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1、概念辨析概念辨析轴对称图形轴对称图形两个图形成轴对称两个图形成轴对称 区区别别 一一个图形个图形两两个图形个图形 联联系系沿一条直线折叠沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够直线两旁的部分能够互相重互相重合合(即直线两旁的两部分全等即直线两旁的两部分全等)都有都有对称轴对称轴(至少一条)如果把如果把一个轴对称图形一个轴对称图形沿对称轴分成沿对称轴分成两个图形两个图形，那么这那么这两个图形两个图形关于这条直线关于这条直线对称对称；如果把如果把两个成两个成轴对称的图形轴对称的图形看成一个图形一个图形，那么这个图形就是那么这个图形就是轴轴对称对称图形图形AABCBC 下列两个图形关于直线下列两个图形关于
2、直线MN对称，对称，1 对应点与直线对应点与直线MN之间有什么关系？之间有什么关系？DDMN对称点连线被对称轴垂直平分对称点连线被对称轴垂直平分观察观察注意注意：经过线段中经过线段中点并且垂直于这点并且垂直于这条线段的直线，条线段的直线，叫做这条叫做这条线段的线段的垂直平分线垂直平分线MN是线段是线段A A的的垂直平分线垂直平分线-知识归纳知识归纳如果一个图形沿着一条直线折起来，直线两侧的部分能够如果一个图形沿着一条直线折起来，直线两侧的部分能够相互重合，那么这个图形叫做相互重合，那么这个图形叫做轴对称图形轴对称图形，这条直线就是它的这条直线就是它的对称轴对称轴把一个图形沿着某一条直线折叠把一
3、个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合如果它能够与另一个图形重合,那么就说那么就说这两个图形关于这条直线对称这两个图形关于这条直线对称,这条直线叫做这条直线叫做对称轴对称轴,折折叠后重合的点是对应点叠后重合的点是对应点,叫做叫做对称点对称点。1 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线2 轴对称图形的对称轴，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分是任何一对对应点所连线段的垂直平分线线轴对称图形轴对称图形两个图形关于这条直线对称两个图形关于这条直线对称性质
4、性质人教版人教版数学八年级数学八年级（上）（上）利用轴对称变换设计美丽图案利用轴对称变换设计美丽图案 在一张半透明的纸的左边部分，画一只左脚印，把在一张半透明的纸的左边部分，画一只左脚印，把这张纸对折后描图，打开对折的纸，就能得到相应的右这张纸对折后描图，打开对折的纸，就能得到相应的右脚印脚印.这时，右脚印和左脚印成轴对称。这时，右脚印和左脚印成轴对称。类似地，我们可由一个图形得到与它成轴对称类似地，我们可由一个图形得到与它成轴对称的另一个图形，重复此过程，可得到美丽的图案的另一个图形，重复此过程，可得到美丽的图案.对称轴方向和位置发生变化时，得到的图形对称轴方向和位置发生变化时，得到的图形的
5、方向和位置也发生变化的方向和位置也发生变化.想一想想一想1.1.左脚印和右脚印的形状左脚印和右脚印的形状、大小一样吗？大小一样吗？2.2.是否左脚印上的任意一点都可以在右脚印上是否左脚印上的任意一点都可以在右脚印上 找到一个对称点？找到一个对称点？3.3.连接任意一对对应点的线段和对称轴有何关系？连接任意一对对应点的线段和对称轴有何关系？PP1.1.由一个平面图形可以得到它关于一条直线由一个平面图形可以得到它关于一条直线L L对称对称 的图形，这个图形与原图形的的图形，这个图形与原图形的()()完全相同；完全相同；2.2.新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于新图形上的每一点，都是原图形上
6、的某一点关于 直线直线 l 的的()()；3.3.连接任意一对对应点的线段被对称轴连接任意一对对应点的线段被对称轴()()答一答答一答形状和大小形状和大小对称点对称点垂直平分垂直平分轴对称变换的特征是什么？轴对称变换的特征是什么？想一想想一想 如果有一个图形和一条直线，如果有一个图形和一条直线，如何作出这个图形关于这条直线如何作出这个图形关于这条直线对称的图形呢？对称的图形呢？AAO l 作法作法:过点过点A A作直线作直线l的垂线的垂线垂足为点垂足为点O,O,在垂线上截在垂线上截取取OA=OA.OA=OA.点点AA就是点就是点A A关于关于直线直线 l 的对称点的对称点.已知直线已知直线 l
7、 和一个点和一个点A A，如何画出点，如何画出点A关于关于 直线直线l 的对称点的对称点A?作法：作法：1 1.过点过点A A作直线作直线 l 的垂线，的垂线，垂足为点垂足为点O O，在垂线上截，在垂线上截取取 OA=OAOA=OA，点，点AA就是就是点点A A 关于直线关于直线 l 的对称点；的对称点；2 2.类似地，作出点类似地，作出点B B关于直关于直 线线 l 的对称点的对称点BB；3 3.连接连接AB.AB.l 如何画线段如何画线段ABAB关于直线关于直线 l 的对称线段的对称线段?线段线段A AB B即为所求。即为所求。1 1.过点过点A A作直线作直线l 的垂线，垂足为的垂线，垂
8、足为点点O O，在垂线上截取，在垂线上截取OAOA=OA=OA，点点A A就是点就是点A A关于直线关于直线l 的对称的对称点；点；如图，已知如图，已知ABCABC和直线和直线l，作出与，作出与ABCABC关于直线关于直线l 对称的图形。对称的图形。BACl作法：作法：2 2.类似地，分别作出点类似地，分别作出点B B、C C关关于直线于直线l 的对称点的对称点B B、C C；ABCO3 3.连接连接 、.即为所求。即为所求。CClA AB BC CCC 如图，已知如图，已知ABCABC和直线和直线l，作出与，作出与ABCABC关于直线关于直线l 对称的图形对称的图形.lA AB BC CAA
9、BBAABBCClA AC CB BBBAAlA AB BC CD D 如图，已知四边形如图，已知四边形ABCABCDD和直线和直线l，作出与，作出与四边形四边形ABCDABCD关于直线关于直线l 对称的图形对称的图形.AABBCCDD 如图，已知五边形如图，已知五边形ABCABCDEDE和直线和直线l，作出，作出与五边形与五边形ABCDEABCDE关于直线关于直线l 对称的图形对称的图形.BBCCDDAAlA AB BC CD DE EEE1 1.找点找点2 2.画点画点3 3.连线连线（确定图形中的一些特殊点）；（确定图形中的一些特殊点）；（画出特殊点关于已知直线的对称点）；（画出特殊点关
10、于已知直线的对称点）；（连接对称点）。（连接对称点）。作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚:如图，把下列图形补成关于直线如图，把下列图形补成关于直线 l 对称的图形对称的图形.1.1.1.1.通过探索简单图形之间的轴对称关系，理解轴对称变通过探索简单图形之间的轴对称关系，理解轴对称变通过探索简单图形之间的轴对称关系，理解轴对称变通过探索简单图形之间的轴对称关系，理解轴对称变 换的特征换的特征换的特征换的特征；2.2.2.2.能作出已知图形关于某条直线对称的图形能作出已知图形关于某条直线对称的图形能作出已知图形关于某条直线对称的图形能作出已知图形关于某条直线对称的图形;3.3.3.3.认识和欣赏轴对称在现实生活中的应用，能利用轴对认识和欣赏轴对称在现实生活中的应用，能利用轴对认识和欣赏轴对称在现实生活中的应用，能利用轴对认识和欣赏轴对称在现实生活中的应用，能利用轴对 称进行简单的图案设计称进行简单的图案设计称进行简单的图案设计称进行简单的图案设计.(找点找点找点找点 画点画点画点画点 连线连线连线连线)1.MNMNMNMN