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1、第一章第一章 温度温度 (Temperature)一、基本概念一、基本概念 热热平衡平衡态态 热动平衡热动平衡互为热平衡的物体共同的物理性质互为热平衡的物体共同的物理性质温度温度经验温标经验温标测温属性测温属性测温物质测温物质定标定标+状态参量状态参量广延量、强度量广延量、强度量 宏观量、微观量宏观量、微观量 物态方程物态方程 理想气体物态方程理想气体物态方程混合理想气体的物态方程混合理想气体的物态方程Dolton分压定律分压定律例例1-1 容积为容积为1.010-2m3的瓶内盛有温度为的瓶内盛有温度为300 K的氧气的氧气,问：在温度问：在温度不变的情况下不变的情况下,当瓶内压强当瓶内压强2
2、.5105Pa降到降到1.3105Pa时，氧气共用去时，氧气共用去多少多少?例例1-3 两个容积各为两个容积各为1.00L和和0.100L的气体容器以细长的管子相连的气体容器以细长的管子相连,其中其中储有空气储有空气.整个容器置于冰水槽中整个容器置于冰水槽中,这时这时空气压强为空气压强为1.32atm.如今小容器伸出冰如今小容器伸出冰水糟而浸人沸水中水糟而浸人沸水中,那么，当小容器的那么，当小容器的温度升到温度升到100时有多少空气流出时有多少空气流出?答案用答案用0和和1atm时的体积表示时的体积表示.例例1-2 打气筒打气打气筒打气,每次打每次打4.010-2m3,要使车胎在要使车胎在31
3、8K时与地面的接时与地面的接触面积为触面积为2.010-4m2,须打几次气须打几次气?已知车负荷已知车负荷50.0Kg,内胎容积内胎容积1.610-3m3,空气温度空气温度270K,大气压为大气压为1.01105Pa,内胎内原来无气内胎内原来无气.例例1-4 容积为容积为25.0L的容器有的容器有1.00mol的氮气的氮气,另一只容积为另一只容积为20.0L的容的容器内盛有器内盛有2.00mol的氧气的氧气,两者用带阀门的管道相连两者用带阀门的管道相连,并且置于冰水槽中并且置于冰水槽中,现打开阀门令两者混合现打开阀门令两者混合,求平衡后混合气的压强是多少求平衡后混合气的压强是多少?又此混合气的
4、又此混合气的平均摩尔质量是多少平均摩尔质量是多少?第二章第二章 热力学第一定律热力学第一定律内能是状态函数内能是状态函数A，系统对外界作功，系统对外界作功一一 热力学第一定律热力学第一定律，系统从外界吸热，系统从外界吸热准静态过程的功准静态过程的功A理想气体的内能只与温度有关理想气体的内能只与温度有关理想气体的定体摩尔热容与定压摩尔热容理想气体的定体摩尔热容与定压摩尔热容热一律的三种表达形式是否等价，分析其适用范围：热一律的三种表达形式是否等价，分析其适用范围：123一一系系统统由由a状状态态沿沿acb到到达达b状状态态，有有335 焦焦耳耳热热量量传传入入系系统统而而系系统统作作功功126焦
5、焦耳耳，（1）若若沿沿adb时时，系系统统作作功功42焦焦耳耳，问问有有多多少少热热量量传传入入系系统统？（2）当当系系统统由由b状状态态沿沿线线ba返返回回a状状态态时时，外外界界对对系系统统作作功功84焦焦耳耳，试试问问系系统统是是吸吸热热还还是是放放热热？热热量量传传递递多多少少？（3）若若Ed-Ea=40焦耳，试求沿焦耳，试求沿ad和和db各吸收热量多少？各吸收热量多少？P图3-1abcdO二二 热力学第一定律对理想气体几种典型过程的应用热力学第一定律对理想气体几种典型过程的应用1 等体过程等体过程2 等压过程等压过程3 等温过程等温过程4 绝热过程绝热过程三、理想气体的多方过程三、理
6、想气体的多方过程多方指数多方指数 2多方过程的功多方过程的功3多方指数与热容的关系多方指数与热容的关系 准静态过程准静态过程等温等温等容等容等压等压绝热绝热多方多方过程方程过程方程功功热量热量内能增量内能增量某理想气体按某理想气体按pv2=c的规律膨胀，问该过程中气体温度的变化的规律膨胀，问该过程中气体温度的变化?例例2-3 把把1kg的氮气等温压缩到原体积的一半，问此过程中放出多的氮气等温压缩到原体积的一半，问此过程中放出多少热量少热量?设盛氮容器浸没于冰水池中，使温度保持设盛氮容器浸没于冰水池中，使温度保持0。例例2-4 初态温度和压强分别为初态温度和压强分别为290K和和1.013105
7、Pa的理想气体经一准的理想气体经一准静态的绝热过程被压缩到原体积的一半静态的绝热过程被压缩到原体积的一半(I)设计算终态的压强和温设计算终态的压强和温度已知该气体的度已知该气体的Cp2100J/KgK和和CV 1500J/KgK(2)若经过若经过一等温过程压缩到原体积的一半，那么压强、温度又是多少？一等温过程压缩到原体积的一半，那么压强、温度又是多少？例例2-7 一定量的氧气在室温下体积为一定量的氧气在室温下体积为2.310-3m3，压强为，压强为1.0105Pa，经，经一多方过程后，体积变为一多方过程后，体积变为4.110-3m3，压强为，压强为5.0104Pa。试求。试求 (1)多方指数多
8、方指数n；(2)气体膨胀时对外界所作的功；气体膨胀时对外界所作的功；(3)氧气吸收的热量；已知氧气的定客摩尔热容氧气吸收的热量；已知氧气的定客摩尔热容CV,m2.5R,=1.4。四四 循环过程循环过程正循环过程正循环过程A0逆循环过程逆循环过程A0,Ep=0理想气体分子的势能曲线理想气体分子的势能曲线二、理想气体压强公式的推导二、理想气体压强公式的推导1 对气体分子所做的统计假定：对气体分子所做的统计假定：2压强公式的推导压强公式的推导(1)在平衡态下，沿各个方向运动的分子数是相等的；在平衡态下，沿各个方向运动的分子数是相等的；(2)在平衡态下，气体分子的三个速度分量的各种在平衡态下，气体分子
9、的三个速度分量的各种平均值平均值都相等；都相等；(3)分于在与器壁碰撞之前，其动量不变。分于在与器壁碰撞之前，其动量不变。一个分子以速度分量一个分子以速度分量vix作用在面积元作用在面积元dA上的冲量上的冲量2mvixXViVidtVixdtdt时间以速度分量时间以速度分量vix作用在作用在面积元面积元dA上的总冲量上的总冲量nivixdAdt2mvixdt时间以一切速度分量作用在时间以一切速度分量作用在面积元面积元dA上的总冲量上的总冲量nivixdAdt2mvixVix0压强压强=总冲量总冲量作用时间作用时间X作用面积作用面积=nimvix2 例例4-2 有一半径为有一半径为R的球形容器内
10、盛一的球形容器内盛一定量理想气体。分子数密度为定量理想气体。分子数密度为n，每个分子，每个分子的质量为的质量为m，(1)若某分子的速率为若某分子的速率为vi，与，与器壁法线成器壁法线成角射向器壁并发生完全弹性碰角射向器壁并发生完全弹性碰撞，问每次撞击给予器壁的冲量是多少撞，问每次撞击给予器壁的冲量是多少?(2)该分于每秒钟撞击器壁多少次该分于每秒钟撞击器壁多少次?(3)采采用这种方法导出理想气体压强公式。用这种方法导出理想气体压强公式。3压强及温度的微观物理意义压强及温度的微观物理意义例题例题4-3 容器内盛有一定质量的氧气，压强为容器内盛有一定质量的氧气，压强为1atm,温度为温度为300K
11、，求求:分子数密度，密度，分子数密度，密度，分子间平均距离，分子的平均平动能分子间平均距离，分子的平均平动能三三 速率分布函数和速率分布曲线速率分布函数和速率分布曲线气体分子的速率分布函数气体分子的速率分布函数v v+dvv1 v2v所在单位速率区间所在单位速率区间的分子数比率的分子数比率最概然速率最概然速率vp归一化条件=1Maxwell速率分布律速率分布律（不需要记公式）（不需要记公式）f(v)mf(v)T三种统计速率三种统计速率:最可几速率最可几速率 平均速率平均速率 方均根速率方均根速率分子按速度矢量的分布分子按速度矢量的分布速度分布与速率分布的关系速度分布与速率分布的关系例题例题1
12、试利用分子按速度分量分布公式导出理想气体压强公式试利用分子按速度分量分布公式导出理想气体压强公式2 dt时间以速度分量时间以速度分量vix作用在作用在面积元面积元dA上的总冲量上的总冲量3 dt时间以一切速度分量作用在时间以一切速度分量作用在面积元面积元dA上的总冲量上的总冲量2mvix1一个分子从特定方向以速度分量一个分子从特定方向以速度分量vix作用在面积元作用在面积元dA上的冲量上的冲量nvixvixdAdt 2mvixnvixvixdAdt 2mvixVix0例题例题2 试利用分子按速度分量分布公式导出单位时间撞击器壁单位试利用分子按速度分量分布公式导出单位时间撞击器壁单位面积的气体分
13、子数面积的气体分子数.dt时间以速度分量时间以速度分量vix与与面积元面积元dA撞击的气体分子数撞击的气体分子数nivixdAdtnvix=nf(vx)dvx n 0 1 2 3 4 5 6 7 f(n)f(n)关于函数关于函数 的积分公式的积分公式若若 n 为偶数为偶数,n 为奇数为奇数,在势能在势能Ep处处 单位体积中具有各种速度的分子数为单位体积中具有各种速度的分子数为 重力场中微粒按高度的分布规律重力场中微粒按高度的分布规律四四 Boltzmann分布律分布律 重力场中微粒按高度的分布重力场中微粒按高度的分布等温气压公式等温气压公式由大气压强计算高度由大气压强计算高度:已知已知 求求c
14、及平均速率，方均根速率及平均速率，方均根速率表示什么？表示什么？f(v)的物理意义是什么？的物理意义是什么？n表示分子数密度，则表示分子数密度，则n f(v)表示什么？表示什么？已知已知求求 、五五 能量按自由度均分定理能量按自由度均分定理 温度为温度为 T 的平衡态下，气体分子每个自由度上的平均的平衡态下，气体分子每个自由度上的平均 动能等于动能等于 kT/2。如果一个气体分子的自由度数为如果一个气体分子的自由度数为 i，其平均总动能为：其平均总动能为：单原子分子：单原子分子：平均总动能平均总动能=平均平动动能平均平动动能刚性双原子分子：刚性双原子分子：平均总动能平均总动能=平均平动动能平均
15、平动动能+平均转动动能平均转动动能i=3刚性多原子分子：刚性多原子分子：平均总动能平均总动能=平均平动动能平均平动动能+平均转动动能平均转动动能i=5i=61、理想气体的内能、理想气体的内能单原子分子理想气体的内能：单原子分子理想气体的内能：双原子分子理想气体的内能：双原子分子理想气体的内能：多原子分子理想气体的内能：多原子分子理想气体的内能：2、理想气体的、理想气体的摩尔热容摩尔热容质量相同的氢气和氦气，温度相同，则氢气和氦气的内能之质量相同的氢气和氦气，温度相同，则氢气和氦气的内能之比为比为 ；氢分子与氦分子的平均动能之比为；氢分子与氦分子的平均动能之比为 ；氢；氢分子与氦分子的平均平动动
16、能之比为分子与氦分子的平均平动动能之比为 。一绝热密封容器体积为一绝热密封容器体积为10-2m3，以以100m/s的速度匀速直线运动，的速度匀速直线运动，容器中有容器中有100g的氢气，当容器突然停止时，氢气的温度、压的氢气，当容器突然停止时，氢气的温度、压强各增加多少？强各增加多少？试指出下列各量的物理意义试指出下列各量的物理意义（1）k T/2；（2）3kT/2 ;(3)ikT/2 当当1mol水水蒸蒸汽汽水水解解为为同同温温度度的的氢氢气气和和氧氧气气时时，内内能能增增加加了了百百分之几？分之几？第五章第五章 气体的输运过程气体的输运过程1 无引力刚性弹球模型无引力刚性弹球模型一一 气体
17、分子的平均自由程气体分子的平均自由程Epdr2 平均碰撞频率平均碰撞频率d3 平均自由程平均自由程什么是分子的平均碰撞频率和平均什么是分子的平均碰撞频率和平均自由程？自由程？二者的关系？平均自由程二者的关系？平均自由程与那些因素有关？与那些因素有关？平面气流层之间的平面气流层之间的粘滞力粘滞力xyzNewton 粘滞定律粘滞定律动量沿流速减小的方向输运动量沿流速减小的方向输运BAz01 气体粘滞现象宏观规律及其微观解释气体粘滞现象宏观规律及其微观解释 当流体各层流速不同时，任意相当流体各层流速不同时，任意相邻两层流体之间将产生邻两层流体之间将产生相互作用相互作用力力。力的作用结果总是使流速小。
18、力的作用结果总是使流速小的那一层流体加速，流速大的那的那一层流体加速，流速大的那一层流体加速一层流体加速二二 输运现象宏观规律及其微观解释输运现象宏观规律及其微观解释 分子热运动导致的不等值的分子热运动导致的不等值的定向动量的交换定向动量的交换在在dt时间内通过时间内通过ds面积交换的动量面积交换的动量=在在dt时间内通过时间内通过ds面积交换的分子对数面积交换的分子对数 X 一对分子交换的动量一对分子交换的动量 dsxzyABxzyABz0一次碰撞假设一次碰撞假设分子携分子携带最后一次受碰处的带最后一次受碰处的定向动量定向动量2 热传导现象的宏观规律及其微观解释热传导现象的宏观规律及其微观解
19、释分子热运动导致的不等值的分子热运动导致的不等值的平均动能的交换平均动能的交换在在dt时间内通过时间内通过ds面积交换的面积交换的平均动能平均动能=在在dt时间内通过时间内通过ds面积交换的分子对数面积交换的分子对数X 一对分子交换的一对分子交换的平均动能平均动能 宏观规律：宏观规律：存在温差时，热存在温差时，热量由高温向低温传递的过程量由高温向低温传递的过程傅立叶定律傅立叶定律3。输运现象的共性及特性。输运现象的共性及特性 如何影响输运过程？如何影响输运过程？不均匀的宏观量不均匀的宏观量 分子热运动引起不等值的分子热运动引起不等值的物理量的交换物理量的交换交换的分子数交换的分子数交换物理量的
20、差异交换物理量的差异各类输运现象的宏观规各类输运现象的宏观规律及微观解释？它们的律及微观解释？它们的共性是什么？共性是什么？低压下低压下时，时，随压强减小而减小随压强减小而减小容器线度容器线度常压下与压强无关常压下与压强无关Why?减少减少不变不变交换的分子数交换的分子数交换物理量的差异交换物理量的差异交换的分子数交换的分子数交换物理量的差异交换物理量的差异 如何从微观上解释粘滞系数和热传导如何从微观上解释粘滞系数和热传导系数与压强的关系？系数与压强的关系？第六章第六章 范氏气体及表面张力范氏气体及表面张力一一 范氏气体方程范氏气体方程1 气体分子模型气体分子模型弱引力的弹性刚球弱引力的弹性刚
21、球d 范范氏氏气体分子模型与理想气气体分子模型与理想气体分子模型的异同？体分子模型的异同？1mol理想气体的状态方程：理想气体的状态方程：pv=RT分子体积的修正分子体积的修正-vv-bv-b v分子引力的修正分子引力的修正-p-a/v21mol范氏气体的状态方程：范氏气体的状态方程：mol 范氏气体的状态方程？范氏气体的状态方程？2 Van der Waals 方程方程分子斥力分子斥力分子引力分子引力 范氏气体方程中的范氏气体方程中的a、b是针对那些方面对理想气是针对那些方面对理想气体方程进行的修正？体方程进行的修正？3 范氏气体的内能范氏气体的内能取分子间距取分子间距 时，时，分子间势能为
22、零分子间势能为零1mol范氏气体的内能范氏气体的内能1mol气体体积为v时的势能例：例：1molN2，等温压缩，体积从标态下的体积减小为原来的，等温压缩，体积从标态下的体积减小为原来的1/100，设设N2遵从范氏方程，试计算此过程外界对气体的功，气体内能的改遵从范氏方程，试计算此过程外界对气体的功，气体内能的改变和放出的热量。变和放出的热量。1mol范氏气体的内能表达式，并推导范氏气体的内能表达式，并推导1mol范氏气体经绝热自由范氏气体经绝热自由膨胀后温度与体积变化之间的关系。膨胀后温度与体积变化之间的关系。二、液体的表面张力二、液体的表面张力1 表面张力的大小及方向表面张力的大小及方向在液
23、体表面任一截线两边对拉，此力与在液体表面任一截线两边对拉，此力与截线垂直并与该处液面相切截线垂直并与该处液面相切温度越高，表面张力系数越小温度越高，表面张力系数越小2 表面张力引起表面张力引起弯曲液面下的附加压强弯曲液面下的附加压强 球形液面球形液面柱形液面柱形液面表面张力系数表面张力系数截线长度截线长度液体表面单位面积的表面能液体表面单位面积的表面能例例6-6 在半径在半径r的细玻璃管中注水，可得到管中液面呈半的细玻璃管中注水，可得到管中液面呈半径径r的半球面，管下端形成水滴，可以视为半径的半球面，管下端形成水滴，可以视为半径R的球体的球体的一部分，求管中水柱的高度的一部分，求管中水柱的高度
24、3 毛细现象毛细现象接触角接触角液体、固体壁与空气交界处作液体表面的切面，此面与固液体、固体壁与空气交界处作液体表面的切面，此面与固体壁在液体内部所夹的角度。接触角为锐角时，液体润湿固体；为钝体壁在液体内部所夹的角度。接触角为锐角时，液体润湿固体；为钝角时，液体不润湿固体。角时，液体不润湿固体。润湿和不润湿现象产生的原因润湿和不润湿现象产生的原因液体分子间的吸引力液体分子间的吸引力(称内聚力称内聚力)与固体分子与液体分子间的相互吸引力与固体分子与液体分子间的相互吸引力(称附着力称附着力)间的力量对比不同间的力量对比不同 液体在毛细管中上升或下液体在毛细管中上升或下降的高度与那些因素有关？降的高
25、度与那些因素有关？以润湿现象为例以润湿现象为例习题习题6-16 两块平行且竖直放置的玻璃板，部分浸入水中，两块平行且竖直放置的玻璃板，部分浸入水中，使两板间保持距离使两板间保持距离d，试求每块板内外侧所受压力的合力。，试求每块板内外侧所受压力的合力。第七章第七章 相相 变变一一 一级相变的特点一级相变的特点体积发生显著改变体积发生显著改变有相变潜热有相变潜热相变潜热相变潜热L单位物质从一个相转变为同温度同压强的单位物质从一个相转变为同温度同压强的另一个相的过程所吸收的热量。另一个相的过程所吸收的热量。如汽化热、溶解热、升华热如汽化热、溶解热、升华热外潜热和内潜热外潜热和内潜热相变前后单位质量物
26、质内能相变前后单位质量物质内能u1,u2 比体积比体积v1,v2 L=u+A=u2-u1+p(v2-v1)分子间相分子间相互作用势互作用势能的改变能的改变系统对外系统对外做功做功为什么汽化热随沸点升高而降低？为什么汽化热随沸点升高而降低？例例1 外界压强外界压强p=1atm,水的沸点为水的沸点为100，此时汽化热为，此时汽化热为 L=2.26105J/Kg，水蒸气的比容为水蒸气的比容为v1=1.673m3/Kg,水的比容为水的比容为v2=1.0410-3m3/Kg,求内潜热和外潜热。求内潜热和外潜热。二二 汽化汽化蒸发蒸发 饱和蒸汽压饱和蒸汽压蒸发蒸发发生在液体表面，任何温度下均可进行，不同条
27、件下蒸发快慢不同发生在液体表面，任何温度下均可进行，不同条件下蒸发快慢不同解释之解释之蒸发的微观图像蒸发的微观图像 nn单位时间逸出液面的单位时间逸出液面的分子数分子数液体温度液体温度T单位时间回到液面的单位时间回到液面的分子数分子数气相分子浓气相分子浓度（蒸汽压强）度（蒸汽压强）开放系，开放系，nn,持续蒸发持续蒸发闭系，平衡时，闭系，平衡时，n=n，气相分，气相分子浓度不变子浓度不变该温度下的该温度下的饱和饱和蒸汽压蒸汽压温度升高，温度升高，饱和蒸汽压饱和蒸汽压如何变化？如何变化？压缩，压缩，饱和蒸汽压饱和蒸汽压如何变化？如何变化？三三 汽化汽化 沸腾沸腾沸腾的微观图像沸腾的微观图像 r表
28、面张力表面张力忽略忽略忽略忽略升温时，升温时，随随T增大增大泡内：空气泡内：空气+饱和蒸汽饱和蒸汽空气压强空气压强由于体积增大，由于体积增大，压强减小，保持压强减小，保持一旦一旦 增大到增大到 ，不能维持内外压强平衡，不能维持内外压强平衡，汽泡急剧膨胀，上升到液面破裂汽泡急剧膨胀，上升到液面破裂封闭容器的液面压强封闭容器的液面压强泡内压强泡内压强为什么封闭容器中的液体不能沸腾？为什么封闭容器中的液体不能沸腾？饱和气饱和气气液两相气液两相平衡共存平衡共存vCvB气相气相若若x为气相质量比，为气相质量比，VJ=(1-x)VC+xVB液相液相温度升高，温度升高，BC距离接近，距离接近，说明气液两相说
29、明气液两相比体积差异减比体积差异减小小四四 CO2 的实验等温线的实验等温线临界点处的临界点处的 相变是不相变是不是一级相变是一级相变？五五 液气二相图液气二相图 例：在例：在p-v,p-T 图表示以下过程图表示以下过程1 将水蒸气等压冷却直到出现液体将水蒸气等压冷却直到出现液体2 从饱和水蒸气占总质量从饱和水蒸气占总质量60%的状态开始等比体积加热，直到气体占的状态开始等比体积加热，直到气体占总体积的总体积的100%3 从气、液各占总质量从气、液各占总质量50%的状态开始保持温度不变的加热，直到系的状态开始保持温度不变的加热，直到系统体积大于饱和蒸气体积统体积大于饱和蒸气体积CPV汽汽气气液液PT气气液液C