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1、1第三章第三章直线与方程直线与方程几何问题的研究几何问题的研究-主要通过两种不同的方式：主要通过两种不同的方式：一种方式，直接依据几何图形中的点、线、面的一种方式，直接依据几何图形中的点、线、面的一种方式，直接依据几何图形中的点、线、面的一种方式，直接依据几何图形中的点、线、面的关系研究几何图形的性质。关系研究几何图形的性质。关系研究几何图形的性质。关系研究几何图形的性质。例如前面一、二章的例如前面一、二章的学习就是如此；学习就是如此；-？另一种方式，就是用代数的方法来研究几何图形另一种方式，就是用代数的方法来研究几何图形另一种方式，就是用代数的方法来研究几何图形另一种方式，就是用代数的方法来
2、研究几何图形的性质。即借助直角坐标系，通过坐标的运算来的性质。即借助直角坐标系，通过坐标的运算来的性质。即借助直角坐标系，通过坐标的运算来的性质。即借助直角坐标系，通过坐标的运算来研究图形的几何性质，这就是本章将开始学习的研究图形的几何性质，这就是本章将开始学习的研究图形的几何性质，这就是本章将开始学习的研究图形的几何性质，这就是本章将开始学习的-“-“解析几何解析几何解析几何解析几何”基本的思想方法。基本的思想方法。基本的思想方法。基本的思想方法。兰州市第十中学：郝富林问题问题1:1:在直角坐标系下，确定一条直线的几何在直角坐标系下，确定一条直线的几何要素有哪些？要素有哪些？我们思考：？我们
3、思考：？过一点能不能确定一条直线过一点能不能确定一条直线?知识回顾知识回顾:我们学过我们学过:y=x+1,:y=x+1,它表示什么？它表示什么？如何在平面直角坐标系内确定它的位置如何在平面直角坐标系内确定它的位置?y y1 1x xo o-1-1问题问题1:1:经过经过(0,0)(0,0)点可以作出多少条直线点可以作出多少条直线?请分别请分别画出下列函数的图像。画出下列函数的图像。对于一般地与对于一般地与x轴相交的直线，轴相交的直线，如何准如何准确确的刻画直线相对于的刻画直线相对于x轴的倾斜程度？轴的倾斜程度？下列函数是否过原点？下列函数是否过原点？1.直线的倾斜角直线的倾斜角xyol 直线直
4、线l l与与x x轴相交轴相交时时,取取x x轴为基准，轴为基准，x x轴轴正向正向与与直线直线L L向上向上的方的方向之间所成的角向之间所成的角规定：当直线和规定：当直线和x轴平行或重合时，它的倾斜角轴平行或重合时，它的倾斜角为为0建构概念：建构概念：叫做叫做直线直线L的倾斜角。的倾斜角。?直线的倾斜角直线的倾斜角 的取值的取值范围范围由此我们得到直线倾斜角由此我们得到直线倾斜角的范围为：的范围为：生活中也有一些反映倾斜程度的量，生活中也有一些反映倾斜程度的量，你知道有哪些量可以用来表示某一斜坡的你知道有哪些量可以用来表示某一斜坡的倾斜程度吗？倾斜程度吗？前进量前进量升升高高量量类似的，能否
5、引进一个来刻画直类似的，能否引进一个来刻画直线的倾斜程度的量？线的倾斜程度的量？结论结论：坡角越大坡角越大，坡度越大，楼梯越陡坡度越大，楼梯越陡0.8m1m0.4m定义定义：我们把一条直线的的倾斜角的正切值我们把一条直线的的倾斜角的正切值 叫做这条直线的斜率。斜率通常用叫做这条直线的斜率。斜率通常用k表示，即：表示，即：2、直线的斜率、直线的斜率倾斜角是倾斜角是90 的直线没有斜率。的直线没有斜率。类比坡度，引进一个刻画直线倾斜程度的量类比坡度，引进一个刻画直线倾斜程度的量直线的斜率（直线的斜率（直线倾斜角的正切值直线倾斜角的正切值）我们也可以用斜率表示直线的倾斜程度我们也可以用斜率表示直线的
6、倾斜程度倾斜角（度）30120斜率-1/2-1如何描述这二者的关系呢？想一想想一想我们知道，两点也可以唯一确定我们知道，两点也可以唯一确定一条直线。一条直线。问题问题3 3：如果知道直线上的两点，怎么样来如果知道直线上的两点，怎么样来求直线的斜率求直线的斜率(倾斜角倾斜角)呢？呢？探究新知：探究新知：由两点确定的直线的斜率如图，为锐角如图为钝角，2、当直线平行于、当直线平行于y轴，或与轴，或与y轴重合时，轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？上述公式还适用吗？为什么？答：斜率不存在，答：斜率不存在，因为分母为因为分母为0。1、当直线平行于、当直线平行于X轴，或与轴，或与X轴重合轴重合时，上述公式
7、还适用吗？为什么？时，上述公式还适用吗？为什么？oyx对公式的对公式的深入理解深入理解例例1 1 如下图，已知如下图，已知A(3A(3，2),B(-42),B(-4，1),C1),C（0 0，-1-1）,求求直线直线ABAB，BCBC，CACA的斜率，并判断这些直线的倾斜的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是锐角。角是锐角还是锐角。应用与实践应用与实践OxyA(3，2)C（0，-1）B(-4，1),思考思考:过过C点的点的直线直线L与线段与线段AB有交点有交点,求求L的斜的斜率率k的变化范围的变化范围00例例2 2、在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分、在平面直角坐标系中，画出经过原点且
8、斜率分别为别为1 1，-1-1，2 2和和-3-3的直线的直线 。应用与实践应用与实践练习：练习：1、已知三点、已知三点A(-2A(-2，3),B(33),B(3，-2),C2),C（0.50.5，m m）在同一直线上，求实数）在同一直线上，求实数m m的值。的值。N(-8,3)M(2,2)因为入射角等于反射角因为入射角等于反射角)0,2(P-反射点反射点()的坐标的坐标求反射点求反射点后过点后过点轴反射轴反射经过经过射出一条光线射出一条光线从从例例P,)3,8(Nx,2,2M3-应用与实践应用与实践Oxy22-2P三、小结：1、直线的倾斜角定义及其范围：2、直线的斜率定义：3、斜率k与倾斜角 之间的关系：4、斜率公式：三、小结：2、思想方法方面：三、小结：1、知识方面：1.渗透了分类讨论的思想渗透了分类讨论的思想 2.“几何问题代数化几何问题代数化”的思想的思想 作业作业:P89练习：练习：1，2.P90习题习题3.1 A组：组：8.B组：组：3，4.