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1、数执教：邵武市东关小学傅波涛北师大版六年级下册总复习数的认识数整数分数正整数零负整数正分数负分数自然数小数正小数负小数01-12345-2数 数的扩充（一）在早期，人们为了表示人数、猎物的多少，产生了数的在早期，人们为了表示人数、猎物的多少，产生了数的需要，慢慢地自然数产生了；随着活动范围的扩大，人们又需要，慢慢地自然数产生了；随着活动范围的扩大，人们又提出许多新的数学问题，比如，提出许多新的数学问题，比如，“半张纸条半张纸条”就不能用自然就不能用自然数表示其数量，必须创造新数，人们又引入了数表示其数量，必须创造新数，人们又引入了分数分数现实现实生活中有不足，亏欠，又产生了生活中有不足，亏欠，
2、又产生了负数负数。数的扩充（二）从数的运算来看，任何两个自然数相加，结果仍然是自从数的运算来看，任何两个自然数相加，结果仍然是自然数，我们说加法运算在自然数范围内是然数，我们说加法运算在自然数范围内是“通行无阻通行无阻”的。的。但是，任何两个自然数相减，结果却不一定是自然数，有了但是，任何两个自然数相减，结果却不一定是自然数，有了负数负数，减法运算在整数范围内也就没有，减法运算在整数范围内也就没有“障碍障碍”了。同样，了。同样，一个整数乘一个整数，结果还是整数，但是，一个整数除以一个整数乘一个整数，结果还是整数，但是，一个整数除以另一个整数，结果不一定是整数，于是又有了另一个整数，结果不一定是整数，于是又有了分数分数由此由此可见，满足运算的需要，是数的扩充的另一个重要原因。可见，满足运算的需要，是数的扩充的另一个重要原因。