分离变量法的解题步骤总结.ppt

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分离变量法的解题步骤总结解题步骤n确定求解区域，写出电势所满足的方程（一般为Laplace方程）和边界条件（包括物理边界条件和自然边界条件）；n根据边界的形状选取坐标系；n写出通解（其中包含有待定系数）；n把边界条件代入通解中，确定待定系数，从而得到问题的解；n对问题进行讨论。二维情况下直角坐标系通解形式柱坐标系与柱坐标系与z z变量无关的二维一般解变量无关的二维一般解球坐标系下的通解如果电势不依赖于方位角，则几种常见的边界条件n导体为等位体；n均匀场：n柱的轴心或球心处若没有线电荷或点电荷，则电位为有限值；n若电荷分布于有限区域，则无穷远处电位趋近于零；n周期边界条件。