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1、第一章第一章 垂直飞行时的滑流理论垂直飞行时的滑流理论 1典型教案典型教案第一章第一章 垂直飞行时的滑流理论垂直飞行时的滑流理论 2 直升机独特的飞行性能：直升机独特的飞行性能：能够能够垂直上升垂直上升、垂直下降垂直下降和空中和空中悬停悬停，以及良好的，以及良好的低速飞行性低速飞行性能能，来自旋翼的空气动力特性。，来自旋翼的空气动力特性。直升机空气动力学课程，从垂直上升及悬停直升机空气动力学课程，从垂直上升及悬停中的中的旋翼滑流理论旋翼滑流理论入门。该理论比较简单，但入门。该理论比较简单，但含有重要的基本概念和知识。含有重要的基本概念和知识。第一章第一章 垂直飞行时的滑流理论垂直飞行时的滑流理
2、论 3 第一节第一节 基本原理基本原理1.1 1.1 旋翼怎样产生拉力旋翼怎样产生拉力 旋翼向下排压空气，形成旋翼尾流，旋翼向下排压空气，形成旋翼尾流，同时从上方吸入空气。同时从上方吸入空气。气流受到旋翼作用力，被加速、增压；气流受到旋翼作用力，被加速、增压；同时对旋翼施加反作用力，即是旋翼拉力。同时对旋翼施加反作用力，即是旋翼拉力。为知道为知道旋翼拉力旋翼拉力，可计算气流所受的力，可计算气流所受的力，二者大小相等。二者大小相等。讨论：旋翼拉力不称做升力，概念不同：讨论：旋翼拉力不称做升力，概念不同：翼面升力垂直于来流速度翼面升力垂直于来流速度 旋翼拉力沿转轴方向，是各桨叶的合力旋翼拉力沿转轴
3、方向，是各桨叶的合力第一章第一章 垂直飞行时的滑流理论垂直飞行时的滑流理论 4 1.2 1.2 滑流假定滑流假定 为做数学推演，须对物理现象为做数学推演，须对物理现象 做适当的简化假定：做适当的简化假定：滑流滑流：空气无粘性、不可压缩空气无粘性、不可压缩 作用盘作用盘：旋翼是作用盘，产生：旋翼是作用盘，产生稳定均布的稳定均布的诱导速度诱导速度 流管流管：受旋翼作用的气流形成一流管，气流无扭转：受旋翼作用的气流形成一流管，气流无扭转 诱导速度诱导速度-旋翼的作用引起的速度变化（方向、大小）旋翼的作用引起的速度变化（方向、大小）讨论：讨论：各项假定的适宜性各项假定的适宜性：低速、常温、常规尺寸低速
4、、常温、常规尺寸 ；（粘、波阻力）；（粘、波阻力）多叶旋转、负扭及尖削；（修正系数）多叶旋转、负扭及尖削；（修正系数）流动有界面、扭速较小流动有界面、扭速较小第一章第一章 垂直飞行时的滑流理论垂直飞行时的滑流理论 5 第二节第二节 旋翼滑流计算旋翼滑流计算当直升机以速度当直升机以速度 垂直上升，相对气流向下吹来。垂直上升，相对气流向下吹来。截取上游、下游各很远处两截面之间的一长段流管，截取上游、下游各很远处两截面之间的一长段流管，周围大气压强皆为周围大气压强皆为 ，自成平衡。自成平衡。由于由于旋翼激起诱导速度旋翼激起诱导速度，2.1 2.1 由由动量定理动量定理，单位流量的动量改变等于，单位流
5、量的动量改变等于 所受的同方向外力所受的同方向外力 根据质量守恒定律，单位流量根据质量守恒定律，单位流量 （不计空气重力）第一章第一章 垂直飞行时的滑流理论垂直飞行时的滑流理论 62.2 2.2 由由动能定理动能定理，滑流动能的改变，等于旋翼输送给滑，滑流动能的改变，等于旋翼输送给滑流的功率流的功率 即即 将动量定理的将动量定理的 及及 代入上式代入上式 得得 即即 旋翼在下游远处的诱导速度旋翼在下游远处的诱导速度 ，等于桨盘处诱导，等于桨盘处诱导速度速度 的的2倍倍.讨论：空气有粘性，动能会耗散。远处诱导速度讨论：空气有粘性，动能会耗散。远处诱导速度 达不到达不到 最大值约为最大值约为 ，之
6、后即减小之后即减小，最终耗尽。最终耗尽。第一章第一章 垂直飞行时的滑流理论垂直飞行时的滑流理论 7 2.3 2.3 诱导速度与拉力系数的关系诱导速度与拉力系数的关系 旋翼拉力旋翼拉力 以以 把把 T 无量纲化，且令无量纲化，且令 ，得得 拉力系数拉力系数 或或 直升机匀速垂直上升中，直升机匀速垂直上升中，T=G=常数，常数，若若V0增大，则流量增大，增大，则流量增大，减小。减小。0 第一章第一章 垂直飞行时的滑流理论垂直飞行时的滑流理论 8 第三节第三节 悬停特性悬停特性悬停是直升机最重要的飞行状态之一。悬停是直升机最重要的飞行状态之一。旋翼在原地运转，旋翼在原地运转，空气被旋翼吸入，桨盘处的
7、空气被旋翼吸入，桨盘处的入流速度就是旋翼入流速度就是旋翼的诱导速度的诱导速度，即，即 旋翼滑流的单位流量旋翼滑流的单位流量 第一章第一章 垂直飞行时的滑流理论垂直飞行时的滑流理论 93.1 3.1 悬停诱导速度悬停诱导速度 由滑流受力由滑流受力 代入代入 ,且已知且已知 ，得得 拉力系数拉力系数 ，悬停诱导速度，悬停诱导速度 常用作特性速度，如垂直上升中：常用作特性速度，如垂直上升中：第一章第一章 垂直飞行时的滑流理论垂直飞行时的滑流理论 10 3.2 3.2 滑流中的速度及静压变化滑流中的速度及静压变化 对于无粘、不可压流体，对于无粘、不可压流体，柏努利方程柏努利方程简化为简化为 旋翼上方旋
8、翼上方 因因 ，得得 第一章第一章 垂直飞行时的滑流理论垂直飞行时的滑流理论 11旋翼下方旋翼下方 因因 ，得得 即：即：旋翼上面为吸压，下面为增压，且增压值为吸旋翼上面为吸压，下面为增压，且增压值为吸压的压的3倍倍。若由桨盘上、下的静压差来计算旋翼拉力，。若由桨盘上、下的静压差来计算旋翼拉力，则得则得 ，与动量分析所，与动量分析所得结果相同。得结果相同。讨论：讨论：1)应用柏努利方程为何要分别针对上下应用柏努利方程为何要分别针对上下 两段滑流两段滑流 2）滑流为何收缩，边界是凹）滑流为何收缩，边界是凹 弧还是凸弧。弧还是凸弧。第一章第一章 垂直飞行时的滑流理论垂直飞行时的滑流理论 12 3.
9、33.3 悬停功率悬停功率 理想条件下，旋翼功率仅用于产生拉力（引起诱导速度）理想条件下，旋翼功率仅用于产生拉力（引起诱导速度）以以 将将 无量纲化，无量纲化，得功率系数得功率系数 以以 代入，则得代入，则得 第一章第一章 垂直飞行时的滑流理论垂直飞行时的滑流理论 13 第四节第四节 旋翼滑流理论的修正旋翼滑流理论的修正4.1 叶端损失系数叶端损失系数 实际旋翼，并非整个桨盘面积产生拉力：实际旋翼，并非整个桨盘面积产生拉力：1)桨毂及叶根段（桨毂及叶根段（r0以内）以内）无翼型无翼型 2)桨盘上下有压差，在叶尖处会有自桨盘上下有压差，在叶尖处会有自下而上的下而上的绕流绕流，削弱了尖部的作用，削
10、弱了尖部的作用 有效面积有效面积 令令叶端损失系数叶端损失系数 ，一般一般 r0(0.20 0.25)R r1 =(0.98 0.99)R 悬停实际诱导速度，比理论值大一些：悬停实际诱导速度，比理论值大一些：第一章第一章 垂直飞行时的滑流理论垂直飞行时的滑流理论 14 4.2 4.2 悬停效率悬停效率 旋翼在悬停时消耗的功率，不仅是诱导功率旋翼在悬停时消耗的功率，不仅是诱导功率 ，还有：，还有：l 克服克服空气粘性空气粘性引起的翼型阻力的能耗、克服波阻的功耗引起的翼型阻力的能耗、克服波阻的功耗l 旋翼尾流有旋翼尾流有扭转运动扭转运动，带走了动能，带走了动能l 诱导速度有诱导速度有脉动脉动、沿桨
11、盘、沿桨盘不均布不均布，诱导功率比，诱导功率比 要大些要大些（上述功率将利用旋翼叶素理论、涡流理论计算）（上述功率将利用旋翼叶素理论、涡流理论计算）定义：定义：悬停效率悬停效率 大多数直升机，大多数直升机，在在0.7左右。左右。第一章第一章 垂直飞行时的滑流理论垂直飞行时的滑流理论 154.3 4.3 悬停旋翼尾流扩散悬停旋翼尾流扩散 由质量守恒由质量守恒 已知已知 下游无限远处，滑流收缩为下游无限远处，滑流收缩为 实际气流有粘性，流动中实际气流有粘性，流动中动能逐渐耗散动能逐渐耗散 1)1)尾流不能收缩到尾流不能收缩到 R20.7070.707，实际约达实际约达 0.78 0.78 R 后开
12、始扩散后开始扩散 2)2)最大值仅能达到约最大值仅能达到约 ，之后即减小至耗尽。，之后即减小至耗尽。讨论：滑流理论也称做动量理论讨论：滑流理论也称做动量理论 应用的局限性应用的局限性第一章第一章 垂直飞行时的滑流理论垂直飞行时的滑流理论 16 第五节第五节 滑流理论的工程应用滑流理论的工程应用 5.1 桨盘载荷桨盘载荷 定义定义 桨盘载荷桨盘载荷 kg/m2 旋翼单位扫掠面积所需承担的直升机重量旋翼单位扫掠面积所需承担的直升机重量 由悬停拉力公式由悬停拉力公式 及及 得得 讨论：讨论：p不可太大，现多在不可太大，现多在25至至40 之间之间 (诱导功率、机身阻力、下吹风诱导功率、机身阻力、下吹
13、风)如如 Z9，p=37，六（九）级风，六（九）级风第一章第一章 垂直飞行时的滑流理论垂直飞行时的滑流理论 17 5.2 5.2 功率载荷功率载荷 定义定义 单位马力载荷单位马力载荷 kg/HP G直升机设计的起飞重量，直升机设计的起飞重量，kg NM发动机在海平面的额定功率，发动机在海平面的额定功率，HP(马力马力)NM大部分用于驱动旋翼，约大部分用于驱动旋翼，约1020%功率消耗于尾桨、附件、传动损失等功率消耗于尾桨、附件、传动损失等 旋翼可用功率旋翼可用功率 N可用可用=功率传递系数功率传递系数 ，A发动机高度特性发动机高度特性 当代直升机当代直升机 q=35 kg/HP 讨论：飞机螺旋
14、桨，约讨论：飞机螺旋桨，约 1 kg/HP 第一章第一章 垂直飞行时的滑流理论垂直飞行时的滑流理论 185.3 5.3 旋翼直径选择旋翼直径选择 直升机飞行，必须 由 得 由 得 在海平面，一般 1825 讨论：有极限值的物理解释:能量守恒第一章第一章 垂直飞行时的滑流理论垂直飞行时的滑流理论 19 将将 p 与与 q 的定义式代入，得的定义式代入，得 直升机重量直升机重量G一定，则一定，则需用功率与旋翼直径成反比需用功率与旋翼直径成反比 物理解释：物理解释：D大，则流量大，则流量 大大 在在 一定的条件下，一定的条件下，小小 而诱导功率而诱导功率 ，小则诱导功率小小则诱导功率小 讨论：讨论：1)怎样用小功率发动机制成大重量直升机 2）发展趋势：p增大，第一章第一章 垂直飞行时的滑流理论垂直飞行时的滑流理论 20 本章小结本章小结一、主要结论一、主要结论 诱导速度诱导速度 拉力系数拉力系数 诱导功率系数诱导功率系数 悬停效率悬停效率 桨盘载荷与功率载荷的关系：桨盘载荷与功率载荷的关系：二、应用二、应用 1)总体方案设计时，初定总体方案设计时，初定 p，D，NM 2)简略分析中，估算简略分析中，估算 3)其他对流场、气动干扰等的快速分析、定性分析其他对流场、气动干扰等的快速分析、定性分析 (如尾桨用推力式如尾桨用推力式)