度的变化