《等离子体天体3.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《等离子体天体3.ppt（58页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第五章 太阳风 在在在在1919世纪，首次观测到地球磁场有一个突然增长（约世纪，首次观测到地球磁场有一个突然增长（约世纪，首次观测到地球磁场有一个突然增长（约世纪，首次观测到地球磁场有一个突然增长（约1010-3-3高斯）、高斯）、高斯）、高斯）、随后又逐渐下降的现象随后又逐渐下降的现象随后又逐渐下降的现象随后又逐渐下降的现象地磁暴地磁暴地磁暴地磁暴（geomagnetic stormgeomagnetic storm）。）。）。）。后来，人们发现地磁暴与太阳有关：它们通常出现在大太阳耀斑后来，人们发现地磁暴与太阳有关：它们通常出现在大太阳耀斑后来，人们发现地磁暴与太阳有关：它们通常出现在大太
2、阳耀斑后来，人们发现地磁暴与太阳有关：它们通常出现在大太阳耀斑发生之后的一、两天里。发生之后的一、两天里。发生之后的一、两天里。发生之后的一、两天里。地磁活动同太阳黑子数一样有一个地磁活动同太阳黑子数一样有一个地磁活动同太阳黑子数一样有一个地磁活动同太阳黑子数一样有一个1111年周期。年周期。年周期。年周期。5.1 引言引言2002-3-281等离子体天体物理课程讲义(3)Chapman(1929)Chapman(1929)提出地磁暴是由于来自太阳耀斑的等离子体流以提出地磁暴是由于来自太阳耀斑的等离子体流以提出地磁暴是由于来自太阳耀斑的等离子体流以提出地磁暴是由于来自太阳耀斑的等离子体流以10
3、00 1000 km/skm/s的速度通过真空所致（虽然我们现在知道情况要复杂的多，但在当时这的速度通过真空所致（虽然我们现在知道情况要复杂的多，但在当时这的速度通过真空所致（虽然我们现在知道情况要复杂的多，但在当时这的速度通过真空所致（虽然我们现在知道情况要复杂的多，但在当时这是很自然的因果关系）。是很自然的因果关系）。是很自然的因果关系）。是很自然的因果关系）。BiermannBiermann(1951)(1951)从彗星观测提出，连续发出的从彗星观测提出，连续发出的从彗星观测提出，连续发出的从彗星观测提出，连续发出的“太阳微粒太阳微粒太阳微粒太阳微粒”而不是辐射而不是辐射而不是辐射而不是
4、辐射压导致慧尾离开太阳。压导致慧尾离开太阳。压导致慧尾离开太阳。压导致慧尾离开太阳。然而，这些问题在当时并没有引起人们的足够重视。因为然而，这些问题在当时并没有引起人们的足够重视。因为然而，这些问题在当时并没有引起人们的足够重视。因为然而，这些问题在当时并没有引起人们的足够重视。因为MHDMHD还没有还没有还没有还没有完全发展起来，人们对磁场和等离子体的相互作用也缺乏充分的了解。完全发展起来，人们对磁场和等离子体的相互作用也缺乏充分的了解。完全发展起来，人们对磁场和等离子体的相互作用也缺乏充分的了解。完全发展起来，人们对磁场和等离子体的相互作用也缺乏充分的了解。ChapmannChapmann
5、（19571957）考虑了一个由传导导致能量传递的静态日冕问题：考虑了一个由传导导致能量传递的静态日冕问题：考虑了一个由传导导致能量传递的静态日冕问题：考虑了一个由传导导致能量传递的静态日冕问题：日冕能扩展多远日冕能扩展多远日冕能扩展多远日冕能扩展多远?对于稳态、球对称的传导问题，依次通过每个封闭球面的总热流为常数，即：对于稳态、球对称的传导问题，依次通过每个封闭球面的总热流为常数，即：对于稳态、球对称的传导问题，依次通过每个封闭球面的总热流为常数，即：对于稳态、球对称的传导问题，依次通过每个封闭球面的总热流为常数，即：式中式中式中式中 4 4 r r2 2 是半径为是半径为是半径为是半径为
6、r r 处的球面积，处的球面积，处的球面积，处的球面积，dTdT/drdr是单位面积的热流通量，而是单位面积的热流通量，而是单位面积的热流通量，而是单位面积的热流通量，而 0 0T T5/25/2是热传是热传是热传是热传导系数。对（导系数。对（导系数。对（导系数。对（5.15.1）进行积分，并设）进行积分，并设）进行积分，并设）进行积分，并设 r=rr=r0 0 处处处处 T=TT=T0 0，而无穷远处而无穷远处而无穷远处而无穷远处 T T，可得：可得：可得：可得：设设设设在太阳的温度在太阳的温度在太阳的温度在太阳的温度T T0 0=1MK=1MK（取取取取r r0 0=1000 Mm=100
7、0 Mm），），），），则在地球轨道附近（则在地球轨道附近（则在地球轨道附近（则在地球轨道附近（r=150 r=150 10 103 3 MmMm）的的的的温度约为温度约为温度约为温度约为 2 2 10 105 5 K K。可见日冕没有在太阳附近截止，而可延伸到地球甚至更远的地方。可见日冕没有在太阳附近截止，而可延伸到地球甚至更远的地方。可见日冕没有在太阳附近截止，而可延伸到地球甚至更远的地方。可见日冕没有在太阳附近截止，而可延伸到地球甚至更远的地方。因为以前一直以为地球处于真空里，这个因为以前一直以为地球处于真空里，这个因为以前一直以为地球处于真空里，这个因为以前一直以为地球处于真空里，这个
8、“地球沐浴在热等离子体里地球沐浴在热等离子体里地球沐浴在热等离子体里地球沐浴在热等离子体里”的预言使人震惊。的预言使人震惊。的预言使人震惊。的预言使人震惊。2002-3-282等离子体天体物理课程讲义(3)在流体静力学平衡的情况下：在流体静力学平衡的情况下：在流体静力学平衡的情况下：在流体静力学平衡的情况下：其中其中其中其中p=R T，M0 0 是太阳质量，而是太阳质量，而是太阳质量，而是太阳质量，而是引力常数。上式表示朝外的压力梯是引力常数。上式表示朝外的压力梯是引力常数。上式表示朝外的压力梯是引力常数。上式表示朝外的压力梯度与朝内的引力相平衡。引力随距离以平方衰减度与朝内的引力相平衡。引力
9、随距离以平方衰减度与朝内的引力相平衡。引力随距离以平方衰减度与朝内的引力相平衡。引力随距离以平方衰减 r-2，则由则由则由则由(5.2)(5.3)(5.2)(5.3)得：得：得：得：由上式可知，在由上式可知，在由上式可知，在由上式可知，在 r 处，处，处，处，p p0 exp(-21)p0/10/109 。虽然这个值已经很小了，虽然这个值已经很小了，虽然这个值已经很小了，虽然这个值已经很小了，但它仍然远大于星际间压力但它仍然远大于星际间压力但它仍然远大于星际间压力但它仍然远大于星际间压力 p0/10/1016 。该模型的另外一个问题是密度在无穷远处趋于无穷大：该模型的另外一个问题是密度在无穷远
10、处趋于无穷大：该模型的另外一个问题是密度在无穷远处趋于无穷大：该模型的另外一个问题是密度在无穷远处趋于无穷大：式中式中式中式中A=M0 G/(r0 R T0)约等于约等于约等于约等于15 15。设设设设 r=r0 时时时时p=p0 ，(5.4)(5.4)的积分结果为：的积分结果为：的积分结果为：的积分结果为：2002-3-283等离子体天体物理课程讲义(3)ParkerParker（19581958）提出日冕不是静平衡的而是膨胀的：提出日冕不是静平衡的而是膨胀的：提出日冕不是静平衡的而是膨胀的：提出日冕不是静平衡的而是膨胀的：因为在无穷远处没有一个因为在无穷远处没有一个因为在无穷远处没有一个因
11、为在无穷远处没有一个“盖子盖子盖子盖子”来保持特定的压力（来保持特定的压力（来保持特定的压力（来保持特定的压力（p ），），），），于于于于是日冕不能平衡而必须持续不断地往外吹。是日冕不能平衡而必须持续不断地往外吹。是日冕不能平衡而必须持续不断地往外吹。是日冕不能平衡而必须持续不断地往外吹。他将之命名为他将之命名为他将之命名为他将之命名为“太阳风太阳风太阳风太阳风”（solar windsolar wind），），），），并找到了无穷远处压力并找到了无穷远处压力并找到了无穷远处压力并找到了无穷远处压力趋于零的解。趋于零的解。趋于零的解。趋于零的解。设日冕为球对称的稳定流，则有：设日冕为球对称的
12、稳定流，则有：设日冕为球对称的稳定流，则有：设日冕为球对称的稳定流，则有：因为因为因为因为 v v 表示质量流过单位面积的速率表示质量流过单位面积的速率表示质量流过单位面积的速率表示质量流过单位面积的速率，4 4 r r2 2 是球面积，是球面积，是球面积，是球面积，(5.6)(5.6)说明通过所有球说明通过所有球说明通过所有球说明通过所有球面的物质是一样的，为面的物质是一样的，为面的物质是一样的，为面的物质是一样的，为物质连续方程物质连续方程物质连续方程物质连续方程。(5.7)(5.7)是是是是运动方程运动方程运动方程运动方程，仅考虑受到压力梯度和引，仅考虑受到压力梯度和引，仅考虑受到压力梯
13、度和引，仅考虑受到压力梯度和引力的作用，而力的作用，而力的作用，而力的作用，而(5.8)(5.8)则为完全气体的则为完全气体的则为完全气体的则为完全气体的绝热气态方程绝热气态方程绝热气态方程绝热气态方程。消去。消去。消去。消去 p p 和和和和 可以得到：可以得到：可以得到：可以得到：5.2 Parker模型模型其中其中其中其中 c cs=(=(p p/)是声速，通常随是声速，通常随是声速，通常随是声速，通常随 r r 变化。解上式变化。解上式变化。解上式变化。解上式可以得到：可以得到：可以得到：可以得到：其中其中其中其中C C 是积分常数。是积分常数。是积分常数。是积分常数。2002-3-2
14、84等离子体天体物理课程讲义(3)如图，如图，如图，如图，(5.10)(5.10)有有有有6 6 种解：种解：种解：种解：在临界点在临界点在临界点在临界点(A)A)处处处处,v=v=c cs s ，r=r=GM/(2cGM/(2cs s2 2)=)=r rc c ，dvdv/dr dr 没有定义。没有定义。没有定义。没有定义。类型类型类型类型(I)I)和和和和(II)II)为非物理的，可以排为非物理的，可以排为非物理的，可以排为非物理的，可以排除；除；除；除；类型类型类型类型(III)III)在太阳附近具有未被观测在太阳附近具有未被观测在太阳附近具有未被观测在太阳附近具有未被观测到的高速，也可
15、排除；到的高速，也可排除；到的高速，也可排除；到的高速，也可排除；类型类型类型类型(VI)VI)开始是超音速的，通过临界开始是超音速的，通过临界开始是超音速的，通过临界开始是超音速的，通过临界点后变成亚音速，成为太阳微风；点后变成亚音速，成为太阳微风；点后变成亚音速，成为太阳微风；点后变成亚音速，成为太阳微风；类型类型类型类型(V)V)一直是亚音速的，没有超过一直是亚音速的，没有超过一直是亚音速的，没有超过一直是亚音速的，没有超过临界点，为太阳微风；临界点，为太阳微风；临界点，为太阳微风；临界点，为太阳微风；类型类型类型类型(IV)IV)开始为亚音速的，通过临界开始为亚音速的，通过临界开始为亚
16、音速的，通过临界开始为亚音速的，通过临界点后，成为超音速流，点后，成为超音速流，点后，成为超音速流，点后，成为超音速流，是太阳风解是太阳风解是太阳风解是太阳风解。在在在在=1的情况下，由气态方程的情况下，由气态方程的情况下，由气态方程的情况下，由气态方程 知知知知p/=RT 成为常数，成为常数，成为常数，成为常数，(5.10)(5.10)不成立，这时对不成立，这时对不成立，这时对不成立，这时对(5.9)(5.9)积分可得：积分可得：积分可得：积分可得：2002-3-285等离子体天体物理课程讲义(3)上式可写成：上式可写成：上式可写成：上式可写成：对于太阳风解，在对于太阳风解，在 r rc 和
17、和 vcs 时，时，(5.11)中第一项和第三项平衡，即：中第一项和第三项平衡，即：相反，对于微风解，在相反，对于微风解，在 r rc 和和 vcs 时，时，(5.11)中的第二项和第三项中的第二项和第三项平衡，于是有平衡，于是有 v/cs rc2/r2，而压力和密度在无穷远处趋于常数。而压力和密度在无穷远处趋于常数。于是由（于是由（5.6）可得：）可得：它们在无穷远处具有所期望的性质：趋于零。它们在无穷远处具有所期望的性质：趋于零。它们在无穷远处具有所期望的性质：趋于零。它们在无穷远处具有所期望的性质：趋于零。可见，可见，Parker的太阳风解确实更符合实际。但当时并未得到承认而引起很大争论
18、。的太阳风解确实更符合实际。但当时并未得到承认而引起很大争论。直到直到1959年前苏联的年前苏联的“月球月球”2号和号和3号卫星号卫星(Lunik II&III)首次观测到由太阳首次观测到由太阳方向吹出的离子。方向吹出的离子。随后又被随后又被1961年美国的年美国的“探索者探索者10号号”(Explore 10)和和1962年美国的年美国的“水手水手2号号”(Mariner II)卫星所证实。卫星所证实。在在AU的地方，太阳风速约为的地方，太阳风速约为 320km/s，密度约为密度约为 8/cm3，磁场约为磁场约为5 10-5 G，电子和质子温度各为电子和质子温度各为1.5 105 K和和0.
19、4 105 K。2002-3-286等离子体天体物理课程讲义(3)在科学研究中，偶尔才会出现一些大放异彩的新思想。在科学研究中，偶尔才会出现一些大放异彩的新思想。在科学研究中，偶尔才会出现一些大放异彩的新思想。在科学研究中，偶尔才会出现一些大放异彩的新思想。ParkerParker的的的的太阳风模型就是其中辉煌的一例。这就是我们现在所说的太阳风模型就是其中辉煌的一例。这就是我们现在所说的太阳风模型就是其中辉煌的一例。这就是我们现在所说的太阳风模型就是其中辉煌的一例。这就是我们现在所说的原创性原创性原创性原创性。当然，当然，当然，当然，ParkerParker模型已在许多方面得到改进模型已在许多
20、方面得到改进模型已在许多方面得到改进模型已在许多方面得到改进:增加能量方程或双流体方程，考虑温度、甚至电子和质子温度变化增加能量方程或双流体方程，考虑温度、甚至电子和质子温度变化增加能量方程或双流体方程，考虑温度、甚至电子和质子温度变化增加能量方程或双流体方程，考虑温度、甚至电子和质子温度变化；考虑磁场的影响考虑磁场的影响考虑磁场的影响考虑磁场的影响；增加面积因子，考虑冕洞的影响，因为太阳风主要从冕洞吹出来。增加面积因子，考虑冕洞的影响，因为太阳风主要从冕洞吹出来。增加面积因子，考虑冕洞的影响，因为太阳风主要从冕洞吹出来。增加面积因子，考虑冕洞的影响，因为太阳风主要从冕洞吹出来。Pneuman
21、Pneuman和和和和Kopp(1971)Kopp(1971)提出了一个提出了一个提出了一个提出了一个2 2维维维维MHDMHD模型，见左下图。模型，见左下图。模型，见左下图。模型，见左下图。太阳风的三维示意图见右下图所示。太阳风的三维示意图见右下图所示。太阳风的三维示意图见右下图所示。太阳风的三维示意图见右下图所示。最近又有一些新的进展（最近又有一些新的进展（最近又有一些新的进展（最近又有一些新的进展（TsinganosTsinganos 1991,Lima&Priest 1993 1991,Lima&Priest 1993）。）。）。）。2002-3-287等离子体天体物理课程讲义(3)先
22、假设磁场只是一个示踪，而不影响流速。先假设磁场只是一个示踪，而不影响流速。先假设磁场只是一个示踪，而不影响流速。先假设磁场只是一个示踪，而不影响流速。则太阳旋转使得磁场扭曲则太阳旋转使得磁场扭曲则太阳旋转使得磁场扭曲则太阳旋转使得磁场扭曲成螺线。于是，若没有磁场的作用，等离子体仅在惯性坐标系里垂直向外成螺线。于是，若没有磁场的作用，等离子体仅在惯性坐标系里垂直向外成螺线。于是，若没有磁场的作用，等离子体仅在惯性坐标系里垂直向外成螺线。于是，若没有磁场的作用，等离子体仅在惯性坐标系里垂直向外运动，如左下图所示。运动，如左下图所示。运动，如左下图所示。运动，如左下图所示。5.3 磁场效应磁场效应
23、当磁场于等离子体冻结在一起的时候，磁力线旋转速度为当磁场于等离子体冻结在一起的时候，磁力线旋转速度为当磁场于等离子体冻结在一起的时候，磁力线旋转速度为当磁场于等离子体冻结在一起的时候，磁力线旋转速度为 (R-RR-R0 0)，垂直于垂直于垂直于垂直于B B的速度的速度的速度的速度v v分量等于磁力线在那个方向的速度，分量等于磁力线在那个方向的速度，分量等于磁力线在那个方向的速度，分量等于磁力线在那个方向的速度，即即即即v sinv sin =(R-R(R-R0 0)coscos ，或或或或 tan tan =(R-R(R-R0 0)/v)/v。是磁力是磁力是磁力是磁力线与径向的夹角。因此在太阳
24、表面线与径向的夹角。因此在太阳表面线与径向的夹角。因此在太阳表面线与径向的夹角。因此在太阳表面 为零，磁力线垂直于太阳表为零，磁力线垂直于太阳表为零，磁力线垂直于太阳表为零，磁力线垂直于太阳表面，而在面，而在面，而在面，而在1 1AU AU 处，处，处，处，约为约为约为约为4545度。如果度。如果度。如果度。如果v v为常数，则磁力线方程为为常数，则磁力线方程为为常数，则磁力线方程为为常数，则磁力线方程为 =t=t=(R-R(R-R0 0)/v)/v，于是有：于是有：于是有：于是有：R=R0-v /这说明这说明这说明这说明磁力线是阿基米德螺线（磁力线是阿基米德螺线（磁力线是阿基米德螺线（磁力线
25、是阿基米德螺线（Archimedes SpiralArchimedes Spiral）。）。）。）。现在考虑磁场现在考虑磁场现在考虑磁场现在考虑磁场B B影响流速影响流速影响流速影响流速v v，并在赤道面上发生作用并在赤道面上发生作用并在赤道面上发生作用并在赤道面上发生作用（Weber&Weber&Davis 1967Davis 1967）。）。）。）。于是：于是：于是：于是：方程方程方程方程.B=0B=0 成为成为成为成为 ：2002-3-288等离子体天体物理课程讲义(3)从而从而从而从而可得可得可得可得 ：其他基本方程是：其他基本方程是：其他基本方程是：其他基本方程是：在所考虑的球坐标几
26、何条件下，在所考虑的球坐标几何条件下，(5.14)(5.14)积分可得：积分可得：积分可得：积分可得：而由而由而由而由(5.17)(5.17)可得：可得：可得：可得：其中其中其中其中r=Rr=R0 0处的边界条件处的边界条件处的边界条件处的边界条件 B B =0=0，v =R0，给出给出给出给出c=-c=-R02B0，或由或由或由或由(5.12)(5.12)可确可确可确可确定常数定常数定常数定常数c c得得得得c=-c=-r2Br ，因此由因此由因此由因此由(5.19)(5.19)确定确定确定确定B B 为：为：为：为：2002-3-289等离子体天体物理课程讲义(3)(5.13)(5.13)
27、的的的的 分量为：分量为：分量为：分量为：但是，根据（但是，根据（但是，根据（但是，根据（5.125.12）和（）和（）和（）和（5.145.14），vr/Br 是常数，因此上式可积分得出：是常数，因此上式可积分得出：是常数，因此上式可积分得出：是常数，因此上式可积分得出：其中其中其中其中L L代表携带在等离子体和磁应力里的每单位质量上的总角动量值。太阳风将角动代表携带在等离子体和磁应力里的每单位质量上的总角动量值。太阳风将角动代表携带在等离子体和磁应力里的每单位质量上的总角动量值。太阳风将角动代表携带在等离子体和磁应力里的每单位质量上的总角动量值。太阳风将角动量从太阳带走，而洛伦兹力量从太阳
28、带走，而洛伦兹力量从太阳带走，而洛伦兹力量从太阳带走，而洛伦兹力j j B B将力矩传到太阳表面，使其变慢。将力矩传到太阳表面，使其变慢。将力矩传到太阳表面，使其变慢。将力矩传到太阳表面，使其变慢。将（将（将（将（5.205.20）中的）中的）中的）中的 B B 带入带入带入带入(5.21)(5.21)，得到如下结果：，得到如下结果：，得到如下结果：，得到如下结果：或：或：或：或：其中其中其中其中MMA A是是是是阿尔芬马赫数阿尔芬马赫数阿尔芬马赫数阿尔芬马赫数，MMA A=1 =1 的阿尔芬临界点在（的阿尔芬临界点在（的阿尔芬临界点在（的阿尔芬临界点在（r=r=r rA A ）约为约为约为约
29、为1212 R R0 0 的地方。的地方。的地方。的地方。为了使为了使为了使为了使 v v 在在在在(5.22)(5.22)中为有限数，我们有：中为有限数，我们有：中为有限数，我们有：中为有限数，我们有：L=rA2。因此，总的角动量因此，总的角动量因此，总的角动量因此，总的角动量L L就像一个就像一个就像一个就像一个半径为半径为半径为半径为r rA A 的实体大球。的实体大球。的实体大球。的实体大球。最后，我们可由最后，我们可由最后，我们可由最后，我们可由(5.13)(5.13)径向分量得到如下的关系式，以确定径向分量得到如下的关系式，以确定径向分量得到如下的关系式，以确定径向分量得到如下的关
30、系式，以确定v vr r：2002-3-2810等离子体天体物理课程讲义(3)最终得到的方程所有的解示于左下图。这时我们最终得到的方程所有的解示于左下图。这时我们最终得到的方程所有的解示于左下图。这时我们最终得到的方程所有的解示于左下图。这时我们得到得到得到得到3 3个临界点，其中外面的两个点靠得很紧。个临界点，其中外面的两个点靠得很紧。个临界点，其中外面的两个点靠得很紧。个临界点，其中外面的两个点靠得很紧。右图为太阳风的结构示意图。右图为太阳风的结构示意图。右图为太阳风的结构示意图。右图为太阳风的结构示意图。同样，太阳风解（同样，太阳风解（同样，太阳风解（同样，太阳风解（I I）应通过临界点
31、。应通过临界点。应通过临界点。应通过临界点。右下图中的红色为电流片。右下图中的红色为电流片。右下图中的红色为电流片。右下图中的红色为电流片。2002-3-2811等离子体天体物理课程讲义(3)第六章 磁重联 感应方程表明：感应方程表明：感应方程表明：感应方程表明：磁场是由于流动移动和扩散而产生变化。磁场是由于流动移动和扩散而产生变化。磁场是由于流动移动和扩散而产生变化。磁场是由于流动移动和扩散而产生变化。扩散的时间尺度为扩散的时间尺度为扩散的时间尺度为扩散的时间尺度为 d d=L=L2 2/，扩散速度为扩散速度为扩散速度为扩散速度为v vd d=/L/L 。一般对于天体问题的特征长度一般对于天
32、体问题的特征长度一般对于天体问题的特征长度一般对于天体问题的特征长度L L而言，通常会导致扩散时间很长，速度很慢。而言，通常会导致扩散时间很长，速度很慢。而言，通常会导致扩散时间很长，速度很慢。而言，通常会导致扩散时间很长，速度很慢。6.1 6.1 引言引言引言引言例如，在图示情况下，电流片扩散，将磁例如，在图示情况下，电流片扩散，将磁例如，在图示情况下，电流片扩散，将磁例如，在图示情况下，电流片扩散，将磁能转换为欧姆加热。能转换为欧姆加热。能转换为欧姆加热。能转换为欧姆加热。磁力线在等离子体里扩散并消失。扩散磁磁力线在等离子体里扩散并消失。扩散磁磁力线在等离子体里扩散并消失。扩散磁磁力线在等
33、离子体里扩散并消失。扩散磁场区域以场区域以场区域以场区域以v vd d 的的的的速度蔓延。速度蔓延。速度蔓延。速度蔓延。如果磁力线（及等离子体）以相同的速率如果磁力线（及等离子体）以相同的速率如果磁力线（及等离子体）以相同的速率如果磁力线（及等离子体）以相同的速率补充进来，将会建立一种平衡。补充进来，将会建立一种平衡。补充进来，将会建立一种平衡。补充进来，将会建立一种平衡。需要小的特征长度需要小的特征长度需要小的特征长度需要小的特征长度L L(大的大的大的大的B B 和电流和电流和电流和电流 J J )。磁场可以消失，等离子体必须有外流。磁场可以消失，等离子体必须有外流。磁场可以消失，等离子体
34、必须有外流。磁场可以消失，等离子体必须有外流。这就是要讨论的这就是要讨论的这就是要讨论的这就是要讨论的磁重联问题磁重联问题磁重联问题磁重联问题。2002-3-2812等离子体天体物理课程讲义(3)考虑稳定流：考虑稳定流：考虑稳定流：考虑稳定流：因此流线是双曲型的（因此流线是双曲型的（因此流线是双曲型的（因此流线是双曲型的（xyxy=常数常数常数常数）。式）。式）。式）。式(6.2)(6.2)表明表明表明表明 .v=0v=0，因此稳态连续因此稳态连续因此稳态连续因此稳态连续性方程性方程性方程性方程 (v.v.)+(.v)=0.v)=0 变为变为变为变为(v.v.)=0=0。这说明如果在边缘是这说
35、明如果在边缘是这说明如果在边缘是这说明如果在边缘是常数，则密度是均匀的。在原点没有流动，为不可压缩常数，则密度是均匀的。在原点没有流动，为不可压缩常数，则密度是均匀的。在原点没有流动，为不可压缩常数，则密度是均匀的。在原点没有流动，为不可压缩驻点流驻点流驻点流驻点流(Stagnation-pointStagnation-point)。6.2 磁湮灭（磁湮灭（Sonnerup&Priest 1975）现在考虑磁场现在考虑磁场现在考虑磁场现在考虑磁场B B=B(x)=B(x)是直线，在是直线，在是直线，在是直线，在x=0 x=0处变号。则在欧姆定律中：处变号。则在欧姆定律中：处变号。则在欧姆定律中
36、：处变号。则在欧姆定律中：确实，（确实，（确实，（确实，（6.46.4）是（）是（）是（）是（6.16.1）的积分，并在）的积分，并在）的积分，并在）的积分，并在目前情况下，成为：目前情况下，成为：目前情况下，成为：目前情况下，成为：出现出现出现出现 v v B B、B B和和和和E E都只有都只有都只有都只有z z向分量。向分量。向分量。向分量。因此对于稳定流因此对于稳定流因此对于稳定流因此对于稳定流 E E=E(x,y)=E(x,y)，方程方程方程方程 E=0E=0意味着意味着意味着意味着E/y=E/x=0，变成：变成：变成：变成：2002-3-2813等离子体天体物理课程讲义(3)若若若
37、若x x足够大足够大足够大足够大，则，则，则，则(6.5)(6.5)的右端项可忽略，于是：的右端项可忽略，于是：的右端项可忽略，于是：的右端项可忽略，于是：或：或：或：或：直线型磁力线方程（直线型磁力线方程（直线型磁力线方程（直线型磁力线方程（6.46.4）的稳态运动方程为：）的稳态运动方程为：）的稳态运动方程为：）的稳态运动方程为：这些近似解如图中虚线所示。这些近似解如图中虚线所示。这些近似解如图中虚线所示。这些近似解如图中虚线所示。当当当当x x大时，磁力线被等离子体冻结在一起，向内带进来；大时，磁力线被等离子体冻结在一起，向内带进来；大时，磁力线被等离子体冻结在一起，向内带进来；大时，磁
38、力线被等离子体冻结在一起，向内带进来；当当当当x x小时，磁力线通过等离子体扩散开来。小时，磁力线通过等离子体扩散开来。小时，磁力线通过等离子体扩散开来。小时，磁力线通过等离子体扩散开来。电流片的半宽，也就是这两种极端情况的分界处，可由电流片的半宽，也就是这两种极端情况的分界处，可由电流片的半宽，也就是这两种极端情况的分界处，可由电流片的半宽，也就是这两种极端情况的分界处，可由上述两个近似结果的磁场相等来得到，为：上述两个近似结果的磁场相等来得到，为：上述两个近似结果的磁场相等来得到，为：上述两个近似结果的磁场相等来得到，为：若若若若x x充分小充分小充分小充分小，则，则，则，则(6.5)(6
39、.5)的左端第二项可忽略，于是：的左端第二项可忽略，于是：的左端第二项可忽略，于是：的左端第二项可忽略，于是：右上图所示为方程（右上图所示为方程（右上图所示为方程（右上图所示为方程（6.56.5）的解。它们也满足稳态运动方程。）的解。它们也满足稳态运动方程。）的解。它们也满足稳态运动方程。）的解。它们也满足稳态运动方程。因此，因此，因此，因此，上述解是稳态非线性上述解是稳态非线性上述解是稳态非线性上述解是稳态非线性MHDMHD方程的一组精确解方程的一组精确解方程的一组精确解方程的一组精确解仅有的几个解析解之一！仅有的几个解析解之一！仅有的几个解析解之一！仅有的几个解析解之一！2002-3-28
40、14等离子体天体物理课程讲义(3)但是流（但是流（但是流（但是流（6.26.2）没有涡：）没有涡：）没有涡：）没有涡：v=0v=0 ，（，（，（，（因为因为因为因为 .v=0 v=0，为不可压缩流体为不可压缩流体为不可压缩流体为不可压缩流体 ）并且密度并且密度并且密度并且密度 为常数，为常数，为常数，为常数，则式则式则式则式(6.7)(6.7)中的第一项为零。中的第一项为零。中的第一项为零。中的第一项为零。于是于是于是于是 有：有：有：有：由此可以得到：由此可以得到：由此可以得到：由此可以得到：其中其中其中其中 C C 为常数。为常数。为常数。为常数。上式确定了等离子体压力。上式确定了等离子体
41、压力。上式确定了等离子体压力。上式确定了等离子体压力。上述模型已被推广到：上述模型已被推广到：上述模型已被推广到：上述模型已被推广到：具有旋转磁场的三维驻点流问题；具有旋转磁场的三维驻点流问题；具有旋转磁场的三维驻点流问题；具有旋转磁场的三维驻点流问题；考虑时变影响的问题。考虑时变影响的问题。考虑时变影响的问题。考虑时变影响的问题。2002-3-2815等离子体天体物理课程讲义(3)在宇宙中的大多数情况下，磁雷诺数（在宇宙中的大多数情况下，磁雷诺数（在宇宙中的大多数情况下，磁雷诺数（在宇宙中的大多数情况下，磁雷诺数（R Rmm）远大于远大于远大于远大于1 1。因此，磁场与等。因此，磁场与等。因
42、此，磁场与等。因此，磁场与等离子体冻结在一起。但有时，磁场也会滑过等离子体。离子体冻结在一起。但有时，磁场也会滑过等离子体。离子体冻结在一起。但有时，磁场也会滑过等离子体。离子体冻结在一起。但有时，磁场也会滑过等离子体。这种局部过程会产生如下的重要效应：这种局部过程会产生如下的重要效应：这种局部过程会产生如下的重要效应：这种局部过程会产生如下的重要效应：(i)i)改变了磁力线的总体拓扑和联接性。于是，相应地改变了高速粒子和热流的路改变了磁力线的总体拓扑和联接性。于是，相应地改变了高速粒子和热流的路改变了磁力线的总体拓扑和联接性。于是，相应地改变了高速粒子和热流的路改变了磁力线的总体拓扑和联接性
43、。于是，相应地改变了高速粒子和热流的路径，因为它们主要沿着磁力线传播；径，因为它们主要沿着磁力线传播；径，因为它们主要沿着磁力线传播；径，因为它们主要沿着磁力线传播；(ii)ii)将磁能转换为热、动能和高速粒子能量；将磁能转换为热、动能和高速粒子能量；将磁能转换为热、动能和高速粒子能量；将磁能转换为热、动能和高速粒子能量；(iii)iii)产生大电流、强电场、激波与纤维化，它们均有助于加速高能粒子。产生大电流、强电场、激波与纤维化，它们均有助于加速高能粒子。产生大电流、强电场、激波与纤维化，它们均有助于加速高能粒子。产生大电流、强电场、激波与纤维化，它们均有助于加速高能粒子。例如，在图示情况下
44、，与等例如，在图示情况下，与等例如，在图示情况下，与等例如，在图示情况下，与等离子体冻结在一起的磁力线：离子体冻结在一起的磁力线：离子体冻结在一起的磁力线：离子体冻结在一起的磁力线：开始是开始是开始是开始是由由由由A A点联到点联到点联到点联到B B点，会被带到点，会被带到点，会被带到点，会被带到靠近反向磁力线的地方。靠近反向磁力线的地方。靠近反向磁力线的地方。靠近反向磁力线的地方。于是会形成具有很强磁场梯度于是会形成具有很强磁场梯度于是会形成具有很强磁场梯度于是会形成具有很强磁场梯度（并含（并含（并含（并含X X型中性点）的狭窄区域。型中性点）的狭窄区域。型中性点）的狭窄区域。型中性点）的狭
45、窄区域。然后，磁力线会扩散、断开并重然后，磁力线会扩散、断开并重然后，磁力线会扩散、断开并重然后，磁力线会扩散、断开并重联。于是点联。于是点联。于是点联。于是点A A与点与点与点与点C C联了起来。联了起来。联了起来。联了起来。这就是磁重联。这就是磁重联。这就是磁重联。这就是磁重联。6.3 磁重联的定性效应磁重联的定性效应请更正请更正2002-3-2816等离子体天体物理课程讲义(3)6.4 电流片的形成电流片的形成（a a）X X型坍塌型坍塌型坍塌型坍塌 形成电流片的方式有多种。形成电流片的方式有多种。形成电流片的方式有多种。形成电流片的方式有多种。其中之一是通过场在其中之一是通过场在其中之
46、一是通过场在其中之一是通过场在X X型中性点附近的坍塌来实现。型中性点附近的坍塌来实现。型中性点附近的坍塌来实现。型中性点附近的坍塌来实现。考虑由下列方程给出的磁力线：考虑由下列方程给出的磁力线：考虑由下列方程给出的磁力线：考虑由下列方程给出的磁力线：如图所示，其磁力线方程是：如图所示，其磁力线方程是：如图所示，其磁力线方程是：如图所示，其磁力线方程是：因此，处处都有朝内的磁压力因此，处处都有朝内的磁压力因此，处处都有朝内的磁压力因此，处处都有朝内的磁压力(P)P)和和和和朝外的磁张力朝外的磁张力朝外的磁张力朝外的磁张力(T)T)之间的平衡之间的平衡之间的平衡之间的平衡。该磁场处于平衡态，因为
47、电流处处为零：该磁场处于平衡态，因为电流处处为零：该磁场处于平衡态，因为电流处处为零：该磁场处于平衡态，因为电流处处为零：2002-3-2817等离子体天体物理课程讲义(3)现在考虑磁场有个扰动，变成：现在考虑磁场有个扰动，变成：现在考虑磁场有个扰动，变成：现在考虑磁场有个扰动，变成：从物理上考虑从物理上考虑从物理上考虑从物理上考虑：沿着沿着沿着沿着水平方向，水平方向，水平方向，水平方向，因为磁张力因为磁张力因为磁张力因为磁张力(T)T)小而磁压力小而磁压力小而磁压力小而磁压力(P)P)大，大，大，大，将得到一个朝内的净力将得到一个朝内的净力将得到一个朝内的净力将得到一个朝内的净力；沿着沿着沿
48、着沿着垂直方向，垂直方向，垂直方向，垂直方向，因为磁压力因为磁压力因为磁压力因为磁压力(P)P)小而磁张力小而磁张力小而磁张力小而磁张力(T)T)大，大，大，大，将得到一个朝外的净力将得到一个朝外的净力将得到一个朝外的净力将得到一个朝外的净力。从数学上考虑从数学上考虑从数学上考虑从数学上考虑：洛伦兹力的结果为：洛伦兹力的结果为：洛伦兹力的结果为：洛伦兹力的结果为：该磁场力的方向确实与物理判断一致。该磁场力的方向确实与物理判断一致。该磁场力的方向确实与物理判断一致。该磁场力的方向确实与物理判断一致。因为其作用是加大扰动，故因为其作用是加大扰动，故因为其作用是加大扰动，故因为其作用是加大扰动，故初
49、始平衡态为不稳定初始平衡态为不稳定初始平衡态为不稳定初始平衡态为不稳定的。的。的。的。这时，得到电流是这时，得到电流是这时，得到电流是这时，得到电流是z-z-向的，其值为：向的，其值为：向的，其值为：向的，其值为：于是如图所示，磁力线方程成为：于是如图所示，磁力线方程成为：于是如图所示，磁力线方程成为：于是如图所示，磁力线方程成为：2002-3-2818等离子体天体物理课程讲义(3)上述不稳定性可以通过下列理想上述不稳定性可以通过下列理想上述不稳定性可以通过下列理想上述不稳定性可以通过下列理想MHDMHD方程的线性化得到：方程的线性化得到：方程的线性化得到：方程的线性化得到：其中其中其中其中：
50、B B0 0,L,L,0 0,v,v0 0=B=B0 0/(0 0),),(1)(L zL 时，其特性就像时，其特性就像时，其特性就像时，其特性就像 z z 一样，并在一样，并在一样，并在一样，并在L=0L=0时时时时等于等于等于等于 z z。于是，让于是，让于是，让于是，让(6.14)(6.14)中的中的中的中的L L慢慢增长，我们就可以通过一系列慢慢增长，我们就可以通过一系列慢慢增长，我们就可以通过一系列慢慢增长，我们就可以通过一系列平衡态的演化，来模拟电流片的生长。平衡态的演化，来模拟电流片的生长。平衡态的演化，来模拟电流片的生长。平衡态的演化，来模拟电流片的生长。可以证明，在电流片的端