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1、第二章第二章 平行线与相交线平行线与相交线 回顾与思考回顾与思考 杏林初中杏林初中 董战辉董战辉知识结构图：相相交交线线与与平平行行线线 相相交交线线 平平行行线线补角、余角、对顶角、垂直补角、余角、对顶角、垂直丰丰富富情情景景探索直线平探索直线平行的性质行的性质探索直线平探索直线平行的条件行的条件同位角同位角内错角内错角同旁内角同旁内角概念、性质填空概念、性质填空。（。（抢答抢答）一、概念：一、概念：两个角的和是两个角的和是_，称这两个角互为余角。，称这两个角互为余角。两个角的和是平角，称这两个角互为两个角的和是平角，称这两个角互为_。有公共顶点，两边互为反向延长线的两个有公共顶点，两边互为
2、反向延长线的两个 角叫做角叫做_。二、性质：二、性质：_的余角相等；的余角相等；同角或等角的同角或等角的_相等；相等；对顶角对顶角_。直角直角补角补角对顶角对顶角同角或等角同角或等角补角补角相等相等余角、补角1、已知一个角为50度，则它的余角为 度，补角为 度。小结：求余角、补角的方法：求一个角的余角，就用90去减这个角。去减这个角。求一个角的补角，就用180去减这个角。去减这个角。40 130 对顶角下列图形中，1和2是对顶角的是（）D点到直线的距离：如图，如图，AB垂直垂直L1，AC垂直垂直L2，垂足分别为，垂足分别为B,A,则点则点A到直线到直线L1的距离是线段的距离是线段（）的长度。）
3、的长度。三线八角：两条直线AB与CD被第三条直线EF所截，形成：（1）同位角：（2）内错角：（3）同旁内角：C CA A1 13 37 75 52 28 86 6E E4 4D DB BF区别：条件与结论互换，区别：条件与结论互换，即：已知平行用特征，即：已知平行用特征，证明平行用判定。证明平行用判定。一、平行线的判定方法：同位角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；二、平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，
4、同旁内角互补。两直线平行，同旁内角互补。a ab b在下面的这幅图中，直线a与直线b平行吗？试着说明你的理由。45135考察知识点：平行线的判定考察知识点：平行线的判定 3种判定方法：种判定方法：同位角相等同位角相等 内错角相等内错角相等 同旁内角互补同旁内角互补 三种方法只要其中之一符合即可判定两直线平行三种方法只要其中之一符合即可判定两直线平行1234在下列各图中，a/b,分别计算1的度数。36120考察知识点：平行线的性质：同位角相等同位角相等 内错角相等内错角相等 同旁内角互补同旁内角互补注：已知两直线平行，则三个特征同时成立。注：已知两直线平行，则三个特征同时成立。二、强化知识、技能
5、训练1.（1）若1=50，则2=_ BOC=_。OABCD21（2）若BOC=21，则1=_ BOC=_。（3）若OE AB,1=56,则3=_。60120 34501303E2、将一等腰直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下面结论：（1）1=2；(2)3=4；（3）2+4=90；（；（4）4+5=180，其中正确的个数是（）A、1 B、2 C、3 D、4123451 1D考察知识点：两直线平行的特征4.4.如图已知如图已知1=1=ACB,2=ACB,2=3.3.求证：求证：CDFHCDFH.（小明写了相关的过程，但是却忘了写理由 请你帮他把理由补充完整）解：1=ACB（已知）DEBC（）
6、2=DCF（）又 2=3（已知）3=DCF（）CDFH（）HACBFDE123同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等等量代换等量代换同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行5.如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得A=115，D=110。已知梯形的两底。已知梯形的两底AD/BC，请你求出另外两个角的度数。（尝，请你求出另外两个角的度数。（尝试用自己的方式书写说理过程）试用自己的方式书写说理过程）A AD DB BC C115
7、110解：解：ADBC(已知已知)A+B=180 D+C=180 (两直两直线线平行，同旁内角互平行，同旁内角互补补)又 A=115，D=110(已知已知)B=180115=65 C=180-110=70 中考链接：（图1）（图2）1.（2015.四川）如图四川）如图1，将一，将一块三角板的直角顶点放在直尺块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当的一边上，当2=38时，1=（）2.（2015.贵州遵义）如图贵州遵义）如图2，直线，直线L1 L2，1=62，则，则2=（）中考链接:(图图4）3.如图，如图，DE/CB,试证明试证明AED=A+B请你谈一谈本节复习课的收获？n 作业：作业：P59 5、9题题