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1、24.1.4 24.1.4 圆周角（一）圆周角（一）例例.如图如图OA、OB、OC都是都是 O的半的半径，径，AOC=BOC求证：求证：ABC=BACCBOA弧弧AB圆周角与圆心角有何关系圆周角与圆心角有何关系 同弧或等弧所对的圆周角等同弧或等弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半于它所对圆心角的一半.同弧或同弧或等弧所对的圆周角相等等弧所对的圆周角相等OECDBA1.若若AB是圆是圆O直径，则直径，则ACB=_度度 半圆或直径所对的圆周角等于半圆或直径所对的圆周角等于90；反之，；反之，90的圆周角所对的弦是圆的的圆周角所对的弦是圆的直径直径OABC2.若圆周角若圆周角ACB=90度度所对的弦
2、是否所对的弦是否是直径？是直径？练习：练习：1如果如果A=44,则则BOC=_.如果如果BOC=44,则则A=_.如果如果A=35,则则BDC=_.OABCD2、如图、如图,在在 O中中,BOC=50,求求A的大小的大小.OBAC3、如图、如图 O的直径的直径AB为为10cm,弦弦BC为为8cm,ACB的平分县交的平分县交 O与与D.求求AC,AD,BD的长的长.ACBDO 4、已知：、已知：ABC的三个顶点在的三个顶点在 O上上,BAC=50,ABC=47,求求AOB解：解：BAC=50BAC=50，ABC=47ABC=47ACB=180ACB=180-(A(AB)B)=180 =180-(
3、50(504747)=83 =83 AOB2ACB283166.BACO5.试找出下图中所有相等的圆角试找出下图中所有相等的圆角.567812436 6、如图，、如图，A A是圆是圆O O的圆周角的圆周角,A=40A=40，求，求OBCOBC的度数。的度数。OCBA（1）如图，已知圆心角）如图，已知圆心角AOB=100,求圆周角求圆周角ACB、ADB的度数？的度数？（2）一条弦分圆为）一条弦分圆为1：4两部分，两部分，求这弦所对的圆周角的度数？求这弦所对的圆周角的度数？DAOCB练习练习7:8、在圆中，一条弧所对的圆心角和、在圆中，一条弧所对的圆心角和 圆周角分别为（圆周角分别为（2x+100）和和(5x30)，求这条弧所对，求这条弧所对的的圆圆心角和圆周角的度数。心角和圆周角的度数。