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1、知识构架知识构架生生活活中中的的对对称称等腰三角形等腰三角形轴对称轴对称用坐标表示轴对称用坐标表示轴对称轴对称变换轴对称变换等边三角形等边三角形作对称轴作对称轴作轴对称图形作轴对称图形例例1.如图，在如图，在ABC中，中，DE是是AC的垂的垂直平分线，直平分线，ABC和和ABD的周长分的周长分别为别为18cm和和12cm。求线段。求线段AE的长。的长。典型例题典型例题线段垂直平分线性质线段垂直平分线性质CABDE1.如图，在如图，在ABC中，中，AB=AC=10，DE垂直平分垂直平分AB，BDC的周长为的周长为17，求求BC。ABCDE配套练习配套练习线段垂直平分线应用线段垂直平分线应用2.在
2、在ABC中，中，ABAC，M是是BC的中的中点，且点，且MDBC，A的平分线与的平分线与MD相交于点相交于点D，DEAB于于E，DFAC于于F。求证：求证：BE=CF。BEACFDM配套练习配套练习线段垂直平分线应用线段垂直平分线应用3.如图，如图，AB=AC，MB=MC，直线，直线AM是线段是线段BC的垂直平分线吗？为什么？的垂直平分线吗？为什么？ACBM配套练习配套练习线段垂直平分线证法线段垂直平分线证法典型例题典型例题例例2.如图，在如图，在ABC中，中，AB=AC，AD=DE=BE，求，求A。等腰三角形的性质等腰三角形的性质CABED4.如图，在如图，在ABC中，中，AB=AC，ABC
3、=90，D、E是是AC边上的点，边上的点，且且AB=AD，CB=CE。求求EBD的度数。的度数。配套练习配套练习等腰三角形的性质等腰三角形的性质CABDE例例3.如图，如图，ABC中，中，AB=AC，BE=CF。求证：求证：CABDFE典型例题典型例题等腰三角形的辅助线等腰三角形的辅助线5.如图，如图，ABC中，中，AB=AC，E是是CA延长线上一点，在延长线上一点，在AB上截取上截取AF=AE。求证：求证：EFBC。CABFE配套练习配套练习等腰三角形的辅助线等腰三角形的辅助线6.如图，如图，BD=DC，BF交交AD与点与点E，交，交AC与点与点F，AF=EF。求证：求证：BE=AC。BAFEDC等腰三角形的辅助线等腰三角形的辅助线配套练习配套练习作业作业1.如图，点如图，点D、E在在ABC的边的边BC上，上，AD=AE，BD=EC。求证：求证：AB=AC。ABCDE作业作业2.如图，在如图，在ABC中，中，AB=AC，AD和和BE是高，它们交于点是高，它们交于点H，且，且AE=BE。求证：求证：AH=2BD。BAHEDC