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1、acb探究探究:两直线平行两直线平行,同位角有什么关系同位角有什么关系?ab 探探 究究c15234768如图，直线如图，直线ab，（1 1）测量）测量）测量）测量同位角同位角同位角同位角1 1和和和和5 5的大小，的大小，的大小，的大小，它们有什么关系？它们有什么关系？它们有什么关系？它们有什么关系？6565cab152436871=5ab 请你动动手请你动动手1b567ac243811=5ab 请你动动手请你动动手方方法法二二：裁裁剪剪叠叠合合法法简单地说：简单地说：两直线平行，两直线平行，同位角同位角相等相等ab1234 得出结论得出结论几何语言表述几何语言表述:ab(已知已知)2（两直
2、线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等）两条两条平行线平行线被第三条直线被第三条直线所截，所截，同位角同位角相等相等平行线性质平行线性质1:1:两直线两直线平行平行，同位角同位角相等相等 几何语言表述几何语言表述:abab(已知已知)1=2(1=2(两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等)ab1234 猜想并讨论猜想并讨论猜想猜想:两直线平行，两直线平行，内错角内错角、同旁同旁内角内角有怎么关系呢？有怎么关系呢？相互讨论一下相互讨论一下.性质：两直线平行，同位角相等性质：两直线平行，同位角相等性质：两直线平行，内错角相等性质：两直线平行，内错角相等性质：两直线平行，同旁内角互补性质：
3、两直线平行，同旁内角互补平行线的性质：平行线的性质：ab1234 得出结论得出结论利用性质利用性质1 1来说明性质来说明性质2 2和性质和性质3 3ab1234已知已知:a b,请说明请说明2=3.a b(已知已知)1=2()1=3()2=3两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等对顶角相等对顶角相等（等量代换等量代换）推推 导导 如图，如图，(1)a b(已知已知)1_2()(2)ab(已知已知)2_3()(3)ab(已知已知)24=_()=两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等=两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等180两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补ca
4、b1234 书写方法书写方法结论结论平行线的性质平行线的性质1（公理）（公理）两条两条平行线平行线被第三条直线所截，被第三条直线所截，同位角相等。同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相简单说成：两直线平行，同位角相等。等。平行线的性质：平行线的性质：性质：两直线平行，同位角相等性质：两直线平行，同位角相等性质：两直线平行，内错角相等性质：两直线平行，内错角相等性质：两直线平行，同旁内角互补性质：两直线平行，同旁内角互补 例例 如图所示是一块梯形铁片的残余部如图所示是一块梯形铁片的残余部分，量得分，量得A=100，B=115，梯形梯形另外两个角各是多少度？另外两个角各是多少度？解决问题：平行
5、线的平行线的“判定判定”与与“性质性质”有什么不同有什么不同比一比比一比 已知角之间的关系已知角之间的关系(相等或互补相等或互补)，得到，得到两直线平行两直线平行的结论是平行线的的结论是平行线的判定判定。已知两直线平行，得到已知两直线平行，得到角之间的关系角之间的关系(相等或互补相等或互补)的结论是平行线的的结论是平行线的性质性质。1、如图、如图,直线直线ab,1=54,2,3,4各是多少度各是多少度?解解:2=1 (对顶角相等对顶角相等)且且1=54（已知）（已知）2=54（等量代换）（等量代换）ab(已知已知)4=1=54(两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等)2+3=180(两直线
6、平行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补)3=180 2=180 54=126（等式的性质）（等式的性质）即即 2=54，3=126，4=54。1234abEDCBA（已知）（已知）（1）ADE=60 B=60 ADE=B（等量代换）（等量代换）DEBC(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行)（2）DEBC（已知）（已知）AED=C(两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等)又又AED=40（已知）（已知）（等量代换）（等量代换）C=40 2、已知、已知ADE=60 B=60 AED=40证：（）证：（）DEBC（）C的度数的度数1、如图，已知平行线、如图，已知平行线AB、CD被直
7、线被直线AE所截所截(1)从从 1=110o可以知道可以知道2 是多少度是多少度?为什么？为什么？(2)从从1=110o可以知道可以知道 3是多少度？为什么？是多少度？为什么？(3)从从 1=110 o可以知道可以知道4 是多少度？为什么？是多少度？为什么？快速抢答快速抢答2E134ABDC2=110o两直线平行，两直线平行，内错角相等内错角相等3=110o两直线平行两直线平行,同同位角相等位角相等4=70o两直线平行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补快速抢答快速抢答2、如图，一条公路两次拐弯前后两条路、如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行。第一次拐的角互相平行。第一次拐的角B是是142
8、，第二次第二次 拐的角拐的角C是多少度？为什么？是多少度？为什么？C=142o两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等快速抢答快速抢答3、如图直线、如图直线 a b,直线直线b垂直于直垂直于直线线c，则直线，则直线a垂直于直线垂直于直线c吗吗?abc?ab 两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等 图形图形图形图形已知已知已知已知结果结果结果结果理由理由理由理由同同同同位位位位角角角角内内内内错错错错角角角角同同同同旁旁旁旁内内内内角角角角两直线平行两直线平行同旁内角互补同旁内角互补122324）abababccc平行线的性质平行线的性质平行线的性质平行线的性质小结小结a/b两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等a/b两直线平行两直线平行内错角相等内错角相等a/b