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1、第2章电流的热效应和力效应2.1电流效应对电器性能的影响2.2电器的发热和散热规律2.3导体的升温与冷却过程2.4短时及短路情况下的热计算2.5少油断路器导电系统的长期发热计算举例2.6电器中电流的力效应概述2.7载流系统电动力的计算2.8交流电动力2.1电流效应对电器性能的影响2.1.1概述凡是载流的导体或设备在常态下都会因自身导电回路的材料性质级结构特征而承受不同程度的电流热效应和力效应。任何导电构件（触头、母线、线圈等）都因有电阻而产生热损耗，其周围的铁磁体都会在交变磁场的作用下产生涡流和磁滞损耗，支撑导体的绝缘介质在强电场作用下有介质损耗，这些都是造成温度升高的热源。电弧是处于等离子态
2、的导电体，开关电器中的电弧伴随开关触头分离或即将合拢时产生，因而也会受到电动力的作用，它同时又是大功率的热源，当关合或开断短路时伴随巨大的短路电流形成。2.1.2最大允许温升的规定电器各零部件及绝缘介质的工作温度对材料物理及化学性质的变化有直接的影响。当温度超过一过的范围时，其机械性能和电气性能会急剧下降，使用寿命也会降低。不同的材料及工作部位其所允许的温度是不同的，确定允许温度的原则是保证电器在设计的使用期限内可能可靠的工作。材料的允许温度取决于其机械强度的变化及支撑绝缘的热耐受能力。温度达一定值后，材料软化，机械强度会明显下降。GB11021将电气绝缘材料按其耐热性能分为Y、A、E、B、F
3、、H、C7个等级，其长期工作下的极限温度由YC依次增高，A级的极限温度为105C，B级为130C，C级为180C。绝缘材料的介质损耗也随温度的上升而增加，其介质强度即随之下降。导体连接处，尤其是开关的各类触头，其允许温度比非接触处要低得多。因为接触面（或接触点）的导电状态比非接触处要恶劣得多，接触处的电阻值是变化的、不稳定的。若触头一旦焊接，开关将丧失其功能，后果不堪设想；触头间的接触压力通常靠弹簧施加，其接触压力有限，接触电阻也不稳定，温度过高对弹簧的压力也会有影响。因此，触头处的允许温度规定得更低。高压断路器通过短路电流的时间往往很短（当保护正常时，通常小于Is），允许温度可高于长期工作的
4、允许温度而不受限制。2.2电器的发热和散热规律2.2.1电器中热的产生高压开关设备发热的来源主要是自身的能量损耗，降低开关电器工作温度的主要徐径也就是设法减小损耗，损耗的来源主要有电阻损耗、铁磁损耗和介质损耗三种形式。2.2.1.1电阻损耗当一具有直流电阻R的导体流过电流I时，它所损耗的功率为PI2R但对交流电路而言，受集肤效应和邻近效应的影响，导体的截面并未得到有效的使用，其电阻值比直流时大，此时的功率损耗为PKfI2R式中，Kf为附加的损耗系数，它等于集肤系数Kjf和邻近系数K1j的乘积。集肤效应和邻近效应使电流密度的分布不均匀。将导体截面分成内外两部分，流过圆周rx内侧的电流所交链的磁通
5、比外侧的要多。j（r），j（）定性地示出了导体中的电流密度分布。考虑上述两效应后，交流电阻的表达式可写为LRac=KjfKljpS式中，Kjf为集肤系数，Klj为邻近系数，p为导体的电阻率，m；L为导体的长度，m；S为导体截面积，m2。P与导体的温度有关，通常取p=p20(1+a(T-20)或p=p0(1+aT)式中，p0为导体在0C时的电阻率，m；a为电阻温度系数，1/K；T为导体的温度，C。Kjf和klj的数值由导体的形状、大小及相互间的位置决定。2.2.1.2铁磁损耗开关电器导电系统的周围常存在由钢铁件构成的铁磁体，当导体通过交变电流时，这些铁磁体会产生铁磁损耗涡流和磁滞损耗。在铁磁体中
6、垂直于磁通的截面上通常会存在感生的涡流，且涡流的磁场方向总是抵消激磁磁通的，因此，磁场总是集中在铁磁体的表层，称之为磁通的趋表效应。在高压电器中常要用到法兰、部件外壳等环绕导体的钢铁件，为减小铁磁损耗常用到以下措施。1）改用非磁性材料，如无磁钢、无磁铸铁、黄铜和铝合金等。2）采用非磁性间隙，使铁磁材料不形成封闭环以增大磁阻。3）采用短路线圈。2.2.1.3介质损耗交流高压电场的作用下，无论固体、液体或气体介质原则上都会因介质的极化或电导而产生发热损耗。2.2.2热的散失因各种损耗而造成的导体温度的升高将会使发热体本身与周围的物体或气体介质之间产生温差，温差造成的热量从温度高处往低处的流动称之为
7、热流（或热功率）。若发热功率等于散失的热功率就不会有温度的升高了，称之为达到了温升的稳态。散热有传导、对流、辐射三种方式。热传导是物体与物体直接接触或物体内部各质点间热交换的一种形式，其机理是不同温度的物体或物体不同温度的各部分间分子动能的相互传递。热对流是指靠气体或液体的流动而传热的一种方式，往往伴随着流体微团的宏观移动而发生。流体内部存在温差时，由于流体密度随温度改变而造成的不断迁升填充现象称为自然对流；依赖外力使流体强迫流动称为强迫对流。热辐射在这里是指热能以电磁波辐射的方式向外散逸。2.2.3热传导的计算3根据傅立叶定律，在单位时间内通过单位面积经传导散失的热流与温度梯度成正比，即q=
8、gradT式中，q为热流量密度，W/m2;“表示热流向温度降低的方向传递；为导热系数，W/（m.k），表示物体导热能力的大小，即单位时间、单位面积、每度温差能传导的热量。In(r2/r1)RL=2L若绝缘外表面的温度已知，导体的发热功率已知，则由上式可求出在稳定状态下导体表面的温度。2.2.4固态发热体对流体媒质的散热计算固体表面与流体间，当流体媒质为液体时，以对流散热为主。只有当气体和液体的自由流动受到容器限制时，才以传导散热为主，所以流体薄层的散热能力是很差的。在计算发热导体的散热功率时，理应分别计算三种散热方式下的散热功率，然后相加得其总散热功率。牛顿散热公式Ps=KsStPs为散热功率
9、，W；Ks为综合散热系数，W/（m2K）；S为散热面积，m2；为发热体相对于周围介质的温升，KsRr的表达式为1RrKsS牛顿散热公式的前提是将温差与散热功率设为线性关系，故只能在一定的温度范围适用。2.3导体的升温与冷却过程2.3.1均质导体的升温与冷却实际发热体的温升与散热总是同时发生的，现利用一置于空气中的均质长载流导传来分析这种最普遍的发热体升温与冷却过程。假定升温过程电流I和电阻Rac都是不变的定值，以通电开始作为计时的起点，且在时间增量dt内有温度增量dT、温升增量d，那么可得热平衡方程Pdt=cGd+KsSdt式中，P为发热功率，W；c为比热容，为1克重的该物体，其温度升高一度所
10、需的热量，J/（gk）；G为导体本身的重量，g；Ks为导体综合散热系数；S为散热表面面积，m2；为导体的温升，K；t为电流通过的时间，s。下式即为一常系数一阶微分方程：dKsSP+=dtcGcG代入初始条件t0时，0，可得该方程的解w(le-t/T)式中，wP/KsS，K；T=cG/KsS，T是一个由导体特性参数所确定的一个常量，有时间的量纲，称作导体的热时间常数。2.4短时及短路情况下的热计算2.4.1电器的工作制及短时过载能力那么按长期通电运行设计的电器能否短时增加其工作负荷呢？设短时工作的时间为td，且短时工作的温升d与长期工作的稳定温升w相等，则d=m(1e-td/T)w式中，w为增大
11、通流能力的情况下如长时间工作将会达到的稳态温升，但在某些情况下导体在温升小于m时就已熔化或烧断。PdPc设m=,m=,Pd、Pc分别为短时和长期工作下的发热KsSKsS功率，因同一导体的S为定值，且在其允许工作范围内可认为Ks亦为定值，泰勒级数展开并忽略高次项可得PdT-=-Pctd2.4.2短路电流下的热计算短路时间td、电流Id的热效应，其温度从Tw上升到Rd，则有Pdtd=cG(TdTw)td为将具式中，imax为短路开始时的短路电流最大峰值，A；Id为短路稳态电流有效值，A。2.4.3电器的短时电流耐受能力（即热稳定性）除高压熔断器外，所有的高压开关电器都必须经受短路电流的考验，电器这
12、种耐受一定时间内短路电流热效应而不致损坏的能力就是电器的短时电流耐受能力，亦称电器的热稳定性。电器的热稳定性通常以I2t值表示。经验表明，当t0.55s时，可近似认为其I2t的热效应对开关电器是等效的。2.5少油断路器导电系统的长期发热计算举例62.6电器中电流的力效应概述 载流导体在磁场中受到力的作用实质是洛仑兹力载流导体在磁场中受到力的作用实质是洛仑兹力的宏观表现。高压电器，尤其是高压开关电器是由的宏观表现。高压电器，尤其是高压开关电器是由不同方式布置的多个导体所组成，其中某个导体处不同方式布置的多个导体所组成，其中某个导体处在别的导体或自身其余部分导体电流的磁场中，各在别的导体或自身其余
13、部分导体电流的磁场中，各导体间必然存在电动力的作用。导体间必然存在电动力的作用。任何载流导体微元所受的力都可用左手定则确任何载流导体微元所受的力都可用左手定则确定其受力方向，即当磁力线自手心进入时，其定其受力方向，即当磁力线自手心进入时，其4指指指向电流方向，垂直于指向电流方向，垂直于4指的大拇指向受力方向。指的大拇指向受力方向。导体的受力方向也可依据导体两侧磁力线的疏密程导体的受力方向也可依据导体两侧磁力线的疏密程度来判断，磁力线密的一侧总是把导体推向疏的一度来判断，磁力线密的一侧总是把导体推向疏的一侧侧。开关电器中导体的受力会给电器的运行造成不利的影开关电器中导体的受力会给电器的运行造成不
14、利的影响，但也可用于改善或加强电器的某些性能。说明其利弊响，但也可用于改善或加强电器的某些性能。说明其利弊的两个典型例子。多油断路器一相的导电结构，在关合过的两个典型例子。多油断路器一相的导电结构，在关合过程中，可动触头（横担）在操动机构带动下，向上运动，程中，可动触头（横担）在操动机构带动下，向上运动，当动、静触头快接触时，动、静触头间的间隙被击穿，出当动、静触头快接触时，动、静触头间的间隙被击穿，出现短路电流，显然导电回路给横担电动力。电路结构中，现短路电流，显然导电回路给横担电动力。电路结构中，电磁力也可被利用于熄灭电弧，图中电弧受到箭头所示方电磁力也可被利用于熄灭电弧，图中电弧受到箭头
15、所示方向的力，向的力，“磁吹灭弧磁吹灭弧”（b）是是SF6磁旋弧式灭弧室的结磁旋弧式灭弧室的结构原理图。电弧在磁场的作用下旋转运动，可加强电弧的构原理图。电弧在磁场的作用下旋转运动，可加强电弧的冷却并使电弧很快熄灭。冷却并使电弧很快熄灭。开关电器中利用电动力的例子还有很多，如利用感应开关电器中利用电动力的例子还有很多，如利用感应涡流时的磁场斥力作快速分断以及利用电动力补偿触头等涡流时的磁场斥力作快速分断以及利用电动力补偿触头等等。充分了解电磁力的特征性可化害为利，用之于改善电等。充分了解电磁力的特征性可化害为利，用之于改善电器的工作性能。器的工作性能。2.7载流系统电动力的计算2.7.1用比奥
16、沙瓦定律计算电动力任任意意放放置置的的空空间间两两截截流流导导体体线线段段的的电电动动力力计计算算模模型型，l1在在平平面面A上上，l2以以某某角角度度穿穿过过A。截截流流线线段段l1、l2的的空空间间方方程程已已知，可用比奥沙瓦定律求得知，可用比奥沙瓦定律求得l1与与l2间的相互电磁作用力。间的相互电磁作用力。电动力的通用表达式电动力的通用表达式F=-CI1I2=CI1I210-7，N 4当导体为方形截面且较大而又靠得很近时，回路系数表中当导体为方形截面且较大而又靠得很近时，回路系数表中某些公式的计算结果可能有效大误差，必须利用有关手册某些公式的计算结果可能有效大误差，必须利用有关手册中所给
17、的中所给的“截面系数截面系数”预以修正；当导体间的距离大于导预以修正；当导体间的距离大于导体截面的周长时，计算误差很小，可以外忽略不计，满足体截面的周长时，计算误差很小，可以外忽略不计，满足高压开关电器电动力的计算要求。高压开关电器电动力的计算要求。2.7.2用能量平衡原理计算电动力用能量平衡原理计算电动力在在任任何何载载流流系系数数中中，导导体体受受电电动动力力作作用用向向某某一一方方向向产产生生元元位位移移时时所所做做的的功功应应等等于于系系统统储储能能的的变变化化（虚虚位位移移法法）：为为在在电电动动力力F作作用用下下，载载流流系系统统沿沿广广义义坐坐标标，x变化变化 x时系统储能的变化
18、。时系统储能的变化。WF=-x2.7.3计算举例2.7.3.1垂直导体间的电动力L形形垂垂直直导导体体，流流过过导导体体的的电电流流为为I，求求导导体体水水平平部部分分所所受受的的电电动动力力。由由比比奥奥沙沙瓦瓦定定律律，垂垂直直部部分分导导体体在在水水平平部部分分导导体体线线段段dx处处产产生生的的磁磁感感应应强强度为度为 IsinaB=-dy 4 r2因因dy在整个沿在整个沿h的移动过程中，的移动过程中，a从从a290变到变到a1，而而r=x/sina，若取电流方向与若取电流方向与I的正方向一致。的正方向一致。2.7.3.22.7.3.2圆环形载流导体所受的电动力圆环形载流导体所受的电动
19、力 2.7.3.32.7.3.3触头推斥电动力的计算触头推斥电动力的计算2.8交流电动力交交流流电电动动力力的的计计算算方方法法与与上上节节基基本本相相同同，但但因因交交流流电电流流随随时时间间变变化化，由由其其产产生生的的电动力也随时间变化，电动力也随时间变化，F=Ci1i2107i1、i2分分别别为为通通过过两两段段导导体体的的交交流流电电流流瞬瞬时值；时值；C为回路系数。为回路系数。2.8.1单相交流电动力单相交流电动力设设同同一一回回路路的的两两段段导导体体中中通通过过同同一一正正弦弦交交变变电电流流，且且i1i2Imsin t，则其相互间的电动力为则其相互间的电动力为1-cos2tF
20、=C(Imsint)210-7=CI2m(2 )10-7电动力的最大值对应出现于电流峰值处，其值为电动力的最大值对应出现于电流峰值处，其值为Fm=CI2m10-7电动力的平均值电动力的平均值1Fav=2CI2m10-7=CI210-7Im、I分别交流电流最大值和有效值，单位为分别交流电流最大值和有效值，单位为A。2.8.2三相正弦交流时的电动力在工频三相电路中，各相电流都按正弦变化，在工频三相电路中，各相电流都按正弦变化，且相角依次相差且相角依次相差120，导体通常做三相同平面，导体通常做三相同平面平行布置或不在同一平面角形布置，因此每相平行布置或不在同一平面角形布置，因此每相导体都同时受到其
21、余两相电磁耦合的作用力，导体都同时受到其余两相电磁耦合的作用力，在任一瞬间导体所受的力是两个电动力的向量在任一瞬间导体所受的力是两个电动力的向量和，其大小和方向都随时间而变化，且其变化和，其大小和方向都随时间而变化，且其变化规律必须与导体的布置方式相关。规律必须与导体的布置方式相关。电动力具有以下特性。电动力具有以下特性。1)两两侧侧导导体体所所受受的的电电动动力力最最大大值值相相同同，最最大大值值时时力力的的方方向向向向外外，此此时时另另两两相相电电流流方方向向都都与该相电流相反，都对该相推斥。与该相电流相反，都对该相推斥。2)中间相电动力要大中间相电动力要大对对于于这这种种平平行行导导体体
22、，在在做做电电动动力力计计算算时时，只只要要导导体体长长度度l相相对对于于两两者者间间的的距距间间a足足够够大大，就就可可近近似似做做无无限限长长平平行行导导体体考考虑虑，取取回回路路系系数为数为2l/a。2.8.3短路时的电动力单单相相 在在单单相相交交流流短短路路电电流流中中含含有有周周期期分分量量和和非非周周期期分分量量。若若短短路路在在电电压压过过零零时时发发生生，则则短短路路电电流的非周期分量最大，短路电流冲击值也最大。流的非周期分量最大，短路电流冲击值也最大。三相三相 三相短路时的电流可简单表示为三相短路时的电流可简单表示为ida=Im(eatcos cos(t+)idb=Im(e
23、atcos(120)cos(t+120)idb=Im(eatcos(240)cos(t+240)式中，式中，为合闸时为合闸时A相电源电压的相位角。相电源电压的相位角。2.8.4电器的峰值电流耐受性（动稳定性）当通过短路电流时，开关的载流部分将承受巨当通过短路电流时，开关的载流部分将承受巨大的电动力作用。为保证其正常工作，各载流大的电动力作用。为保证其正常工作，各载流部分不允许产生机械损坏或永久变形，触头不部分不允许产生机械损坏或永久变形，触头不应发生排斥及抖动等现象。电器能耐受短路电应发生排斥及抖动等现象。电器能耐受短路电流电动力的作用而不致被破坏的能力称为电器流电动力的作用而不致被破坏的能力称为电器的峰值电流耐受性，亦称动稳定性。在此情况的峰值电流耐受性，亦称动稳定性。在此情况下允许通过的最大峰值冲击电流就为峰值耐受下允许通过的最大峰值冲击电流就为峰值耐受或动稳定电流。或动稳定电流。