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1、分式的加减法分式的加减法分式的加减法分式的加减法 星星期期天天，小小明明从从家家骑骑车车到到3 3千千米米处处的的新新华华书书店店，然然后后以以同同样样的的速速度度骑骑车车到到距距新新华华书书店店2 2千千米米处处的的姥姥姥家。设小明骑车的速度是姥家。设小明骑车的速度是v v千米千米/时，那么时，那么（1 1）小明从家到新华书店用了多长时间？）小明从家到新华书店用了多长时间？（2 2）小明从新华书店到姥姥家用了多长时间？）小明从新华书店到姥姥家用了多长时间？（3 3）小明从家到姥姥家在路上骑车一共用了多长）小明从家到姥姥家在路上骑车一共用了多长时间？时间？会分数的加减，就会分式的加减会分数的加
2、减，就会分式的加减2 2、你认为你认为你认为你认为3 3、猜一猜猜一猜猜一猜猜一猜,同分母的分式应该如何同分母的分式应该如何同分母的分式应该如何同分母的分式应该如何加减加减加减加减?1 1、同分母分数加减法的法则是什么？同分母分数加减法的法则是什么？同分母分数加减法的法则是什么？同分母分数加减法的法则是什么？想一想想一想分母不变分母不变分母不变分母不变,分子相加减分子相加减分子相加减分子相加减.【同分母的分数加减法的法则同分母的分数加减法的法则同分母的分数加减法的法则同分母的分数加减法的法则】同分母的分数相加减，同分母的分数相加减，同分母的分数相加减，同分母的分数相加减，同分母分式加减法法则同
3、分母分式加减法法则同分母分式加减法法则同分母分式加减法法则 与同分母分数加减法的法则类似与同分母分数加减法的法则类似与同分母分数加减法的法则类似与同分母分数加减法的法则类似【同分母的分式加减法的法则同分母的分式加减法的法则同分母的分式加减法的法则同分母的分式加减法的法则】同分母的分式相加减，同分母的分式相加减，同分母的分式相加减，同分母的分式相加减，分母不变分母不变分母不变分母不变,分子相加减分子相加减分子相加减分子相加减.(1)(1)注意分数线有括号的作用，分子注意分数线有括号的作用，分子相加减时，要注意相加减时，要注意添括号添括号(2)(2)把分子相加减后，如果所得结果把分子相加减后，如果
4、所得结果不是最简分式，要不是最简分式，要约分约分 会分数的加减，就会分式的加减会分数的加减，就会分式的加减2 2、你认为异分母的分式应该如何你认为异分母的分式应该如何你认为异分母的分式应该如何你认为异分母的分式应该如何加减加减加减加减?1 1、异分母的分数如何加减？异分母的分数如何加减？异分母的分数如何加减？异分母的分数如何加减？想一想想一想【异分母的分数加减的法则异分母的分数加减的法则异分母的分数加减的法则异分母的分数加减的法则】先先先先通分，把异分母分数通分，把异分母分数通分，把异分母分数通分，把异分母分数化化化化为同分母的分数，为同分母的分数，为同分母的分数，为同分母的分数，然后再按同分
5、母分数的然后再按同分母分数的然后再按同分母分数的然后再按同分母分数的加减法法则进行计算。加减法法则进行计算。加减法法则进行计算。加减法法则进行计算。异分母分式加减法法则与异分母分数加减法的法则类似异分母分式加减法法则与异分母分数加减法的法则类似异分母分式加减法法则与异分母分数加减法的法则类似异分母分式加减法法则与异分母分数加减法的法则类似异分母分式加减法法则与异分母分数加减法的法则类似异分母分式加减法法则与异分母分数加减法的法则类似【异分母的分式加减的法则异分母的分式加减的法则异分母的分式加减的法则异分母的分式加减的法则】先先先先通分，把异分母分式通分，把异分母分式通分，把异分母分式通分，把异
6、分母分式化化化化为同分母的分式，为同分母的分式，为同分母的分式，为同分母的分式，然后再按同分母分式的然后再按同分母分式的然后再按同分母分式的然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。加减法法则进行计算。加减法法则进行计算。加减法法则进行计算。小明认为，只要把异分母的分小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母分式的加式化成同分母的分式，异分母分式的加减问题就变成了同分母分式的加减问题。减问题就变成了同分母分式的加减问题。小亮同意这种看法，具体的做法如下：小亮同意这种看法，具体的做法如下：小亮小亮小明小明你认为谁的方法更好？为什么？异分母分式通分时，通常取最简单的公分母异分母分式通分时，
7、通常取最简单的公分母（简称最简公分母）作为它们的共同分母。（简称最简公分母）作为它们的共同分母。异分母的分式异分母的分式同分母的分式同分母的分式转化通分小试身手：例3：原计划修建这条盲道需要原计划修建这条盲道需要原计划修建这条盲道需要原计划修建这条盲道需要 天天天天;例例4 4、根据规划设计根据规划设计,某市工程队准备在开发区修某市工程队准备在开发区修建一条长建一条长1500 1500 m m 的盲道的盲道.由于采用新的施工方由于采用新的施工方式式 ,实际每天修建盲道的长度实际每天修建盲道的长度比原计划增加比原计划增加 10 10 m m ,从而缩短了工期从而缩短了工期.假设原计划每天修建盲道
8、假设原计划每天修建盲道 x m x m,那么那么(1)(1)原计划修建这条盲道需要多少天原计划修建这条盲道需要多少天?实际修建这条实际修建这条道路用了多少天？道路用了多少天？解解解解:(1):(1)(x x+10)+10)实际修建这条盲道用了实际修建这条盲道用了实际修建这条盲道用了实际修建这条盲道用了 天天天天 .(2)2)实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天天?实际每天修建盲道的长度实际每天修建盲道的长度实际每天修建盲道的长度实际每天修建盲道的长度 =m,m,因此因此因此因此 ,实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了
9、实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了-例例4 4、根据规划设计根据规划设计,某市工程队准备在开发区修某市工程队准备在开发区修建一条长建一条长1500 1500 m m 的盲道的盲道.由于采用新的施工方由于采用新的施工方式式 ,实际每天修建盲道的长度实际每天修建盲道的长度比原计划增加比原计划增加10 10 m m ,从而缩短了工期从而缩短了工期.假设原计划每天修建盲道假设原计划每天修建盲道 x m x m,那么那么填空：_53)1(=+_44)2(=-+-yxyyxxxyxy选择：计算计算 的结果是（的结果是（）、(3)x43、的的最简公分母是最简公分母是_小结：谈谈本节课的收获？小结：谈谈本节课的收获？（1 1）分式加减运算的方法思路：）分式加减运算的方法思路：通分通分 转化为转化为异分母相异分母相加减加减同分母同分母相加减相加减 分子（整式）分子（整式）相加减相加减分母不变分母不变 转化为转化为（2 2）分子相加减时，如果分子是一个多项）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误。起来，再运算，可减少出现符号错误。（3 3）分式加减运算的结果要约分，化为最）分式加减运算的结果要约分，化为最 简分式（或整式）。简分式（或整式）。