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1、导数的几何意义设曲线C是函数 y=f(x)的图象，在曲线C上取一点 P及P点邻近的任一点Q(x0+x,y0+y),过P,Q两点作割线，则直线PQ的斜率为QPQQT再来一次当直线PQ转动时，Q逐渐向P靠近，也即x 变小当x0时，PQ无限靠近PT因此：P相切相交再来一次我们将上面的极限值称为我们将上面的极限值称为函数函数y=f(x)在在x=x0处的瞬时变化率处的瞬时变化率我们将函数在x=x0处的瞬时变化率处的瞬时变化率称为函数y=f(x)在x=x0处的导数记作：或即函数y=f(x)在x0处的导数是曲线y=f(x)在点x0处的切线的斜率函数y=f(x)在x0处的切线的斜率反应了导数的几何意义注意：注
2、意：1、函数应在点的附近有定义，否则导数不存在。2、在定义导数的极限式中，x趋近于0 可正、可负，但不为0，而y可能为0。3、导数是一个局部概念，它只与函数在x0 及其附近的函数值有关，与x无关。4、若极限 不存在，则称 函数在点x0处不可导。导数可以描述任何事物的瞬时变化率导数可以描述任何事物的瞬时变化率由导数的定义可知由导数的定义可知,求函数求函数y=f(x)在在点点x0处的导数的方法是：处的导数的方法是：(2)求平均变化率(3)取极限,得导数(1)求函数的增量练习2、质点按规律s(t)=at2+1做直线运动(位移单位：m,时间单位：s).若质点在t=2时的瞬时速度为8m/s,求常数a的值。a=2由导数的定义可知,求函数y=f(x)在点x0处的导数的方法是：(1)求函数的增量(2)求平均变化率(3)取极限,得导数小小 结结:函数y=f(x)在x=x0处的瞬时变化率的定义。