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1、弧长和扇形的面积弧长和扇形的面积义务教育教科书（华师）九年级数学下册义务教育教科书（华师）九年级数学下册27.327.3圆中的计算问题圆中的计算问题重庆市江北中学校重庆市江北中学校 刘杰刘杰圆的周长公式：圆的周长公式：C=2C=2r r圆的面积公式：圆的面积公式：S=S=r r2 2解解:圆心角圆心角90900 0铁轨长度是圆周长的铁轨长度是圆周长的则铁轨则铁轨长度长度 如图是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半径为如图是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半径为100米，圆心角为米，圆心角为90你能求出这段铁轨的长度吗你能求出这段铁轨的长度吗?(精精确到确到0.01m)图 27.3.1 思考：思考
2、：图（1）图（2）图（3）如图各圆心角所对的弧长分别是圆周长的几分之几如图各圆心角所对的弧长分别是圆周长的几分之几？180180o o9090o o4545o on no o图图（4 4）1801800 090900 045450 0n n0 0圆心角占整个周角的圆心角占整个周角的所对弧长是圆周长的所对弧长是圆周长的从特殊到一般从特殊到一般 如果弧长为如果弧长为l，圆心角度数为，圆心角度数为n，圆的半径为，圆的半径为r，那么，弧长为：那么，弧长为：因此弧长的计算公式为：因此弧长的计算公式为：思考：（类比弧长公式的推导方法）思考：（类比弧长公式的推导方法）图（1）图（2）图（3）如图各扇形面积分
3、别是圆面积的几分之几？如图各扇形面积分别是圆面积的几分之几？180180o o9090o o4545o on no o图图（4 4）类比弧长公式类比弧长公式的推导方法推出扇形的面积公式为：的推导方法推出扇形的面积公式为：（极限的思想）（极限的思想）no o 例例1.1.如图，圆心角为如图，圆心角为60的扇形的半径为的扇形的半径为 10cm.求这个扇形的面积和周长（精确到求这个扇形的面积和周长（精确到0.01c和和0.01cm）图27.3.5 1.1.如如图图,A,A、B B、C C、D D的位置如图所示的位置如图所示,它它们的半径都是们的半径都是1,1,顺次连接四个圆心得到四边形顺次连接四个圆
4、心得到四边形ABCD,ABCD,则图形中四个扇形则图形中四个扇形(空白部分空白部分)的面积之和是的面积之和是_._.1.1.1.1.如图，折扇完全打开后，如图，折扇完全打开后，如图，折扇完全打开后，如图，折扇完全打开后，OAOAOAOA、OBOBOBOB的夹角为的夹角为的夹角为的夹角为120120120120，OAOAOAOA的长为的长为的长为的长为30cm30cm30cm30cm，ACACACAC的长为的长为的长为的长为20cm20cm20cm20cm，求图中阴影部分的求图中阴影部分的求图中阴影部分的求图中阴影部分的面积和周长面积和周长面积和周长面积和周长 变迁：求由弧变迁：求由弧变迁：求由
5、弧变迁：求由弧ABABABAB和线段和线段和线段和线段ABABABAB所所所所围成弓形的面积和周长围成弓形的面积和周长围成弓形的面积和周长围成弓形的面积和周长一一.知识上：知识上：二二.学习方法和思想上：学习方法和思想上：三三.所引发的思考：所引发的思考：一一.弧长的计算公式弧长的计算公式:二二.扇形面积计算公式扇形面积计算公式:三三.数学学习方法与思想数学学习方法与思想:1 1、从特殊到一般，类比的学习方法从特殊到一般，类比的学习方法 2 2、渗透了极限思想、渗透了极限思想小结小结用数学的眼光去观察用数学的眼光去观察这个世界；这个世界；用数学的思维去思考用数学的思维去思考这个世界；这个世界；用数学的语言去表达用数学的语言去表达这个世界。这个世界。谢谢！谢谢！