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1、第2节形变与弹力1.1.物体的形状物体的形状发发生改生改变变的的现现象称象称为为_。2.2.对对物体施加力的作用物体施加力的作用时时,物体会物体会发发生形生形变变,但形但形变变的程度有的程度有时时_,_,有有时时_。3.3.用力拉伸或用力拉伸或压缩弹压缩弹簧簧时时,拉力或拉力或压压力越大力越大,弹弹簧形簧形变变的程度的程度_,_,当拉力很大超当拉力很大超过过某一某一值时值时,弹弹簧被拉直簧被拉直,不能再不能再_原状。原状。4.4.要要测测量一个力的大小量一个力的大小,可以用可以用_进进行行测测量。量。形形变变明明显显不明不明显显越大越大恢复恢复弹弹簧簧测测力力计计一、形一、形变变1.1.定定义
2、义物体物体发发生的伸生的伸长长、_、弯曲等、弯曲等变变化。化。2.2.分分类类(1)(1)弹弹性形性形变变:_(:_(撤去外力后能撤去外力后能够够恢复原来形状的物体恢复原来形状的物体)发发生的形生的形变变。(2)(2)范性形范性形变变:物体物体发发生形生形变变后不能恢复后不能恢复_的形的形变变。缩缩短短弹弹性体性体原来形状原来形状3.3.弹弹性限度性限度当当弹弹性形性形变变达到某一达到某一值时值时,即使撤去外力即使撤去外力,物体也不能再物体也不能再_,_,这这个个值值叫做叫做弹弹性限度。性限度。恢复恢复原状原状二、二、弹弹力力1.1.概念概念物体物体发发生生弹弹性形性形变时变时,由于要由于要_
3、,_,会会对对与它与它_的物体的物体产产生力的作用。生力的作用。2.2.方向方向弹弹力的方向力的方向总总是与物体形是与物体形变变的的趋趋向向_,_,以使物体恢复原状。以使物体恢复原状。恢复原状恢复原状接触接触相反相反3.3.胡克定律胡克定律(1)(1)内容内容:在在弹弹性限度内性限度内,弹弹性体性体(如如弹弹簧簧)弹弹力的大小与力的大小与弹弹性体性体伸伸长长(或或缩缩短短)的的长长度成度成_(A._(A.正比正比B.B.反比反比)。(2)(2)公式公式:A A劲劲度度N/mN/m压缩压缩(3)(3)适用条件适用条件:在在弹弹性体的性体的_内。内。(4)(4)弹弹性体性体劲劲度的决定因素有度的决
4、定因素有_、物体的、物体的_、_。(5)(5)汽汽车车或摩托或摩托车车上的上的弹弹簧有很好的簧有很好的_作用作用,自行自行车闸车闸把上的把上的弹弹簧有簧有_的作用。的作用。弹弹性限度性限度材料材料形状形状长长度度缓缓冲减震冲减震自自动动复位复位【思考辨析思考辨析】1.1.判断正判断正误误(1)(1)使物体使物体发发生形生形变变的外力撤去后的外力撤去后,物体一定能物体一定能够够恢复原来状恢复原来状态态。()(2)(2)只要两个物体相互接触只要两个物体相互接触,两个物体之两个物体之间间一定能一定能产产生生弹弹力。力。()(3)(3)只要两个物体只要两个物体发发生了形生了形变变,两个物体之两个物体之
5、间间一定能一定能产产生生弹弹力。力。()(4)(4)弹弹力的大小力的大小总总是与其形是与其形变变量成正比。量成正比。()(5)(5)两物体之两物体之间间有有弹弹力作用力作用时时,两物体一定接触。两物体一定接触。()提示提示:(1)(1)。只有弹性形变在撤去外力后才能够恢复原来形状。只有弹性形变在撤去外力后才能够恢复原来形状,对于非弹性形变不能完全恢复原来的形状。对于非弹性形变不能完全恢复原来的形状。(2)(2)。由弹力的产生条件可知。由弹力的产生条件可知,物体接触且发生形变才能产生物体接触且发生形变才能产生弹力弹力,若两物体接触若两物体接触,而没发生弹性形变而没发生弹性形变,则物体间没有弹力。
6、则物体间没有弹力。(3)(3)。若两个物体发生的不是弹性形变或物体发生形变不是。若两个物体发生的不是弹性形变或物体发生形变不是由于受力的作用而产生由于受力的作用而产生(如热胀如热胀),),两个物体之间也不一定有弹两个物体之间也不一定有弹力存在。力存在。(4)(4)。在弹性限度内。在弹性限度内,弹簧的弹力与其形变量成正比弹簧的弹力与其形变量成正比,超过了超过了弹性限度就不成正比了。弹性限度就不成正比了。(5)(5)。由弹力的产生条件可知。由弹力的产生条件可知,有弹力产生时两物体必接触。有弹力产生时两物体必接触。2.2.问题问题思考思考(1)(1)对对于同一只于同一只弹弹簧簧,被拉得越被拉得越长长
7、,弹弹簧的簧的弹弹力就越大。那么力就越大。那么弹弹簧的簧的弹弹力大小是否与其力大小是否与其长长度成正比呢度成正比呢?提示提示:根据胡克定律根据胡克定律,弹簧弹力大小与弹簧长度变化量的关系为弹簧弹力大小与弹簧长度变化量的关系为F=F=kxkx。由此可推出弹簧伸长时弹簧长度。由此可推出弹簧伸长时弹簧长度l与弹力大小的关系为与弹力大小的关系为F=k(F=k(l-l0 0),),其中其中l0 0为弹簧原长为弹簧原长,因此因此弹簧伸长时弹簧伸长时,弹力大小与弹力大小与(l-l0 0)成正比成正比,而不是与弹簧长度而不是与弹簧长度l成正比。成正比。(2)(2)相同材料的相同材料的弹弹簧其簧其劲劲度相同度相
8、同吗吗?提示提示:不一定相同。弹簧的劲度与材料、形状、长度、材料的不一定相同。弹簧的劲度与材料、形状、长度、材料的横截面积等因素均有关系。横截面积等因素均有关系。一一 对对形形变变与与弹弹力的理解力的理解1.1.形形变变(1)(1)形形变变的分的分类类按形按形变变的程度的程度,分分为为微小的形微小的形变变和和显显著的形著的形变变;按形按形变变后能否恢复原状后能否恢复原状,分分为弹为弹性形性形变变和范性形和范性形变变。(2)(2)微小形微小形变变的的观测观测方法方法:很多物体受到力的作用后都会很多物体受到力的作用后都会发发生形生形变变,但有些物体的形但有些物体的形变变是不明是不明显显的的,需要借
9、助于需要借助于仪仪器或其他器或其他辅辅助助物把微小的形物把微小的形变变放大才能放大才能观测观测,如平面如平面镜镜反射法反射法,玻璃管中插玻璃管中插细细管管观观察水面升降法。察水面升降法。2.2.弹弹力力(1)(1)弹弹力力产产生的生的过过程程:(2)(2)弹弹力力产产生的两个条件生的两个条件:两物体直接接触。两物体直接接触。互相接触的物体互相接触的物体发发生生弹弹性形性形变变。(3)(3)判断判断弹弹力有无的三种方法力有无的三种方法:直接法。直接法。对对于形于形变变比比较较明明显显的情况的情况,可以根据可以根据弹弹力力产产生的条件判断生的条件判断:a.a.物体物体间间相互接触相互接触;b.b.
10、发发生生弹弹性形性形变变。两个条件必两个条件必须须同同时满时满足才有足才有弹弹力力产产生。生。假假设设法法(也叫去物看物法也叫去物看物法)。要判断物体在某一接触位置是否受要判断物体在某一接触位置是否受弹弹力作用力作用,可假可假设设将在此将在此处处与与该该物体接触的物体去掉物体接触的物体去掉,看看该该物体是否在物体是否在该该位置保持原来的状位置保持原来的状态态,若能保持原来的状若能保持原来的状态态,则说则说明物体明物体间间无无弹弹力作用力作用;否否则则有有弹弹力作力作用。用。例例:如如图图所示所示,一球放在光滑水平面一球放在光滑水平面ACAC上上,并和并和ABAB光滑面接触光滑面接触,球静止球静
11、止,分析分析球所受的球所受的弹弹力。假力。假设设去掉去掉ABAB面面,球仍球仍保持原来的静止状保持原来的静止状态态,可判断出在球可判断出在球与与ABAB面的接触面的接触处处没有没有弹弹力力;假假设设去掉去掉ACAC面面,球将向下运球将向下运动动,则则在与在与ACAC面的接触面的接触处处球受到球受到弹弹力。力。状状态态法。法。看除了要研究的看除了要研究的弹弹力外力外,物体所受的其他作用力与物体的运物体所受的其他作用力与物体的运动动状状态态是否是否满满足相足相应应的的规规律律(目前主要目前主要应应用二力平衡的用二力平衡的规规律律),),若若满满足足,则则无无弹弹力存在力存在;若不若不满满足足,则则
12、有有弹弹力存在。力存在。【特别提醒特别提醒】(1)(1)受力是使物体发生形变现象的原因。受力是使物体发生形变现象的原因。(2)(2)判断弹力有无时应灵活选用判断方法判断弹力有无时应灵活选用判断方法,当直接法不易判断时当直接法不易判断时,可考虑运动状态判断法或假设法。可考虑运动状态判断法或假设法。【典例典例1 1】(2013(2013青青岛岛高一高一检测检测)如如图图所示所示,图图中各物体均静止中各物体均静止,各接触面均光滑各接触面均光滑,试试分析分析a a、b b之之间间一定有一定有弹弹力的是力的是()【解解题题探究探究】(1)(1)图图中中a a、b b之之间间都接触都接触,因此因此a a、
13、b b之之间间_(A._(A.可可能能B.B.一定一定)产产生生弹弹力。接触是力。接触是产产生生弹弹力的力的_(A._(A.充分充分B.B.必要必要)条件之一。条件之一。(2)(2)图图中各物体均静止中各物体均静止,说说明明a(a(或或b)b)所受的力所受的力_(A._(A.平衡平衡B.B.不不平衡平衡)。(3)(3)图图中中a a、b b两物体之两物体之间发间发生的形生的形变变不明不明显显,你有你有简单简单的的显显示形示形变变的方法的方法吗吗?提示提示:如果分析如果分析a a的受力情况的受力情况,可以将可以将b b物体用海绵来替换物体用海绵来替换,可将可将形变进行放大。形变进行放大。A AB
14、 BA A【标准解答标准解答】选选C C。在图。在图A A、B B、C C中中,若用假设法将物体若用假设法将物体b b去掉去掉,若物体若物体a a仍能保持静止状态仍能保持静止状态,表明物体表明物体a a、b b之间无弹力作用。显之间无弹力作用。显然然A A、B B两图中两图中a a的状态无变化的状态无变化,而而C C图中将图中将b b拿走拿走,a,a物体必然向右物体必然向右摆动摆动,说明说明A A、B B两图中两图中a a、b b之间无弹力作用之间无弹力作用,而而C C图中图中a a、b b之间之间有弹力作用有弹力作用;而而D D图中图中,小球小球a a必受重力作用必受重力作用,小球小球a a
15、竖直悬挂竖直悬挂,必必定受弹簧的拉力定受弹簧的拉力,假设斜面假设斜面b b对小球对小球a a产生弹力产生弹力,则弹力的存在必则弹力的存在必使小球使小球a a向左运动向左运动,与题设条件相矛盾与题设条件相矛盾,故故D D图中小球图中小球a a与斜面与斜面b b之之间无弹力作用。故选间无弹力作用。故选C C。【总结提升总结提升】判断弹力有无的两大误区判断弹力有无的两大误区(1)(1)误认为只要有接触一定存在弹力作用误认为只要有接触一定存在弹力作用,而忽视了弹力产生的而忽视了弹力产生的另一个条件另一个条件发生弹性形变。发生弹性形变。(2)(2)误认为有形变一定有弹力误认为有形变一定有弹力,忽视了弹性
16、形变与范性形变忽视了弹性形变与范性形变(撤撤去外力后不能恢复原状的形变去外力后不能恢复原状的形变)的区别。的区别。【变变式式训练训练】(2013(2013南平高一检测南平高一检测)一个一个球形物体球形物体O O静止放在光滑的水平地面上静止放在光滑的水平地面上,并并与与竖竖直直墙墙壁相接触壁相接触,A,A、B B两点是球与两点是球与墙墙和和地面的接触点地面的接触点,则则下列下列说说法正确的是法正确的是()A.A.物体受三个力物体受三个力,重力、地面重力、地面对对物体的支持物体的支持力、力、墙墙壁壁对对物体的物体的弹弹力力B.B.物体受两个力物体受两个力,重力、地面重力、地面对对物体的支持力物体的
17、支持力C.C.物体受两个力物体受两个力,重力、物体重力、物体对对地面的地面的压压力力D.D.物体受三个力物体受三个力,重力、物体重力、物体对对地球的引力、物体地球的引力、物体对对地面的地面的压压力力 【解析解析】选选B B。球形物体虽与墙接触。球形物体虽与墙接触,但它们之间无弹力作用但它们之间无弹力作用,故物体只受重力和地面对物体的支持力两个力故物体只受重力和地面对物体的支持力两个力,B,B对。对。【变变式式备选备选】一木箱放在水平地面上一木箱放在水平地面上,下列关于木箱和地面受下列关于木箱和地面受力的叙述中正确的是力的叙述中正确的是()A.A.地面受到向下的地面受到向下的弹弹力力,是因是因为
18、为地面地面发发生了生了弹弹性形性形变变;木箱没有木箱没有发发生形生形变变,所以木箱不受所以木箱不受弹弹力力B.B.地面受到了向下的地面受到了向下的弹弹力力,是因是因为为地面地面发发生了生了弹弹性形性形变变;木箱受木箱受到了向上的到了向上的弹弹力力,是因是因为为木箱也木箱也发发生了生了弹弹性形性形变变C.C.地面受到了向下的地面受到了向下的弹弹力力,是因是因为为木箱木箱发发生了生了弹弹性形性形变变;木箱受木箱受到了向上的到了向上的弹弹力力,是因是因为为地面也地面也发发生了生了弹弹性形性形变变D.D.以上以上说说法都不正确法都不正确【解析解析】选选C C。两个相互接触的物体都发生了弹性形变。两个相
19、互接触的物体都发生了弹性形变,由于发由于发生弹性形变的物体要恢复原状生弹性形变的物体要恢复原状,从而对跟它接触的物体产生弹从而对跟它接触的物体产生弹力作用力作用,所以第一个物体受到弹力作用是因为第二个物体发生所以第一个物体受到弹力作用是因为第二个物体发生弹性形变而产生的弹性形变而产生的,故故C C正确。正确。二二 弹弹力方向的确定方法力方向的确定方法1.1.弹弹力方向的特点力方向的特点发发生生弹弹性形性形变变的物体的物体,由于要恢复原状由于要恢复原状产产生生弹弹力力,所以所以弹弹力的方力的方向由施力物体的形向由施力物体的形变变的方向决定的方向决定,弹弹力的方向力的方向总总是与施力物体是与施力物
20、体形形变变的方向相反。的方向相反。(1)(1)压压力的方向力的方向:垂直于支持面指向被垂直于支持面指向被压压的物体。的物体。(2)(2)支持力的方向支持力的方向:垂直于支持面指向被支持的物体。垂直于支持面指向被支持的物体。(3)(3)绳对绳对物体的拉力方向物体的拉力方向:沿着沿着绳绳指向指向绳绳收收缩缩的方向。的方向。规律规律方法方法2.2.几种常几种常见弹见弹力方向的力方向的对对比比类类型型方向方向图图示示接接触触方方式式面与面面与面垂直于公共接触面垂直于公共接触面点与面点与面过过点垂直于面点垂直于面点与点点与点垂直于切面垂直于切面类型类型方向方向图图示示轻轻绳绳沿沿绳绳收收缩缩方向方向轻轻
21、杆杆可沿杆可沿杆可不沿杆可不沿杆类型类型方向方向图图示示轻弹轻弹簧簧沿沿弹弹簧形簧形变变的反方向的反方向【特别提醒特别提醒】(1)(1)判断弹力的方向前要先明确两物体之间接触判断弹力的方向前要先明确两物体之间接触面或物体的类型面或物体的类型,再根据各种类型的特点来判断弹力的方向。再根据各种类型的特点来判断弹力的方向。(2)(2)轻杆的弹力方向较为复杂轻杆的弹力方向较为复杂,一般根据物体的平衡及运动状态一般根据物体的平衡及运动状态确定轻杆的弹力方向。确定轻杆的弹力方向。【典例典例2 2】(2013(2013南京高一南京高一检测检测)按下列要求画出按下列要求画出图图中物体所中物体所受的受的弹弹力的
22、示意力的示意图图。(1)(1)图图中大球面中大球面对对小球的支持力。小球的支持力。(2)(2)图图中中墙墙棱和地面棱和地面对对杆的杆的弹弹力。力。(3)(3)图图中重中重为为G G的物体挂在水平的物体挂在水平轻轻杆杆OAOA的的O O端端,A,A端与端与竖竖直直墙墙上的上的铰链铰链相接相接,用用细绳细绳OBOB将杆将杆O O端拉住端拉住,O,O端所受的端所受的弹弹力。力。【解解题题探究探究】(1)(1)弹弹力力为为_(A._(A.接触力接触力B.B.非接触力非接触力),),弹弹力的方力的方向向总总是与施力物体形是与施力物体形变变的的趋趋向向_(A._(A.相同相同B.B.相反相反)。(2)(2
23、)绳对绳对物体的物体的弹弹力方向力方向总总是沿是沿绳绳指向指向绳绳子子_(A._(A.收收缩缩B.B.伸伸长长)的方向的方向;有支持面有支持面时时,支持面支持面处处的的弹弹力力总总是是_(A._(A.垂直垂直B.B.平行平行)于支持面于支持面,指向被支持指向被支持(或或压压)的物体。的物体。A AB BA AA A【标准解答标准解答】(1)(1)图中大球面与小球面的接触为曲面上点与点图中大球面与小球面的接触为曲面上点与点的接触的接触,弹力方向应与两曲面的切面垂直弹力方向应与两曲面的切面垂直,也就是沿两球心的连也就是沿两球心的连线方向线方向,指向小球指向小球,作用点在小球上作用点在小球上,弹力的
24、示意图为图甲。弹力的示意图为图甲。(2)(2)图中墙棱与杆、地面与杆均为点与平面的接触图中墙棱与杆、地面与杆均为点与平面的接触,弹力方向应弹力方向应过点垂直平面过点垂直平面,两弹力的示意图为图乙。两弹力的示意图为图乙。(3)(3)图中与图中与O O端接触的物体有三个端接触的物体有三个,OB,OB绳、绳、OAOA杆和悬挂物体的细杆和悬挂物体的细绳绳,细绳上弹力的方向一定沿绳细绳上弹力的方向一定沿绳,因因OAOA杆为轻杆杆为轻杆,所以轻杆对所以轻杆对O O端端有支持作用且沿杆向右。各力的示意图如图丙。有支持作用且沿杆向右。各力的示意图如图丙。答案答案:见标准解答见标准解答 【总结提升总结提升】画弹
25、力的示意图的步骤画弹力的示意图的步骤(1)(1)明确被研究的物体明确被研究的物体(受力物体受力物体)。(2)(2)寻找与被研究物体接触的物体寻找与被研究物体接触的物体(施力物体施力物体)。(3)(3)判定接触处有无弹力存在。判定接触处有无弹力存在。(4)(4)若接触处有弹力存在若接触处有弹力存在,分析施力物体的形变方向和接触情况分析施力物体的形变方向和接触情况,按照弹力沿细绳和垂直接触面的特点按照弹力沿细绳和垂直接触面的特点,确定弹力的方向。确定弹力的方向。(5)(5)规范画出力的示意图。规范画出力的示意图。【变变式式训练训练】三个相同的支座上分三个相同的支座上分别别放着三个放着三个质质量和直
26、径均相量和直径均相同的光滑同的光滑圆圆球球a a、b b、c,c,支点支点P P、Q Q在同一水平面上。在同一水平面上。a a的重心位的重心位于球心于球心,b,b、c c的重心分的重心分别别位于球心的正上方和正下方位于球心的正上方和正下方,如如图图,三三球皆静止球皆静止,试试分析三种情况下支点分析三种情况下支点P P、Q Q对对球的球的弹弹力方向是怎力方向是怎样样的。的。【解析解析】三种情况都是点与点接触三种情况都是点与点接触,圆球所受弹力的方向都是圆球所受弹力的方向都是垂直于圆球的切面指向球心垂直于圆球的切面指向球心,即沿半径指向球心即沿半径指向球心,如图所示如图所示,弹弹力的方向与重心的位
27、置无关。力的方向与重心的位置无关。答案答案:见解析见解析三三 弹弹力大小的力大小的计计算方法算方法1.1.对对胡克定律的理解胡克定律的理解(1)(1)弹弹力与力与弹弹簧伸簧伸长长量的关系量的关系图图像像(如如图图)。规律规律方法方法(2)(2)应应注意的四个注意的四个问题问题。成立条件成立条件:在在弹弹性限度内。性限度内。弹弹簧的形簧的形变变量量x:x:弹弹簧伸簧伸长长(或或缩缩短短)的的长长度度,不是不是弹弹簧的原簧的原长长,更不是更不是弹弹簧的簧的总长总长。劲劲度系数度系数k:k:反映了反映了弹弹簧的簧的“软软”“”“硬硬”程度程度,由由弹弹簧本身的簧本身的性性质质决定。决定。推推论论式式
28、:F=:F=kxkx,式中式中FF、xx分分别别表示表示弹弹力的力的变变化量和形化量和形变变的的变变化量。化量。2.2.一般一般弹弹力的力的计计算算对对于除于除弹弹簧外的其他簧外的其他弹弹性体的性体的弹弹力大小的力大小的计计算算,一般要借助物一般要借助物体的运体的运动动状状态态所遵循的物理所遵循的物理规规律求解。比如律求解。比如悬悬挂在挂在竖竖直直细绳细绳上上的物体的物体处处于静止状于静止状态时态时,物体受到二力作用物体受到二力作用,即即:绳绳向上的拉力向上的拉力和和竖竖直向下的重力直向下的重力,根据二力平衡根据二力平衡,可知可知绳绳的拉力大小等于物体重的拉力大小等于物体重力的大小。力的大小。
29、【特别提醒特别提醒】胡克定律只能计算弹簧的弹力大小胡克定律只能计算弹簧的弹力大小,而弹簧的弹而弹簧的弹力方向力方向,要根据是被拉伸要根据是被拉伸,还是被压缩来确定还是被压缩来确定,其方向总是与弹其方向总是与弹簧恢复原状的方向相同。簧恢复原状的方向相同。【典例典例3 3】(2013(2013福州高一福州高一检测检测)量得一只量得一只弹弹簧簧测测力力计计3 N3 N和和5 N5 N两刻度两刻度线线之之间间的距离的距离为为2.5 cm2.5 cm。求。求:(1)(1)这这只只弹弹簧簧测测力力计计3 N3 N刻度刻度线线与零刻度与零刻度线线之之间间的距离。的距离。(2)(2)这这只只弹弹簧簧测测力力计
30、计所用所用弹弹簧的簧的劲劲度系数。度系数。【解解题题探究探究】(1)(1)标标准准弹弹簧簧测测力力计计的零刻度与的零刻度与弹弹簧原簧原长长的末端的末端位置相位置相_,_,弹弹簧的伸簧的伸长长量量_(A._(A.大于大于B.B.小于小于C.C.等于等于)伸伸长长后指后指针针刻度刻度线线与零刻度与零刻度线线之之间间的距离。的距离。(2)(2)弹弹簧的簧的劲劲度系数由度系数由弹弹簧本身决定簧本身决定,与与弹弹簧所受簧所受弹弹力的大小力的大小_(A._(A.有关有关B.B.无关无关),),与与弹弹簧的形簧的形变变量量_(A._(A.有关有关B.B.无关无关)。对齐对齐C CB BB B【标准解答标准解
31、答】设设3 N3 N和和5 N5 N刻度线与零刻度线的距离分别是刻度线与零刻度线的距离分别是x x1 1、x x2 2，则，则xx=x=x2 2-x-x1 1=2.5 cm,=2.5 cm,两力之差两力之差F=FF=F2 2-F-F1 1=2 N=2 N。根据胡克定律根据胡克定律，k=k=又因为又因为F F1 1=kx=kx1 1，所以，所以 =3.75 cm=3.75 cm，即即3 N3 N刻度线与零刻度线间的距离是刻度线与零刻度线间的距离是3.75 cm3.75 cm。答案：答案：(1)3.75 cm (2)80 N/m(1)3.75 cm (2)80 N/m【变变式式训练训练】(2013
32、(2013海淀区高一海淀区高一检测检测)如如图图所示的装置中所示的装置中,小小球的球的质质量均相同量均相同,弹弹簧和簧和细线细线的的质质量均不量均不计计,一切摩擦忽略不一切摩擦忽略不计计,平衡平衡时时各各弹弹簧的簧的弹弹力分力分别为别为F F1 1、F F2 2、F F3 3,其大小关系是其大小关系是()A.FA.F1 1=F=F2 2=F=F3 3 B.FB.F1 1=F=F2 2FFF2 2 D.FD.F3 3FF1 1FF2 2【解析解析】选选A A。对小球受力分析。对小球受力分析,左边装置中小球受到重力左边装置中小球受到重力mgmg和和轻弹簧的弹力轻弹簧的弹力F F1 1的作用的作用,
33、根据平衡条件可知根据平衡条件可知F F1 1=mg;=mg;其他两个装其他两个装置中弹簧的弹力等于细线的拉力置中弹簧的弹力等于细线的拉力,对小球受力分析对小球受力分析,根据平衡条根据平衡条件可知细线上拉力等于小球重力件可知细线上拉力等于小球重力,则有则有F F2 2=F=F3 3=mg=mg。因此。因此,F,F1 1=F=F2 2=F F3 3=mg,=mg,选项选项A A正确正确,其他选项均错。其他选项均错。【变变式式备选备选】如如图图是是弹弹簧簧测测力力计计原理示意原理示意图图。不挂。不挂钩码时钩码时,弹弹簧下端的指簧下端的指针针指于尺子上的指于尺子上的2cm2cm处处,挂一个挂一个钩码时
34、钩码时,指指针针指于尺指于尺子上的子上的2.8cm2.8cm处处,若挂上两个若挂上两个钩码钩码,弹弹簧下端的指簧下端的指针针指于何指于何处处?【解析解析】由题意知弹簧的原长为由题意知弹簧的原长为l=2cm,=2cm,设弹簧的劲度系数为设弹簧的劲度系数为k,k,每个钩码的重力为每个钩码的重力为G,G,由胡克定律由胡克定律F=F=kxkx得得,G=k(G=k(l1 1-l),2G=k(),2G=k(l2 2-l),),所以所以l2 2=2=2l1 1-l=2=22.8cm-2cm=3.6cm,2.8cm-2cm=3.6cm,即弹簧下端的指针指于尺子上的即弹簧下端的指针指于尺子上的3.6cm3.6c
35、m处。处。答案答案:指于尺子上的指于尺子上的3.6cm3.6cm处处【典例典例】如如图图所示所示,在一在一张张大桌子上放两个平面大桌子上放两个平面镜镜M M和和N,N,让让一束一束光束依次被两面光束依次被两面镜镜子反射子反射,最后射到最后射到墙墙上上,形成一个光点形成一个光点P P。用。用力力压压桌面桌面,观观察察墙墙上光点位置的上光点位置的变变化。下列化。下列说说法中正确的是法中正确的是 ()考查内容考查内容利用光学放大法利用光学放大法显显示微小形示微小形变变A.FA.F增大增大,P,P上移上移 B.FB.F减小减小,P,P下移下移C.FC.F增大增大,P,P下移下移 D.FD.F减小减小,
36、P,P上移上移【标准解答标准解答】选选C C、D D。当力。当力F F增大时增大时,两镜面均向里倾斜两镜面均向里倾斜,使入使入射角减小射角减小,经两次累积经两次累积,使反射光线的反射角更小使反射光线的反射角更小,光点光点P P下移下移;同理同理,当力当力F F减小时减小时,光点光点P P上移上移,所以选项所以选项C C、D D正确。正确。用用图图像解决像解决弹弹簧簧弹弹力力问题问题的方法的方法图图像可以描述物理像可以描述物理规规律律,反映物理反映物理过过程。分析关于程。分析关于弹弹簧的簧的F-xF-x图图像像问题时问题时,要注意以下几点要注意以下几点:(1)(1)明确明确图图像中像中纵纵横坐横
37、坐标标的物理含的物理含义义;(2)(2)根据根据图图像判断出像判断出弹弹簧的形簧的形变变量量x x和和对应弹对应弹力力F F的的变变化化,并明确并明确弹弹簧是伸簧是伸长还长还是是压缩压缩,确定确定弹弹簧的簧的劲劲度系数度系数;(3)(3)明确明确图图像中物理量的像中物理量的单单位是国位是国际单际单位位还还是常用是常用单单位。位。【案例展示案例展示】由由实验测实验测得某得某弹弹簧的簧的长长度度x x和和弹弹力力F F的关系如的关系如图图所所示示,求求:(1)(1)该弹该弹簧的原簧的原长为长为多少多少?(2)(2)该弹该弹簧的簧的劲劲度系数度系数为为多少多少?(3)(3)若用若用45N45N的力拉
38、的力拉弹弹簧簧,弹弹簧的伸簧的伸长长量量为为多少多少?(4)(4)若用若用25N25N的力的力压弹压弹簧簧,弹弹簧的簧的长长度度为为多少多少?【标准解答标准解答】(1)(1)弹簧不产生弹力时的长度等于原长，由题图弹簧不产生弹力时的长度等于原长，由题图可知该弹簧的原长为可知该弹簧的原长为x x0 0=15 cm=15 cm。(2)(2)据据F=F=kxkx得劲度系数得劲度系数:由图像可知，该弹簧伸长由图像可知，该弹簧伸长xx=25 cm-15 cm=10 cm=25 cm-15 cm=10 cm时，时，弹力弹力F=50 N,F=50 N,所以，所以，也就是也就是F-xF-x图线的斜率。图线的斜率
39、。(3)(3)由胡克定律公式由胡克定律公式F=F=kxkx可知，用可知，用45 N45 N的力拉弹簧时，弹簧的的力拉弹簧时，弹簧的伸长量伸长量(4)(4)当用当用25 N25 N的力压弹簧时，弹簧的压缩量的力压弹簧时，弹簧的压缩量所以此时弹簧的长度所以此时弹簧的长度x=xx=x0 0-x-x2 2=10 cm=10 cm。(1)(2)(1)(2)还可以用以下方法求解：还可以用以下方法求解：根据胡克定律得根据胡克定律得F=k(x-xF=k(x-x0 0)，代入图像中的两点代入图像中的两点(0.25,50)(0.25,50)和和(0.05(0.05，-50)-50)，可得可得50=k(0.25-x
40、50=k(0.25-x0 0)，-50=k(0.05-x-50=k(0.05-x0 0)，解得解得x x0 0=0.15 m=15=0.15 m=15 cm,kcm,k=500 N/m=500 N/m。答案答案:(1)15 cm (2)500 N/m (3)9 cm (4)10 cm(1)15 cm (2)500 N/m (3)9 cm (4)10 cm【名师点评名师点评】利用图像能够求解的弹力问题利用图像能够求解的弹力问题(1)(1)利用图像在横轴上的截距利用图像在横轴上的截距,求弹簧的原长。求弹簧的原长。(2)(2)利用图像的斜率利用图像的斜率,求弹簧的劲度系数。求弹簧的劲度系数。(3)(
41、3)利用图像上的点利用图像上的点(数据数据)列方程列方程(或方程组或方程组)求解弹簧的原长求解弹簧的原长或劲度系数。或劲度系数。(4)(4)利用图像上的坐标利用图像上的坐标,可求在某力作用下弹簧的长度和形变的可求在某力作用下弹簧的长度和形变的长度。长度。1.(1.(基础理论辨析题基础理论辨析题)关于形变与弹力，下列描述正确的是关于形变与弹力，下列描述正确的是()()A.A.物体受到外力作用必定发生弹性形变物体受到外力作用必定发生弹性形变B.B.物体发生了形变一定受到外力作用物体发生了形变一定受到外力作用C.C.两物体之间有弹力产生，两物体一定接触两物体之间有弹力产生，两物体一定接触D.D.弹力
42、的方向可以与施力物体形变方向相同弹力的方向可以与施力物体形变方向相同E.E.有支持面的物体发生弹力作用时弹力方向可以与支持面成任有支持面的物体发生弹力作用时弹力方向可以与支持面成任意角度意角度F.F.弹簧弹力大小与压缩量成正比弹簧弹力大小与压缩量成正比G.G.车辆底部安装螺旋弹簧和弹性钢板的目的是增大车身的震动车辆底部安装螺旋弹簧和弹性钢板的目的是增大车身的震动【解析解析】选选C C。物体受到外力作用可以使物体发生弹性形变或非。物体受到外力作用可以使物体发生弹性形变或非弹性形变，故弹性形变，故A A错；物体发生形变的原因很多，受到外力作用是错；物体发生形变的原因很多，受到外力作用是形变产生的原
43、因之一，故形变产生的原因之一，故B B错；由弹力产生的条件可知，两物体错；由弹力产生的条件可知，两物体之间有弹力产生，两物体必须接触且有形变产生，故之间有弹力产生，两物体必须接触且有形变产生，故C C正确；弹正确；弹力的方向总与施力物体形变方向相反，故力的方向总与施力物体形变方向相反，故D D错；若两物体接触处错；若两物体接触处有支持面，弹力方向总与支持面垂直，故有支持面，弹力方向总与支持面垂直，故E E错；由胡克定律知，错；由胡克定律知，在弹性限度内，弹力大小与压缩量在弹性限度内，弹力大小与压缩量(或伸长量或伸长量)均成正比，故均成正比，故F F错错误；当车辆受到外力作用时，车辆底部的螺旋弹
44、簧和弹性钢板发误；当车辆受到外力作用时，车辆底部的螺旋弹簧和弹性钢板发生弹性形变，起减震缓冲作用，故生弹性形变，起减震缓冲作用，故G G错误。错误。2.(20132.(2013漳州高一检测漳州高一检测)一辆汽车停在水平地面上一辆汽车停在水平地面上,有下列几有下列几种说法种说法,其中正确的是其中正确的是()()(1)(1)地面受到向下的弹力地面受到向下的弹力,是因为地面发生了形变是因为地面发生了形变(2)(2)地面受到了向下的弹力地面受到了向下的弹力,是因为汽车发生了形变是因为汽车发生了形变(3)(3)汽车受到了向上的弹力汽车受到了向上的弹力,是因为汽车发生了形变是因为汽车发生了形变(4)(4)
45、汽车受到了向上的弹力汽车受到了向上的弹力,是因为地面发生了形变是因为地面发生了形变A.(1)(3)B.(1)(4)A.(1)(3)B.(1)(4)C.(2)(3)D.(2)(4)C.(2)(3)D.(2)(4)【解析解析】选选D D。汽车受到地面向上的弹力。汽车受到地面向上的弹力,是因为地面发生了形是因为地面发生了形变要恢复原状而产生的。地面受到汽车向下的弹力变要恢复原状而产生的。地面受到汽车向下的弹力,是因为汽是因为汽车发生了形变要恢复原状而产生的车发生了形变要恢复原状而产生的,故选故选D D。3.3.关于关于弹弹力的方向力的方向,下列下列说说法正确的是法正确的是()A.A.物体静止在水平桌
46、面上物体静止在水平桌面上,桌面桌面对对物体的支持力方向是物体的支持力方向是竖竖直向直向下的下的B.B.物体沿斜面下滑物体沿斜面下滑时时,斜面斜面对对物体的支持力方向是沿斜面向上物体的支持力方向是沿斜面向上的的C.C.用用绳悬绳悬挂物体挂物体时时,绳对绳对物体的拉力方向是沿物体的拉力方向是沿绳绳收收缩缩的方向的方向D.D.用水平直杆固定路灯用水平直杆固定路灯时时,直杆直杆对对路灯的路灯的弹弹力方向一定在直杆力方向一定在直杆所在直所在直线线上上【解析解析】选选C C。桌面。桌面(斜面斜面)对物体的支持力方向垂直于桌面对物体的支持力方向垂直于桌面(斜面斜面)指向物体指向物体,A,A、B B错。绳对物
47、体的拉力方向总是沿绳收错。绳对物体的拉力方向总是沿绳收缩的方向缩的方向,C,C对。根据二力平衡对。根据二力平衡,直杆对路灯的弹力方向竖直直杆对路灯的弹力方向竖直向上向上,D,D错。错。4.4.下列各下列各图图中中,所有接触面都是光滑的所有接触面都是光滑的,P,P、Q Q两球都两球都处处于静止状于静止状态态。P P、Q Q两球之两球之间间不存在不存在弹弹力的是力的是()【解析解析】选选D D。在图。在图A A、B B、C C中中,若将球若将球Q Q拿走拿走,球球P P均不能保持原均不能保持原来的静止状态来的静止状态,表明表明P P、Q Q间存在弹力。而对于间存在弹力。而对于D D图的情况图的情况
48、,若将若将球球Q Q拿走拿走,球球P P仍能保持静止仍能保持静止,说明说明P P、Q Q间不存在弹力。故间不存在弹力。故D D选项选项正确。正确。5.(20135.(2013唐山高一唐山高一检测检测)一只一只轻弹轻弹簧簧,弹弹力与力与弹弹簧簧长长度的定量度的定量关系如关系如图图所示所示,请请根据根据图图像所像所给给信息求信息求:(1)(1)弹弹簧的原簧的原长长;(2)(2)弹弹簧的簧的劲劲度系数。度系数。【解析解析】设弹簧的劲度系数为设弹簧的劲度系数为k,k,原长为原长为L L0 0。由胡克定律公式由胡克定律公式F=F=kxkx知知,(20-10)N=k(20-10)N=k(30-20)(30-20)1010-2-2m,m,得得k=100N/mk=100N/m。由图中信息知由图中信息知,10N=k(0.2-L10N=k(0.2-L0 0)得得L L0 0=0.1m=10 cm=0.1m=10 cm。答案答案:(1)10cm(1)10cm(2)100N/m(2)100N/m