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1、 我们学习了哪些判定三角形相似的方法，我们学习了哪些判定三角形相似的方法，请你用符号语言叙述。请你用符号语言叙述。探究探究 利用刻度尺和量角器画利用刻度尺和量角器画ABC和和ABC,使使A=A=60,量出它们的第量出它们的第三组对应边三组对应边BC和和BC的长的长,它们的比等于它们的比等于2吗吗?另另外两组对应角外两组对应角B与与B,C与与C是否相等是否相等?ABCABC相似三角形的判定定理2 两边对应成比例两边对应成比例且且夹角相等夹角相等的两个三角形相似的两个三角形相似.例例1 根据下列条件根据下列条件,判断判断ABC和和ABC是否相似是否相似,并说明理由并说明理由:A=120,AB=7c
2、m,AC=14cm,A=120,AB=3cm,AC=6cm,解：解：ABCABC，理由如下：理由如下：ABCABC.()如图所示：AEB和和FEC相似吗？相似吗？BAECF45543630解：AEBFEC，理由如下：理由如下：AEBFEC 随堂练习随堂练习下面两个三角形是否相似下面两个三角形是否相似?为什么为什么?解解:在在ABC和和AEF中中.ABC AEF.(两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.)ABCE11F33A=A独立独立作业作业AEDCB1.如图如图,若若ADAB=AEAC,则则_ B=2.按照下列条件按照下列条件,判定两个三角形是否相
3、似判定两个三角形是否相似,并说明为什么并说明为什么?(1)A=450,AB=12cm,AC=15cm;A=450,AB=16cm,AC=20cm;(2)一个三角形两边分别为一个三角形两边分别为1.5cm和和2cm,另一个三角形的两边分别为另一个三角形的两边分别为2.8cm和和2.1cm,它们的夹角均为它们的夹角均为470.尝试尝试：在方格纸上画出一个在方格纸上画出一个ABC,再画出再画出一个一个 DEF,使它的三边长都是使它的三边长都是ABC三三边长的边长的2倍。画完之后，用量角器比较两倍。画完之后，用量角器比较两个三角形的对应角，你发现了什么结论？个三角形的对应角，你发现了什么结论？大家的结
4、论都一样吗？大家的结论都一样吗？判定定理判定定理3：如果两个三角形的如果两个三角形的三组对应边的比三组对应边的比相等相等，那么这两个三角形，那么这两个三角形相似相似。可以简单说成：可以简单说成：三边三边对应对应成比例成比例，两三角形，两三角形相似相似。ABCABC在在ABC和和ABC中中,ABCABC(三边三边三边三边对应对应成比例成比例成比例成比例，两三角形，两三角形，两三角形，两三角形相似相似相似相似。)下面两个三角形是否相似下面两个三角形是否相似?为什么为什么?解解:在在ABC和和DEF中中.ABC ADE.(三边对应边成比例的两个三角形相似三边对应边成比例的两个三角形相似.)ABC4c
5、m7cm5cmDEF2cm2.5cm3.5cm如图如图,ABC与与 ABC相似吗相似吗?你用什么方法来支持你的判断你用什么方法来支持你的判断?ABC ABC CBAA B C解解:如图如图,设设小小正方形的边正方形的边长为长为1,由勾股定理可得由勾股定理可得:一路下来，我们结识了很多新知识，一路下来，我们结识了很多新知识，你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。家一起来分享。两个三角形相似的判别方法：(1)(1)两两角对应相等角对应相等的两个三角形相似。的两个三角形相似。(2)(2)两边对应成比例两边对应成比例且且夹角相等夹角相等的两个的两个 三角形相似三角形相似.(3)三边对应成比例三边对应成比例的两个三角形相似的两个三角形相似.见课本59页练习独立独立作业作业不经历风雨，怎么见彩虹不经历风雨，怎么见彩虹没有人能随随便便成功没有人能随随便便成功!