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1、第四章第四章 多个样本均数比较的多个样本均数比较的方差分析方差分析Analysis of variance（ANOVA）12/20/20221医学统计学供研究生用方差分析方差分析n方差分析方差分析的的基本思想基本思想n完全随机设计的单因素完全随机设计的单因素 n随机区组设计的两因素随机区组设计的两因素方差分析方差分析n交叉设计的方差分析交叉设计的方差分析n多个样本均数间的多重比较多个样本均数间的多重比较2第一节第一节 方差分析的方差分析的基本思想基本思想n用途用途：检验检验3组及以组及以上总体均数是否相上总体均数是否相等。等。n通过分析处理组均通过分析处理组均数之间的差别，推数之间的差别，推论
2、它们所代表的论它们所代表的k个个总体均数间是否存总体均数间是否存在差别，或在差别，或k个个处理处理组间的差别是否具组间的差别是否具有统计学意义。有统计学意义。3总总变异变异 =组间变异组间变异 +组内变异组内变异表表 糖尿病患者、糖尿病患者、IGT异常及正常人的异常及正常人的载脂蛋白测定结果载脂蛋白测定结果糖尿病糖尿病IGT正常人正常人85.7096.00144.00105.20124.50117.00111.0099.00159.00106.50120.00115.00均数105.45(11)102.39(9)122.80(10)X=110.3X=110.34全部实验结果存在三种不同的变异全
3、部实验结果存在三种不同的变异n总总变异变异：全部实验数据大小不等。变异的：全部实验数据大小不等。变异的大小用观察值与总均数的离均差平方和表大小用观察值与总均数的离均差平方和表示，记为示，记为SS总总n组间变异：组间变异：各处理组的样本均数也大小不各处理组的样本均数也大小不等，变异的大小用各组均数与总体均数的离等，变异的大小用各组均数与总体均数的离均差平方和表示，记为均差平方和表示，记为SS组间组间。n组内变异：组内变异：各处理组内部观察值也大小不各处理组内部观察值也大小不等，可用各处理组内部每个观察值与组均数等，可用各处理组内部每个观察值与组均数的离均差平方和表示。记为的离均差平方和表示。记为
4、SSSS组内组内。5总变异总变异=组间变异组间变异+组内变异组内变异总变异：总变异：组间变异：组间变异：组内变异组内变异：总总=N-1 组间组间=k-1 组内组内=N-k6F=MS组间组间 /MS组内组内如果：如果：各样本均数来自同一总体（各样本均数来自同一总体（0:m m1 1=m m2 2=m mk k），），即各组均数之间无差别。即各组均数之间无差别。则：则：组间变异与组内变异均只能反映随机组间变异与组内变异均只能反映随机误差，误差，此时：此时：F 值应接近值应接近1。反之，若各样本均数不是来自同一总体，反之，若各样本均数不是来自同一总体，组间变异应较大，组间变异应较大，F 值将明显大于
5、值将明显大于1，则，则不能认为组间的变异仅反映随机误差，不能认为组间的变异仅反映随机误差，也就是认为处理因素有作用。也就是认为处理因素有作用。7F值要到多大才有统计学意义呢？n在在各样本来自正态总体，各样本所来自各样本来自正态总体，各样本所来自的总体方差相等的假定之下，当的总体方差相等的假定之下，当H0成立成立时，检验统计量时，检验统计量F 服从自由度服从自由度 组间组间=k-1，组内组内=N-k的的F 分布，表示为分布，表示为:F F(组间组间,组内组内)n可由可由F界值表查出在某一界值表查出在某一 水准下水准下F分布分布的单尾界值的单尾界值F 。当。当F 。F F8方差分析的基本思想方差分
6、析的基本思想n根据资料的设计类型，将全部观察值总的离均根据资料的设计类型，将全部观察值总的离均差平方和及自由度分解为两个或多个部分，差平方和及自由度分解为两个或多个部分，n除随机误差（如除随机误差（如SS组内组内）外，其余每个部分的）外，其余每个部分的变异（如变异（如SS组间组间）可由某个因素的作用（或某）可由某个因素的作用（或某几个因素的交互作用，如几个因素的交互作用，如A因素因素B因素）加以因素）加以解释。解释。n通过比较不同变异来源的均方，借助通过比较不同变异来源的均方，借助F分布作分布作出统计推断，从而了解该因素对观测指标有无出统计推断，从而了解该因素对观测指标有无影响。影响。9方差分
7、析对数据的基本假设方差分析对数据的基本假设（方差分析的应用条件）（方差分析的应用条件）n任何两个观察值之间均不相关任何两个观察值之间均不相关n每一水平下的观察值均来自正态总体每一水平下的观察值均来自正态总体n各总体方差相等，即方差齐性各总体方差相等，即方差齐性（homogeneity of variance）10第二节第二节 完全随机设计资料的完全随机设计资料的单因素方差分析单因素方差分析n在实验研究中，将受试对象随机分配到一个在实验研究中，将受试对象随机分配到一个研究因素的多个水平中去，然后观察实验效研究因素的多个水平中去，然后观察实验效应。应。n在观察研究中，按某个因素的不同水平分组，在观
8、察研究中，按某个因素的不同水平分组，比较该因素的效应。如比较糖尿病患者，比较该因素的效应。如比较糖尿病患者，IGTIGT异常和正常人的载脂蛋白有无差别（人群这异常和正常人的载脂蛋白有无差别（人群这个研究因素分为个研究因素分为3 3个水平）。个水平）。n如将如将3030名乙型脑炎患者随机分为三组，分别用单克隆抗体、名乙型脑炎患者随机分为三组，分别用单克隆抗体、胸腺肽和利巴韦林三种药物治疗（药物这个研究因素分为胸腺肽和利巴韦林三种药物治疗（药物这个研究因素分为3 3个水平），观察治疗后的退热时间。个水平），观察治疗后的退热时间。11一、完全随机设计一、完全随机设计n如何随机分组？如何随机分组？如欲
9、将如欲将24只小白鼠随机只小白鼠随机分为分为3组。组。方法如下：方法如下：n首先，将小白鼠首先，将小白鼠124编号编号n利用随机数字表（附表利用随机数字表（附表15，p832）n依次读取两位数作为一个随机数字录于编依次读取两位数作为一个随机数字录于编号下，号下，n将全部随机数从小到大编序号将全部随机数从小到大编序号n规定序号：规定序号：18 甲组；甲组；916 乙组；乙组；1724为丙组为丙组12二、变异分解二、变异分解 ：n例：例：某社区随机抽取了某社区随机抽取了3030名糖尿病患名糖尿病患者（者（1111例），例），IGTIGT异常（异常（9 9例）和正常例）和正常人（人（1010例）进行
10、载脂蛋白（例）进行载脂蛋白（mg/mg/dLdL）测测定，问三种人的载脂蛋白有无差别？定，问三种人的载脂蛋白有无差别？131.1.完全随机设计方差分析中变异的分解完全随机设计方差分析中变异的分解 总变异总变异 =组间变异组间变异 +组内变异组内变异表表 糖尿病患者、糖尿病患者、IGT异常及正常人的载脂蛋白测定结果异常及正常人的载脂蛋白测定结果糖尿病糖尿病IGT正常人正常人85.7096.00144.00105.20124.50117.00111.0099.00159.00106.50120.00115.00均数105.45(11)102.39(9)122.80(10)X=110.3X=110.
11、3142.分析计算步骤分析计算步骤n建立检验假设和确定检验水准建立检验假设和确定检验水准H0:三种人载脂蛋白的总体均数相等，三种人载脂蛋白的总体均数相等，即即 m m1 1=m m2 2=m m3 3H1:三种人载脂蛋白的总体均数不全相三种人载脂蛋白的总体均数不全相等等=0.05n计算检验统计量计算检验统计量F值值15表表 糖尿病患者、糖尿病患者、IGT异常及正常人的载脂蛋白测定结果异常及正常人的载脂蛋白测定结果糖尿病IGT正常人85.7096.00144.00105.20124.50117.00111.0099.00159.00106.50120.00115.00Xij 116011105.
12、45123509.5912.59102.3996045.41228 3309.510 30122.80 110.3153420 372974.9niX Xij216表 糖尿病患者、IGT异常及正常人的载脂蛋白测定结果糖尿病IGT正常人Xij 116011105.45123509.5912.59102.3996045.41228 3309.510 30122.80 110.3153420 372974.9niX Xij2 nC=3309.52/30=365093 （校正数）校正数）nSS总=372974.87-365093=7881.87 nSS组间=11602/11+921.52/9+1228
13、2/10-365093 =2384.03nSS组内=SS总-SS组间=7881.87-2384.03=5497.8417确定确定P值和作出推断结论值和作出推断结论查附表查附表3 F界值表（界值表（P522）,1=2,2=27F0.05(2,27)=3.35,F0.01(2,27)=5.49本例本例F=5.85 F0.01(2,27),故故P0.01。可认为三种人的载脂蛋白不同。可认为三种人的载脂蛋白不同。方差分析计算表方差分析计算表变异来源变异来源SS MSFP组间组间2384.0321192.015.850.05区组间区组间2376.387339.48 13.96 0.05P0.05。尚不能
14、认为三。尚不能认为三种营养素喂养的小白鼠体重增量有差别。种营养素喂养的小白鼠体重增量有差别。n F F0.010.01（7 7，1414）=4.28=4.28，P0.01P0.01。可认为。可认为8 8个个区组的小白鼠体重增量有差别，即遗传因区组的小白鼠体重增量有差别，即遗传因素对小白鼠体重增量有影响（但一般更关素对小白鼠体重增量有影响（但一般更关注处理组间差别的假设检验）。注处理组间差别的假设检验）。28 一般而言，随机区组设计较成组设计一般而言，随机区组设计较成组设计更容易检验出处理组间的差别，提高了研更容易检验出处理组间的差别，提高了研究效率。但不是在任何情况下都能提高研究效率。但不是在
15、任何情况下都能提高研究效率。究效率。n区组效应是否具有统计学意义是区组效应是否具有统计学意义是 重要的，它表重要的，它表明区组的划分是否成功，即达到：区组内各实明区组的划分是否成功，即达到：区组内各实验单位很均匀，而不同区组内的实验单位具有验单位很均匀，而不同区组内的实验单位具有很大差异。很大差异。n如果区组效应无统计学意义，则并不能提高研如果区组效应无统计学意义，则并不能提高研究效率，甚至会降低研究效率。究效率，甚至会降低研究效率。（如果（如果MS区组区组 MS误差误差）n若没有足够理由显示不同区组间的差别确有统若没有足够理由显示不同区组间的差别确有统计学意义，则宁可不分区组。计学意义，则宁
16、可不分区组。29第四节第四节交叉设计资料的方差分析交叉设计资料的方差分析n在医学研究中，将A、B两种处理先后施加于同一批受试对象，先随机的将一半的受试对象接受A后接受B，而另外一半则相反，先接受B再接受A，将两种处理因素在全部试验过程中交叉进行，故称之为交叉设计（crossover design）。30交叉设计交叉设计n是一种特殊的自身对照设计是一种特殊的自身对照设计n克服了试验前后自身对照由于观察期间克服了试验前后自身对照由于观察期间各种非试验因素对试验结果的影响所造各种非试验因素对试验结果的影响所造成的偏移。成的偏移。31交叉设计的优点：交叉设计的优点：n1.节约样本含量节约样本含量n2.
17、控制了时间因素以及个体差异对处理控制了时间因素以及个体差异对处理方式的影响方式的影响n3.每一个试验对象同时接受试验因素和每一个试验对象同时接受试验因素和对照，从医德的观点出发，均等考虑了对照，从医德的观点出发，均等考虑了每一个患者的利益每一个患者的利益32交叉设计的缺点：交叉设计的缺点：n不允许有病人失访，否则会造成该个体不允许有病人失访，否则会造成该个体已有的数据完全浪费已有的数据完全浪费n不适用于病程较短的急性病治疗效果的不适用于病程较短的急性病治疗效果的研究研究33交叉设计的限制条件交叉设计的限制条件n前一个试验阶段的处理效应不能持续作前一个试验阶段的处理效应不能持续作用到下一个试验阶
18、段用到下一个试验阶段n洗脱时间（洗脱时间（washout time）：目的是）：目的是消除残留效应（消除残留效应（carry-over effect）34例题n为了研究为了研究12名高血压病人用名高血压病人用A、B两种治两种治疗方案疗效的差别，随机的让其中疗方案疗效的差别，随机的让其中6名病名病人先以人先以A法治疗，后以法治疗，后以B法治疗，而另外法治疗，而另外一半的一半的6名病人则先用名病人则先用B法，后用法，后用A法，法，记录治疗后血压的下降值（记录治疗后血压的下降值（KPa），请），请分析分析A、B两方案疗效有无差别。两方案疗效有无差别。35二阶段交叉设计变异的来源：1.1.处理（药物）
19、效应处理（药物）效应2.2.阶段效应阶段效应3.3.顺序效应和个体差异顺序效应和个体差异 其中处理效应是希望研究的因素，而顺序效其中处理效应是希望研究的因素，而顺序效应则在目前常用的统计分析中被忽略，因为这应则在目前常用的统计分析中被忽略，因为这是交叉设计能够实施的前提条件。是交叉设计能够实施的前提条件。保证顺序效应忽略的办法，就是消除残留效应。保证顺序效应忽略的办法，就是消除残留效应。4.4.误差误差36例：例：12例高血压病人交叉设计资料阶段12345678910 11 12IBBABAAAABBBA3.07 1.33 4.44 1.87 3.20 3.73 4.13 1.07 1.07
20、2.27 3.47 2.40IIAABABBBBAAAB2.80 1.47 3.73 3.60 2.67 1.60 2.67 1.73 1.47 1.87 3.47 1.7337第五节第五节 拉丁方设计拉丁方设计（latin square design）n拉丁方设计是将三个因素（一个处理因拉丁方设计是将三个因素（一个处理因素两个控制因素）按水平数素两个控制因素）按水平数r排列成一排列成一个个rr的随机方阵。如的随机方阵。如33、44拉丁拉丁方。方。38常用拉丁方表常用拉丁方表ABCCABBCAABCDBADCCDBADCAB将两个控制因素分别安排在拉丁方设计将两个控制因素分别安排在拉丁方设计的
21、行和列上，需对基本拉丁方表作行列的行和列上，需对基本拉丁方表作行列变换。变换。39拉丁方设计的优点：拉丁方设计的优点：n与随机区组相比较，可以多安排一个控与随机区组相比较，可以多安排一个控制因素，制因素，n增加了均衡性，减少了误差，提高了效增加了均衡性，减少了误差，提高了效率。率。40例4-5n比较比较A A、B B、C C、D D、E E、F 6F 6种药物给家种药物给家兔注射后产生的皮肤疱疹大小（兔注射后产生的皮肤疱疹大小（mm2mm2），），研究者选用研究者选用6 6只家兔、并在每只家兔的只家兔、并在每只家兔的6 6个不同部位进行注射。个不同部位进行注射。试验结果见下表，试验结果见下表，
22、试做拉丁方设计和方差分析。试做拉丁方设计和方差分析。41家兔编号家兔编号（行区组）（行区组）注射部位编号（列区组）注射部位编号（列区组）1 12 23 34 45 56 61 1A(73)A(73)B(75)B(75)C(67)C(67)E(61)E(61)D(69)D(69)F(79)F(79)2 2B(83)B(83)A(81)A(81)E(99)E(99)F(82)F(82)C(85)C(85)D(87)D(87)3 3E(73)E(73)D(60)D(60)F(73)F(73)C(77)C(77)B(68)B(68)A(74)A(74)4 4F(58)F(58)C(64)C(64)B(
23、64)B(64)D(71)D(71)A(77)A(77)E(74)E(74)5 5C(64)C(64)F(62)F(62)D(64)D(64)A(81)A(81)E(85)E(85)B(71)B(71)6 6D(77)D(77)E(75)E(75)A(73)A(73)B(59)B(59)F(85)F(85)C(82)C(82)拉丁方设计与试验结果（皮肤疱疹大小，拉丁方设计与试验结果（皮肤疱疹大小，mm2mm2）拉丁方设计与随机区组区别42拉丁方设计变异的来源：1.1.处理组变异处理组变异2.2.行区组变异行区组变异3.3.列区组变异列区组变异4.4.误差误差 其中处理效应是希望研究的因素。其中
24、处理效应是希望研究的因素。43第四节多个样本均数间的多重比较第四节多个样本均数间的多重比较 multiple comparisonmultiple comparisonn概念概念n无效假设的两种情况无效假设的两种情况n常用方法常用方法44一、概念一、概念n指出哪几组均数之间的差别具有或不具有统计学指出哪几组均数之间的差别具有或不具有统计学意义意义。n当当对比组数大于对比组数大于2时，为什么不能用时，为什么不能用t检验？因为检验？因为会增加第一类错误的概率，使本来无无差别的两会增加第一类错误的概率，使本来无无差别的两总体均数判为有差别。总体均数判为有差别。n如有如有5个样本均数，可作个样本均数，
25、可作10次次t检验。每次不犯检验。每次不犯第一类错误的概率为第一类错误的概率为1-0.05=0.95。每次比较。每次比较均均不犯第一类错误的概率仅为不犯第一类错误的概率仅为0.9510=0.5987，每次犯第一类错误的概率为，每次犯第一类错误的概率为1-0.5987=0.4013，明显增加了犯第一类错误的，明显增加了犯第一类错误的概率。概率。45二、无效假设的两种情况二、无效假设的两种情况n检验某几个特定总体均数是否相等，其无效假设称为部分无效假设。n检验全部k个总体均数是否相等，其无效假设称为完全无效假设。461.检验某几个特定总体均数是否相等检验某几个特定总体均数是否相等nH0：i=j（i
26、 j）n在试验设计阶段就根据研究目的或专业在试验设计阶段就根据研究目的或专业知识决定了某些均数间的两两比较，常知识决定了某些均数间的两两比较，常用于事先有明确研究假设的证实性研究。用于事先有明确研究假设的证实性研究。如如 多个处理组与多个处理组与对照组对照组比较；比较；处理后不同时间与处理后不同时间与处理前处理前比较；比较；几个特定的处理组间比较几个特定的处理组间比较472.2.检验全部检验全部k k个总体均数是否相等个总体均数是否相等nH0：1=2=.=k。n在研究设计阶段对实验结果知道不多的在研究设计阶段对实验结果知道不多的探索性研究，或经数据结果的提示后，探索性研究，或经数据结果的提示后
27、，才决定作多个均数间的两两比较。才决定作多个均数间的两两比较。一般一般涉及到每两个均数的两两比较。涉及到每两个均数的两两比较。48三、三、常用方法常用方法nBonferroninTukeynDunnett-t检验nTamhanes T2 nLSD-t 检验（least significant difference）nSNK-q检验（Student-Newman-Keuls）49SPSSSPSS统计软件中的两两比较方法统计软件中的两两比较方法501.LSD-t检验检验nLeast significant difference t test，最小有意义差异，比较最小有意义差异，比较k组中一对或几对
28、组中一对或几对在专业上有特殊意义的均数差值的总体在专业上有特殊意义的均数差值的总体均数是否为均数是否为“0”；51LSD-t 检验公式检验公式n以误差自由度以误差自由度 误差误差（或（或 组内组内）和检验水准）和检验水准 查查t t界值表界值表n缺点：缺点：没有调整多重比较的检验水准，没有调整多重比较的检验水准，比较比较的次数愈多，犯的次数愈多，犯I I类错误的可能性愈大。类错误的可能性愈大。522.Dunnett-tnk1个实验组与一个对照组均数差别的多个实验组与一个对照组均数差别的多重比较。重比较。n根据算得的根据算得的t值，误差自由度值，误差自由度 误差误差，试验组，试验组数数k-1，以
29、及检验水准以及检验水准 查查Dunnett-t 界值界值表，作出推断结论。表，作出推断结论。533.SNK-q检验检验nStudent-Newman-Student-Newman-KeulsKeuls，q q检验检验n一般在方差分析结果拒绝一般在方差分析结果拒绝H H0 0时，再用时，再用q q检验进检验进行多重比较行多重比较n缺点：缺点：没有调整多重比较的检验水准，比较没有调整多重比较的检验水准，比较的次数愈多，犯的次数愈多，犯I I类错误的可能性愈大。类错误的可能性愈大。54组次组次 1 2 3均数均数 102.39 105.45 122.80组别组别 IGT异常异常 糖尿病患者糖尿病患者
30、 正常人正常人表 三个样本均数两两比较的q检验对比组两均数之差标准误q值组数 q界值 0.05 0.01P值1与3-20.414.63614.402433.494.450.052与3-17.354.40873.935422.893.890.01例例 将将3个样本均数从小到大排序：个样本均数从小到大排序：554.Bonferronin样本组数不宜过多，样本数一般样本组数不宜过多，样本数一般4，这，这时的检验效率高于时的检验效率高于Tukey法。法。n调整了多重比较时的检验水准：调整了多重比较时的检验水准：=/比较的总次数，比较的总次数，当计算所得的当计算所得的tt(,)时，则以时，则以P 称所称
31、所比较的两组均数的差别有统计学意义。比较的两组均数的差别有统计学意义。n是是SPSS统计软件推荐的方法统计软件推荐的方法565.Tukeyn当比较的样本数大于当比较的样本数大于 5时，检验效率高于时，检验效率高于Bonferroni。当样本数为当样本数为5时，要作时，要作10次两两比较；当样本数为次两两比较；当样本数为6时，要作时，要作15次次两两比较两两比较n调整了多重比较时的检验水准，是调整了多重比较时的检验水准，是SPSS统计软件推荐的方法统计软件推荐的方法57Bonferroni and TukeynThe Bonferroni and Tukeys honestly signific
32、ant difference tests are commonly used multiple comparison tests.58BonferroninThe Bonferroni test,based on Student s t statistic,adjusts the observed significance level for the fact that multiple comparisons are made.For a small number of pairs,Bonferroni is more powerful.59TukeynTukey s honestly si
33、gnificant difference test uses the Studentized range statistic to make all pairwise comparisons between groups and sets the experimentwise error rate to the error rate for the collection for all pairwise comparisons.When testing a large number of pairs of means,Tukey s honestly significant differenc
34、e test is more powerful than the Bonferroni test.60容易得出有统计学意义结论的，依次容易得出有统计学意义结论的，依次为：为：nLDS（最容易）nSNKnTukeynbonferroni（最不容易）616.6.方差不齐时的两两比较方差不齐时的两两比较nTamhanes T2法:Conservative pairwise comparisons test（保守的两两比较检验，I类错误小）based on a t test.This test is appropriate when the variances are unequal.nDunnett
35、s T3nGamesHow UnDunnetts C62多个方差的齐性检验多个方差的齐性检验Levene Testn A homogeneity-of-variance test that is less dependent on the assumption of normality than most tests.For each case,it computes the absolute difference between the value of that case and its cell mean and performs a one-way analysis of varian
36、ce on those differences.63SPSS操作与结果解释操作与结果解释方差分析方差分析641.建立建立SPSS数据工作表数据工作表g:分组（分组（1：糖尿病；：糖尿病；2：IGT；3：正常人）正常人）X:载脂蛋白载脂蛋白表 糖尿病患者、IGT异常及正常人的载脂蛋白测定结果糖尿病IGT正常人85.7096.00144.00105.20124.50117.00111.0099.00159.00106.50120.00115.00均数105.45(11)102.39(9)122.80(10)一、完全随机设计方差分析的一、完全随机设计方差分析的SPSSSPSS652.选用选用SPSS
37、过程过程66One-way ANVOA 对话框对话框将将 x选入选入Dependent List栏，栏，g选入选入Factor栏栏67单击单击Post Hoc按钮按钮68选择选择Bonferroni，单击单击Continue返回返回69选择选择Descriptive，Homogeneity单击单击Continue 返回返回70单击单击OK按钮运行按钮运行ANOVA过程过程713.结果解释结果解释 三组均数（三组均数（mg/mg/dLdL）依次为：依次为：正常人（正常人（122.80 122.80）、糖尿病患者）、糖尿病患者 （105.46 105.46）和和IGTIGT患者患者 （102.39
38、 102.39）。）。72经方差齐性检验，经方差齐性检验，P=0.548，按按=0.05水准，还不能认为水准，还不能认为3个总个总体方差不等。体方差不等。73经完全随机设计的单因素方差分析，经完全随机设计的单因素方差分析，F=5.85,P=0.008,可认为三种人的载脂可认为三种人的载脂蛋白不同。蛋白不同。74经经Bonferroni检验，正常人与糖尿病患者检验，正常人与糖尿病患者（P=0.029）、）、正常人与正常人与IGT患者患者（P=0.013）载脂蛋白的差别有统计学意义载脂蛋白的差别有统计学意义75二、随机区组设计的两因素方差分析二、随机区组设计的两因素方差分析n在在不同的室温下测定家
39、兔的血糖浓度。室温分不同的室温下测定家兔的血糖浓度。室温分七组，家兔分四个种属，每一种属七只。问不七组，家兔分四个种属，每一种属七只。问不同温度的血糖浓度有无差别及不同水平血糖浓同温度的血糖浓度有无差别及不同水平血糖浓度均数的变化趋势？度均数的变化趋势？家兔种属 室温51015202530351301108282110120140120130110831001401601501401001101201201601201007482100110130761.1.建立建立SPSSSPSS数据工作表数据工作表家兔种属 室温510152025303513011082821101201401201301
40、1083100140160150140100110120120160120100748210011013077求不同温度的血糖浓度均值求不同温度的血糖浓度均值Analyze Compare means Means781.1.选用选用SPSSSPSS过程：过程：Analyze General Linear Model Univariate79在在Univariate对话框，对话框，将血糖浓度选入将血糖浓度选入Dependent Variable栏栏;将室温选入将室温选入 Fix factors栏栏;将将家兔种属选入家兔种属选入Random factors栏栏80单击单击Model按钮按钮81选择
41、选择Custom82将将室温和家兔种属选入室温和家兔种属选入ModelModel栏，从下栏，从下拉菜单选择拉菜单选择Main Main effentseffents(因不能分析因不能分析交互作用交互作用)。单击。单击ContinueContinue返回。返回。83单击单击Post Hoc按钮按钮84将将变量：室温选入变量：室温选入Post Hoc Tests for Post Hoc Tests for 栏，以栏，以便进行两两比较。由于组数多，选择便进行两两比较。由于组数多，选择TukeyTukey进行进行两两比较。单击两两比较。单击Continue Continue 按钮返回按钮返回85单击
42、单击OK按钮按钮863.SPSS3.SPSS结果解释：结果解释：MeansMeans过程显示不同室温的均过程显示不同室温的均值值：可见从可见从5 5分钟分钟(130.0 mg%)(130.0 mg%)到到2020分钟分钟(89.3 mg%)(89.3 mg%)，血糖均值由高逐渐降低；从，血糖均值由高逐渐降低；从2020分钟分钟(89.3 mg%)(89.3 mg%)到到3535分钟分钟(147.5 mg%)(147.5 mg%)，血糖均值由低逐渐升高。，血糖均值由低逐渐升高。873.SPSS3.SPSS结果解释结果解释88经随机区组设计的两因素方差分析：经随机区组设计的两因素方差分析：不同室温
43、血糖浓度的差别有统计学意义不同室温血糖浓度的差别有统计学意义（F=19.12,P=0.000F=19.12,P=0.000）不同家兔种属血糖浓度的差别也有统计学意义不同家兔种属血糖浓度的差别也有统计学意义（F=10.02,P=0.000F=10.02,P=0.000）89期望均方表（可不看该结果）（可不看该结果）90Tukey检验结果（检验结果（1）91TukeyTukey检验结果（检验结果（2 2）92TukeyTukey法的均衡子集表法的均衡子集表93三、交叉设计方差分析的三、交叉设计方差分析的SPSSn例4-6 分析 A、B两种闪烁液测定血浆中3H-cGMP的交叉试验结果。第I阶段1、3
44、、4、7、9号用A测定，2、5、6、8、10号用B测定；第II阶段1、3、4、7、9号用B测定，2、5、6、8、10号用A测定。试对交叉试验结果进行方差分析。941.1.建立数据库建立数据库95交叉设计方差分析的交叉设计方差分析的Spss过程过程nAnalyze General Lineal Model Univariate Dependent list：X Fixed Factor Fixed Factor 框框：treat phaseRandom Factor 框 person Model Custom Build Terms 下拉：Main effects Model 框：treat、p
45、hase、personOK96SpssSpss结果分析与解释结果分析与解释97方差分析表方差分析表98四、拉丁方设计方差分析的四、拉丁方设计方差分析的SPSSn例4-5比较A、B、C、D、E、F 6种药物给家兔注射后产生的皮肤疱疹大小（mm2），研究者选用6只家兔、并在每只家兔的6个不同部位进行注射，试做拉丁方设计和方差分析。991.建立数据库建立数据库100拉丁方设计方差分析的拉丁方设计方差分析的Spss过程过程nAnalyze General Lineal Model Univariate Dependent list：area Fixed Factor Fixed Factor 框框：n
46、o、part、drug Model Custom Build Terms 下拉：Main effects Model 框：no、part、drugOK101SpssSpss结果分析与解释结果分析与解释102方差分析表方差分析表103方差分析要点方差分析要点n掌握掌握方差分析的方差分析的基本思想；方差分基本思想；方差分析变异的分解。析变异的分解。n熟悉熟悉One-Way ANOVAOne-Way ANOVA过程过程和和GLM-GLM-General Linear ModelGeneral Linear Model 过程过程的的操作；操作；并并能对计算结果进行正确的分析能对计算结果进行正确的分析（
47、包括两两比较的结果选择）。（包括两两比较的结果选择）。1041 1、完全随机设计的单因素方差分析、完全随机设计的单因素方差分析n单因素方差分析的总变异分几部分？nF值是 与 的比值？n如各样本均数来自同一总体，则F值理论上等于 。n若各样本均数不是来自同一总体，则 变异会增大，F值将明显 于1。1052 2、随机区组设计的两因素方差分析、随机区组设计的两因素方差分析n随机区组设计的两因素方差分析的总变异分为几部分？由于从总变异中多分离出区组变异，使误差更能反映随机误差的大小，因而提高了检验效率。n前提：区组效应具有统计学意义1063 3、多个样本均数每两个均数间的、多个样本均数每两个均数间的两
48、两比较两两比较n多多个个样样本本均均数数每每两两个个均均数数间间的的两两两两比比较较常常用用的的统统计计方方法法是是：Bonferroni(组组数数少少)，Tukey(组组数数多多),Tamhanes T2(方方差差不不齐，结论较保守齐，结论较保守)。n多多个个实实验验组组与与一一个个对对照照组组均均数数间间的的两两两两比比较较常用的统计方法是常用的统计方法是Dunnett-t 。n比比较较G G组组中中某某一一对对或或几几对对在在专专业业上上有有特特殊殊意意义义的的均均数数差差值值的的总总体体均均数数是是否否为为“0 0”，较常用的统计方法是，较常用的统计方法是 LSD 。107作业作业 （p94p949797）?三、计算分析题三、计算分析题?题题2 2、3 5 63 5 6?如果差异有统计学意义，须作方如果差异有统计学意义，须作方差齐性检验，并进行多重比较。差齐性检验，并进行多重比较。108