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1、化工仪表及自动化化工仪表及自动化第九章第九章 基本控制规律基本控制规律 内容提要内容提要n位式控制位式控制n双位控制双位控制n具有中间区的双位控制具有中间区的双位控制n多位控制多位控制n比例控制比例控制n比例控制规律及其特点比例控制规律及其特点n比例度及其对控制过程的影响比例度及其对控制过程的影响n积分控制积分控制n积分控制规律及其特点积分控制规律及其特点1内容提要内容提要n比例积分控制规律与积分时间比例积分控制规律与积分时间n积分时间对系统过渡过程的影响积分时间对系统过渡过程的影响n微分控制微分控制n微分控制规律及其特点微分控制规律及其特点n实际的微分控制规律及微分时间实际的微分控制规律及微
2、分时间n比例微分控制系统的过渡过程比例微分控制系统的过渡过程n比例积分微分控制比例积分微分控制2概论概论3控制器的控制规律是指 控制器的输出信号与输入信号之间的关系。即 经常是假定控制器的输入信号e是一个阶跃信号，然后来研究控制器的输出信号p随时间的变化规律。在研究控制器的控制规律时在研究控制器的控制规律时概论概论控制器的基本控制规律控制器的基本控制规律控制器的基本控制规律控制器的基本控制规律 位式控制（其中以双位控制比较常用）、比例控制（P）、积分控制（I）、微分控制（D）。4第一节第一节 位式控制位式控制n一、双位控制一、双位控制5理想的双位控制器其输出p与输入偏差额e之间的关系为图9-1
3、 理想双位控制特性图9-2 双位控制示例第一节第一节 位式控制位式控制6 将上图中的测量装置及继电器线路稍加改变，便可成为一个具有中间区的双位控制器，见下图。由于设置了中间区，当偏差在中间区内变化时，控制机构不会动作，因此可以使控制机构开关的频繁程度大为降低，延长了控制器中运动部件的使用寿命。图9-3 实际的双位控制规律n二、具有中间区的双位控制二、具有中间区的双位控制图9-4 具有中间区的双位控制过程第一节第一节 位式控制位式控制双位控制过程中一般采用振幅与周期作为品质指标 结论结论被控变量波动的上、下限在允许范围内，使周期长些比较有利。双位控制器结构简单、成本较低、易于实现，因而应用很普遍
4、。7第一节第一节 位式控制位式控制n三、多位控制三、多位控制 对系统的控制效果较好，但会使控制装置的复杂程度增加。图9-5 三位控制器特性图8第二节第二节 比例控制比例控制9 在双位控制系统中，被控变量不可避免地会产生持续的等幅振荡过程，为了避免这种情况，应该使控制阀的开度与被控变量的偏差成比例，根据偏差的大小，控制阀可以处于不同的位置，这样就有可能获得与对象负荷相适应的操纵变量，从而使被控变量趋于稳定，达到平衡状态。图9-6 水槽液位控制第二节第二节 比例控制比例控制（9-4）10n 一、比例控制规律及其特点比例控制器KCep图9-7 比例控制器图9-8 简单比例控制系统示意图比例控制器实际
5、上是一个放大倍数可调的放大量比例控制器实际上是一个放大倍数可调的放大量第二节第二节 比例控制比例控制如上图，根据相似三角形原理如上图，根据相似三角形原理所以，对于具有比例控制的控制器所以，对于具有比例控制的控制器（9-5）11第二节第二节 比例控制比例控制12 比例度比例度 是指控制器输入的变化相对值与相应的输出变化相对值之比的百分数。（9-7）n 二、比例度及其对控制过程的影响二、比例度及其对控制过程的影响1.1.1.1.比例度比例度比例度比例度第二节第二节 比例控制比例控制举例一只比例作用的电动温度控制器,它的量程是 100200,电动控制器的输出是010mA,假如当指示值从140变化到1
6、60时,相应的控制器输出从3mA变化到8mA,这时的比例度为为 13第二节第二节 比例控制比例控制 当温度变化全量程的40%时,控制器的输出从0mA变化到10mA。在这个范围内,温度的变化和控制器的输出变化p是成比例的。但是当温度变化超过全量程的40%时(在上例中即温度变化超过40时),控制器的输出就不能再跟着变化了。这是因为控制器的输出最多只能变化100%。所以,比例度实际上就是使控制器输出变化全范围时,输入偏差改变量占满量程的百分数。说明说明14第二节第二节 比例控制比例控制15图9-9 比例度与输入输出的关系即（9-8）将式（9-7）改写后得 对于一只具体的比例控制器，仪表的量程和控制器
7、的输出范围都是固定的,令（9-9）第二节第二节 比例控制比例控制对一只控制器来说，K是一个固定常数。将式(9-9)代入式(9-8)，得（9-10）而 KC值与值与 值都可以用来表示值都可以用来表示比例控制作用的强弱。比例控制作用的强弱。在单元组合式仪表中（9-11）16第二节第二节 比例控制比例控制17左下图为简单水槽的比例控制系统的过渡过程。左下图为简单水槽的比例控制系统的过渡过程。图9-10 简单水槽的比例控制过程液位开始下降作用在控制阀上的信号进水量增加偏差的变化曲线图9-11 比例度对过渡过程的影响在t=t0时，系统外加一个干扰作用第二节第二节 比例控制比例控制优点优点：反应快，控制及
8、时缺点缺点：存在余差 若对象的滞后较小、时间常数较大以及放大倍数较小时，控制器的比例度可以选得小些，以提高系统的灵敏度，使反应快些，从而过渡过程曲线的形状较好。反之，比例度就要选大些以保证稳定。结论结论18第三节第三节 积分控制积分控制n一、积分控制规律及其特点一、积分控制规律及其特点19 当对控制质量有更高要求时，就需要在比例控制的基础上，再加上能消除余差的积分控制作用。积分控制作用的输出变化量p与输入偏差e的积分成正比，即（9-12）图9-12 积分控制规律对式(9-12)微分,可得（9-14）当输入偏差是常数A时（9-13）第三节第三节 积分控制积分控制结结论论 积积分分控控制制作作用用
9、输输出出信信号号的的大大小小不不仅仅取取决决于于偏偏差差信信号的大小号的大小,而且主要取决于偏差存在的时间长短。而且主要取决于偏差存在的时间长短。积分控制器输出的变化速度与偏差成正比。积分控制器输出的变化速度与偏差成正比。积分控制作用在最后达到稳定时，偏差等于零。积分控制作用在最后达到稳定时，偏差等于零。20第三节第三节 积分控制积分控制图9-13 液位控制系统图9-14 积分控制过程21第三节第三节 积分控制积分控制n 二、比例积分控制规律与积分时间二、比例积分控制规律与积分时间比例积分控制规律可用下式表示（9-15）图9-15 比例积分控制规律22第三节第三节 积分控制积分控制23由于（9
10、-16）则（9-17）若偏差是幅值为A的阶跃干扰（9-18）在时间t=TI时，有（9-19）第三节第三节 积分控制积分控制n三、积分时间对系统过渡过程的影响三、积分时间对系统过渡过程的影响图9-16 积分时间对过渡过程的影响 积积分分时时间间对对过过渡渡过过程程的的影响具有两重性影响具有两重性 当缩短积分时间当缩短积分时间,加强积分加强积分控制作用时控制作用时,一方面克服余差的一方面克服余差的能力增加。另一方面会使过程能力增加。另一方面会使过程振荡加剧振荡加剧,稳定性降低。积分时稳定性降低。积分时间越短间越短,振荡倾向越强烈振荡倾向越强烈,甚至甚至会成为不稳定的发散振荡。会成为不稳定的发散振荡
11、。24第四节第四节 微分控制微分控制比例积分控制器对于多数系统都可采用，比比例例度度和和积积分分时间时间两个参数均可调整。当对象滞后很大时，可能控制时间较长、最大偏差也较大；负荷变化过于剧烈时，由于积分动作缓慢，使控制作用不及时，此时可增加微分作用。25第四节第四节 微分控制微分控制n一、微分控制规律及其特点一、微分控制规律及其特点26优点优点具有超前控制功能。具有超前控制功能。图9-17 微分控制的动态特性具有微分控制规律的控制器具有微分控制规律的控制器（9-20）第四节第四节 微分控制微分控制n二、实际的微分控制规律及微分时间二、实际的微分控制规律及微分时间微分作用的特点微分作用的特点在偏
12、差存在但不变化时,微分作用都没有输出。实际微分控制规律是由两部分组成：比例作用与近似微分作用，其比例度是固定不变的，恒等于100%，所以认为：实际的微分控制器是一个比例度为 100%的比例微分控制器。微分作用微分作用微分作用微分作用27第四节第四节 微分控制微分控制图9-18 实际微分器输出变化曲线当输入是一幅值为 A的阶跃信号时(9-21)可见，t=0时,p=KDA；t=时,p=A。微分控制器在阶跃信号的作用下,输出p一开始就立即升高到输入幅值A的KD倍,然后再逐渐下降,到最后就只有比例作用A了。微分放大倍数KD决定了微分控制器在阶跃作用瞬间的最大输出幅度。28第四节第四节 微分控制微分控制
13、 微分时间TD是表征微分作用强弱的一个重要参数，它决定了微分作用的衰减快慢，且它是可以调整的。(9-22)在t=T时,整个微分控制器的输出为(9-25)假定则(9-23)(9-24)29第四节第四节 微分控制微分控制n 三、比例微分控制系统的过渡过程三、比例微分控制系统的过渡过程当比例作用和微分作用结合时,构成比例微分控制规律（9-27）比比例例微微分分控控制制器器的的输输出出p等等于于比比例例作作用用的的输输出出pP与与微微分分作作用用的的输输出出pD之之和和。改改变变比比例例度度(或或KC)和和微微分分时时间间 TD分分别别可可以以改改变变比比例例作作用用的的强强弱弱和和微微分分作作用用的
14、强弱。的强弱。说明：说明：30第四节第四节 微分控制微分控制图9-19 微分时间对过渡过程的影响 微分作用具有抑制振荡的效果，可以提高系统的稳定性,减少被控变量的波动幅度,并降低余差。微分作用也不能加得过大。微分控制具有“超前”控制作用。31第四节第四节 微分控制微分控制n四、比例积分微分控制四、比例积分微分控制 同时具有比例、积分、微分三种控制作用的控制器称为比例积分微分控制器比例积分微分控制器。（9-28）32第四节第四节 微分控制微分控制图9-20 PID控制器输出特性 比例度、积分时间 TI和微分时间 TD。三个可调参数适用场合 对象滞后较大、负荷变化较快、不允许有余差的情况。控制规律
15、 比例控制、积分控制、微分控制。33例题分析例题分析 1.目前,在化工生产过程中的自动控制系统,常用控制器的控制规律有位式控制、比例控制、比例积分控制、比例微分控制和比例积分微分控制。试综述它们的特点及使用场合。解：解：解：解：列表分析如下:（a）（b）（c）（d）34控制规律输入e与输出p(或p)的关系式阶跃作用下的响应（阶跃幅值为A）优缺点适用场合位式P=pmax(e0)P=pmin(e0)结构简单;价格便宜;控制质量不高;被控变量会振荡 对象容量大,负荷变化小,控制质量要求不高,允许等幅振荡 比例（P）p=KCe(a)图结构简单;控制及时;参数整定方便;控制结果有余差 对象容量大,负荷变
16、化不大、纯滞后小,允许有余差存在,例如一些塔釜液位、贮槽液位、冷凝器液位和次要的蒸汽压力控制系统等 比例积分PI式(9-11)(b)图能消除余差;积分作用控制缓慢;会使系统稳定性变差 对象滞后较大,负荷变化较大,但变化缓慢,要求控制结果无余差。此种规律广泛应用于压力、流量、液位和那些没有大的时间滞后的具体对象 35控制规律输入e与输出p(或p)的关系式阶跃作用下的响应（阶跃幅值为A）优缺点适用场合比例微分PD式(9-27)(c)图响应快、偏差小、能增加系统稳定性;有超前控制作用,可以克服对象的惯性;控制结果有余差对象滞后大,负荷变化不大,被控变量变化不频繁,控制结果允许有余差存在 比例积分微分
17、PID式(9-28)(d)图控制质量高;无余差;参数整定较麻烦 对象滞后大;负荷变化较大,但不甚频繁;对控制质量要求高。例如精馏塔、反应器、加热炉等温度控制系统及某些成分控制系统 36例题分析例题分析(9-11)（9-27）（9-28）37例题分析例题分析 2.对一台比例积分控制器作开环试验。已知KC=2，TI=0.5min。若输入偏差如图9-21所示,试画出该控制器的输出信号变化曲线。图9-21 输入偏差信号变化曲线38例题分析例题分析解：解：解：解：对于PI控制器,其输入输出的关系式为 将输出分为比例和积分两部分,分别画出后再叠加就得到PI控制器的输出波形。比例部分的输出为当KC=2时,输出波形如图9-22(a)所示。积分部分的输出为39例题分析例题分析图9-22 输出曲线图当KC=2,TI=0.5min时 在t=01min期间,由于e=0,故输出为0。在t=13min期间,由于e=1,所以t=3min时,其输出 在t=34min期间,由于e=-2,故t=4min时,其积分总输出 故pI输出波形如图9-22(b)所示。将图9-22(a)、(b)曲线叠加,便可得到PI控制器的输出,如图9-22(c)所示。40