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1、一、夫琅禾费圆孔衍射一、夫琅禾费圆孔衍射爱里斑 11.8 11.8 圆孔衍射和圆屏衍射圆孔衍射和圆屏衍射爱里斑爱里斑集集中中了了约约84%的的 衍衍射光能。射光能。相相对对光光强曲线强曲线1.22(/D)sin 1I/I00圆孔孔径为圆孔孔径为D(1)(1)夫琅和费圆孔衍射中，中央为亮夫琅和费圆孔衍射中，中央为亮圆斑。第一暗环所包围的中央圆斑，圆斑。第一暗环所包围的中央圆斑，称为爱里斑称为爱里斑.12/18/20221圆孔衍射圆孔衍射艾艾里里斑斑：艾里斑直径：艾里斑直径(对比单缝对比单缝,12/18/20222圆圆孔孔半半径径越越小小，艾艾里里斑斑越越大，衍射现象越明显。大，衍射现象越明显。艾
2、艾里里斑斑：艾里斑直径：艾里斑直径圆孔孔径为圆孔孔径为D 12/18/20223二二.光学仪器的分辩率光学仪器的分辩率1 1、圆孔衍射对成象质量的影响、圆孔衍射对成象质量的影响 普通光学成象时，普通光学成象时，入射光可看成平行光入射光可看成平行光，透过镜，透过镜头后成象在底片上，故可视为夫琅和费圆孔衍射。头后成象在底片上，故可视为夫琅和费圆孔衍射。从几何光学来看从几何光学来看,物体通过透镜成像时物体通过透镜成像时,每个物点每个物点都有都有一个对应的象点一个对应的象点.只要适当选择透镜的焦距只要适当选择透镜的焦距,任何微小物体都可见到清晰的图象任何微小物体都可见到清晰的图象.然而然而,从波动光学
3、来看从波动光学来看,组成各种光学仪器的透镜组成各种光学仪器的透镜等部件等部件,均相当于一个透光小孔均相当于一个透光小孔,因此我们在屏上看因此我们在屏上看到的像是圆孔的衍射图象到的像是圆孔的衍射图象12/18/20224 光的衍射光的衍射限制了光学限制了光学仪器的分辨仪器的分辨本领。本领。因此，因此，若两物点距离很近若两物点距离很近,当两个物点的爱里斑当两个物点的爱里斑重叠到一定程度时，这两个物点在底片上将不能区重叠到一定程度时，这两个物点在底片上将不能区分，故爱里斑的存在就引发了一个光学仪器的分辨分，故爱里斑的存在就引发了一个光学仪器的分辨率问题。率问题。12/18/20225瑞利判据瑞利判据
4、：如果某一物点斑象（即爱里斑）的中心恰如果某一物点斑象（即爱里斑）的中心恰好落在另一物点斑象的边缘，这样所定出的两物点的好落在另一物点斑象的边缘，这样所定出的两物点的距离作为光学仪器所能分辨的最小距离。距离作为光学仪器所能分辨的最小距离。2 2、分辨率、分辨率 两两光光强强相相同同的的不不相相干干的的点点光光源源（物物点点），其其象象点相互靠近，瑞利提出了一个可分辨的标准。点相互靠近，瑞利提出了一个可分辨的标准。S1S2成像系统成像系统S1S212/18/20226S1S2S1S2S1S2能分辨能分辨恰能分辨恰能分辨不能分辨不能分辨12/18/20227s1s2 0 0d*(a)在恰能分辨时，
5、两个点光源在透镜前所张的角度，在恰能分辨时，两个点光源在透镜前所张的角度，称为最小分辨角称为最小分辨角 0，等于爱里斑的半角宽度。，等于爱里斑的半角宽度。D为为光学仪器的透光孔直径光学仪器的透光孔直径(b)最小分辨角的倒数最小分辨角的倒数 称为光学仪器的称为光学仪器的分辨率分辨率爱里斑爱里斑12/18/20228 因此，为提高仪器分辨率，或说为提高成象质量，因此，为提高仪器分辨率，或说为提高成象质量，由爱里斑半角公式，得由爱里斑半角公式，得光学仪器的分辨率光学仪器的分辨率 方法之一方法之一 使透镜镜头直径加大。使透镜镜头直径加大。方法之二方法之二 降低入射光的波长。降低入射光的波长。12/18
6、/20229 不可选择，不可选择，(1)望远镜：望远镜：世界上最大的世界上最大的光学光学望远镜：望远镜：建在了夏威夷山顶。建在了夏威夷山顶。世界上最大的世界上最大的射电射电望远镜：望远镜：建在了波多黎各岛的建在了波多黎各岛的地球表面仅地球表面仅10 12W的功率，的功率，D=305 mArecibo，能探测射到整个能探测射到整个也可探测引力波。也可探测引力波。D=8 m12/18/ 12/18/202211 1990 年发射的年发射的哈勃哈勃太空望远镜的凹面太空望远镜的凹面物镜的直径为物镜的直径为2.4 m，最小分辨角最小分辨角 在大气层外在大气层外 615 km 高空绕地运行高空绕地运行,可
7、观察可观察130亿光年远的太空深处，发现了亿光年远的太空深处，发现了500 亿个亿个星系星系 .12/18/202212(2)显微镜：显微镜：D不会很大，不会很大，在正常照明下，人眼瞳孔直径约为在正常照明下，人眼瞳孔直径约为3mm，所以电子显微镜分辨本领很高，所以电子显微镜分辨本领很高，的结构。的结构。夜间观看汽车灯，远看是一个亮点，夜间观看汽车灯，远看是一个亮点，移近才看出是两个灯。移近才看出是两个灯。逐渐逐渐可分辨约可分辨约 9m 远处的相距远处的相距 2mm 的两个点的两个点对对 =0.55 m（5500A）的黄光，）的黄光，1，可观察物质可观察物质电子电子 ：0.1A 1A （10-2
8、 10-1 nm）12/18/202213第十一章第十一章 光学光学11-8 11-8 圆孔衍射圆孔衍射 光学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本领物理学物理学第五版第五版一个实例一个实例 你有过这样的经验吗？你有过这样的经验吗？14用电子显微镜用电子显微镜用电子显微镜用电子显微镜 观察一种观察一种观察一种观察一种 小蜘蛛小蜘蛛小蜘蛛小蜘蛛 的头部的头部的头部的头部 12/18/202215第十一章第十一章 光学光学11-8 11-8 圆孔衍射圆孔衍射 光学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本领物理学物理学第五版第五版 例例1 设人眼在正常照度下的瞳孔直径约设人眼在正常照度下的瞳孔直径约为为3 mm，而在
9、可见光中，人眼最敏感的波而在可见光中，人眼最敏感的波长为长为550 nm，问问 (1)人眼的最小分辨角有多大？人眼的最小分辨角有多大？(2)若物体放在距人眼若物体放在距人眼25 cm（明视距离）明视距离）处，则两物点间距为多大时才能被分辨？处，则两物点间距为多大时才能被分辨？16第十一章第十一章 光学光学11-8 11-8 圆孔衍射圆孔衍射 光学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本领物理学物理学第五版第五版解解 (1)(2)17第十一章第十一章 光学光学11-8 11-8 圆孔衍射圆孔衍射 光学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本领物理学物理学第五版第五版 例例2 毫米波雷达发出的波束比常用的毫米波雷达发
10、出的波束比常用的雷达波束窄，这使得毫米波雷达不易受到反雷达波束窄，这使得毫米波雷达不易受到反雷达导弹的袭击雷达导弹的袭击.(1)有一毫米波雷达，其圆形天线直径有一毫米波雷达，其圆形天线直径为为55 cm，发射频率为发射频率为220 GHz的毫米波，的毫米波，计算其波束的角宽度；计算其波束的角宽度；(2)将此结果与普通船用雷达发射的波将此结果与普通船用雷达发射的波束的角宽度进行比较，设船用雷达波长为束的角宽度进行比较，设船用雷达波长为1.57 cm，圆形天线直径为圆形天线直径为2.33 m.18第十一章第十一章 光学光学11-8 11-8 圆孔衍射圆孔衍射 光学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本领物理学物理学第五版第五版解解 (1)(2)19第十一章第十一章 光学光学物理学物理学第五版第五版本章目录本章目录选择进入下一节：选择进入下一节：11117 7 单缝衍单缝衍射射11-9 11-9 衍射光栅衍射光栅 11-8 11-8 圆孔衍射圆孔衍射 光学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本领11-10 11-10 光的偏振性光的偏振性 马吕斯定律马吕斯定律11-12 11-12 双折射双折射 偏振棱镜偏振棱镜11-11 11-11 反射光和折射光的偏振反射光和折射光的偏振20