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1、21.5 反比例函数的反比例函数的 图象及性质图象及性质(2)x04646中中 瞿蓓蓓瞿蓓蓓x-6-5-4-3-2-1123456-1-1.2-1.5-2-3-66321.51.21x-8-4-3-2-112348-1-2-4421（1 1）这两个函数有什么共同点？）这两个函数有什么共同点？（2 2）函数图像与坐标轴有交点吗？）函数图像与坐标轴有交点吗？（3 3）说说）说说y y随随x x的变化情况。的变化情况。x-6-5-4-3-2-1123456-1-1.2-1.5-2-3-66321.51.21x-8-4-3-2-112348-1-2-4421当当k0k0时，函数图象的两个分支分别位于第
2、一、三时，函数图象的两个分支分别位于第一、三象限内，象限内，在每个象限内在每个象限内，图像自左向右下降，图像自左向右下降，y y随随x x的增大而减小。的增大而减小。x-6-5-4-3-2-112345611.21.5236-6-3-2-1.5-1.2-1x-8-4-3-2-112348124-4-2-1当当k0k0k0k0kxx2 20 x0 x3 3，则，则y y1 1，y y2 2 与与y y3 3的大小为的大小为(从大到从大到小小)_ 挑战自我挑战自我y3 y1y2O反比例函数图象的性质反比例函数图象的性质n如图，已知反比例函数如图，已知反比例函数 的图象与正比例的图象与正比例函数函数
3、y=y=kxkx的图象交于点的图象交于点A A（m m，33）n求另一个交点求另一个交点B B的坐标；的坐标；n双曲线两分支是否成轴对称？如果是，给出对双曲线两分支是否成轴对称？如果是，给出对称轴的函数表达式称轴的函数表达式1 1、对反比例函数的认识对反比例函数的认识2 2、对解题方法的认识、对解题方法的认识k0kyy2 2。2)2)当当A A、B B在第三象限时，在第三象限时，y y1 1yy2 2，3)3)当当A A在第三象限时、在第三象限时、B B在第一象限时在第一象限时,y y1 1yy2 2。n已知点已知点A A（x x1 1,y,y1 1）,B,B（x x2 2,y,y2 2 ）在
4、反比例函）在反比例函数数y=y=的图象上，并且的图象上，并且x x1 1xk2k3 B k3k2k1vC k2k1k3 D k3k1k2 反比例函数图像两个分反比例函数图像两个分支关于原点成中心对称支关于原点成中心对称反比例函数图象的性质123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yy=x6-6-5-4-3-2-1123456-1-2-3-66321第三象限第三象限第一象限第一象限-1.2-1.51.5 1.2-6-5-4-3-2-11234561236-6-3-2-1第二象限第二象限第四象限第四象限1.2 1.5-1.5-1.2OO当当k0k0时，函数图象的两时
5、，函数图象的两个分支分别位于第一、三个分支分别位于第一、三象限内，象限内，在每个象限内在每个象限内，图像自左向右下降，图像自左向右下降，y y随随x x的增大而减小。的增大而减小。当当k0kaaa，那么，那么b b和和bb有怎样的大小有怎样的大小关系？关系？解解：（）第三象限。：（）第三象限。函数的图象在第一、第三象限函数的图象在第一、第三象限解得解得 例例1 1：如图是反比例函数：如图是反比例函数 的图象一支，的图象一支，根据图象回答下列问题根据图象回答下列问题 ：（1 1）图象的另一支在哪个象限？常数）图象的另一支在哪个象限？常数m m的取值范围是什的取值范围是什么？么？（2 2）在这个函
6、数图象的某一支上任取点）在这个函数图象的某一支上任取点A A（a a，b b）和）和B B（aa，bb），如果），如果aaaa，那么，那么b b和和bb有怎样的大小有怎样的大小关系？关系？解：（）解：（），在每一象限，在每一象限内，随的增大而减小，内，随的增大而减小，当当时时OO函数图象的两个分支分函数图象的两个分支分别位于第一、三象限内，别位于第一、三象限内，在每个象限内在每个象限内，图像自左，图像自左向右下降，向右下降，y y随随x x的增大而的增大而减小。减小。函数图象的两个分支分函数图象的两个分支分别位于第二、四象限内，别位于第二、四象限内，在每个象限内在每个象限内，图像自左图像自左向
7、右上升，向右上升，y y随随x x的增大而的增大而增大。增大。反比例函数图象的性质图象的两个分支都无限接近图象的两个分支都无限接近于于x x轴和轴和y y轴，但不会与轴，但不会与x x轴和轴和y y轴相交。轴相交。当当k0时，时，当当k0时，时，反比例函数图像两个分反比例函数图像两个分支关于原点成中心对称支关于原点成中心对称123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yy=x6P P（x x0 0，y y0 0）PP（-x-x0 0，-y-y0 0）反比例函数图象的性质x-6-5-4-3-2-1123456-1-1.2-1.5-2-3-66321.51.21如图，是反比例函数的图象的一个分支，对于给出的下如图，是反比例函数的图象的一个分支，对于给出的下列说法：列说法：另一个分支在第三象限；另一个分支在第三象限；在函数图象上取点在函数图象上取点 和和 ，当当 时，时，；在函数图象的某一个分支上取点在函数图象的某一个分支上取点 和和 ，当，当 时，时，在函数图象的某一个分支上取点在函数图象的某一个分支上取点 和和 ，当，当 时，时，其中正确的是其中正确的是_（在横线上填出正确（在横线上填出正确 的序号）的序号）综合运用：