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1、1大学物理规范作业上册总（05）洛仑兹变换相对论时空观2一、选择题一、选择题1 1飞船相对地面以速度飞船相对地面以速度u u高速飞行，某一时刻飞船头高速飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一光信号，经过部的宇航员向飞船尾部发出一光信号，经过 t t（飞船（飞船上的钟）时间被尾部接收器接收到，则可知飞船的固上的钟）时间被尾部接收器接收到，则可知飞船的固有长度为有长度为 【】A.B.C.D.分析：根据光速不变原理可得结论为（A）。A A32 2某星球离地球距离为某星球离地球距离为5 5光年，宇航员打算用光年，宇航员打算用5 5年时间年时间完成这次旅行，则宇航员乘坐的飞船相对于地面的速度完成
2、这次旅行，则宇航员乘坐的飞船相对于地面的速度是是 A.B.C.D.都不是都不是B B分析：以地面为S系，飞船为S系，法1：地球测l05年c为原长，飞船测为l，根据长度缩短效应：法2：飞船上的时间t5年为本征时间，地球测时t，根据时间膨胀效应：4二、填空题二、填空题1.测得不稳定测得不稳定 介子的固有寿命为介子的固有寿命为2.610-8 s，当它相，当它相对实验室以对实验室以 0.8c 的速度运动时，实验室所测得其寿命的速度运动时，实验室所测得其寿命应为应为 。解：由时间膨胀效应2S系相系相对对S系以系以u=0.8c速度沿速度沿x轴轴正向运正向运动动，S系系测测得得x轴轴上相距上相距0.3c处处
3、同同时发时发生的两事件，生的两事件，则则S系系测测得的得的这这两事件两事件时间间时间间隔隔 t t s。解：已知53.已知惯性系已知惯性系S相对于惯性系相对于惯性系S以以0.5c 的匀速度沿着的匀速度沿着x轴的负方向运动，若从轴的负方向运动，若从S系的坐标原点系的坐标原点O沿沿x轴正方轴正方向发出一光波，则向发出一光波，则S系中测得此光波在真空中的光速系中测得此光波在真空中的光速为为_c_。解：根据光速不变原理，可知：解：根据光速不变原理，可知：在在S系中测得此光波在真空中的光速也为系中测得此光波在真空中的光速也为 c。6三、计算题三、计算题1一一飞飞船船身固有船船身固有长长度度为为l0 90
4、m，相对地面以，相对地面以u=0.8c匀速度在一观测站上空飞过，求：匀速度在一观测站上空飞过，求：1）观测站测得飞船的）观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔为多少？船身通过观测站的时间间隔为多少？2）飞船上的宇航员）飞船上的宇航员测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少？测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少？解：（1）根据长度缩短效应，观测站测得的飞船长度要变短，有：（2）飞船上的宇航员测得的时间间隔为t：72 2在在S S系中观测者观测到同一地点发生的两事件，第系中观测者观测到同一地点发生的两事件，第二事件发生在第一事件之后二事件发生在第一事件之后3s3s，在，在S S系观测到第二事系观测到第二事件发生在第一事件发生后件发生在第一事件发生后5 5秒。求在秒。求在S S系中测得这两系中测得这两事件的空间间隔。事件的空间间隔。解：已知或：t=3s为本征时间，有：