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3.23.2二倍角的三角函数（二倍角的三角函数（2 2）江苏省太湖高级中学江苏省太湖高级中学 王国星王国星知识回顾知识回顾二倍角的三角函数公式二倍角的三角函数公式基础强化基础强化典型例题典型例题化简三角函数的一些化简三角函数的一些基本方法：基本方法：1.化异为同（不同角化同角，不同名化同名）化异为同（不同角化同角，不同名化同名）2.遇到切常化弦遇到切常化弦3.高次降低次高次降低次4.形如形如asinx+bcosx的简化的简化例例3 在半圆形钢板上截取一块矩形材料，怎样截取能在半圆形钢板上截取一块矩形材料，怎样截取能使这个矩形的面积最大？使这个矩形的面积最大？思考：在一个圆的所有内接矩形中，怎样的矩形面积思考：在一个圆的所有内接矩形中，怎样的矩形面积最大？最大？若把例若把例3中的中的“矩形矩形”改成改成“平行四边形平行四边形”呢？呢？练一练练一练课堂小结：课堂小结：v1.利用倍角公式进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明，解决一些简单的实际问题.v2.灵活运用“倍角”的相对关系（正用、逆用公式），善于结合切弦互化，化异为同，升幂降次等手段进行有效的转化.