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1、武汉市汉铁高级中学 主讲人：毛晓峰问：今天是星期天，再过问：今天是星期天，再过问：今天是星期天，再过问：今天是星期天，再过64646464天是星期几？天是星期几？天是星期几？天是星期几？再过再过8 81010天后又是星期几呢？天后又是星期几呢？问：那么问：那么(a a+b b)4 4,(,(a a+b b)5 5,(,(a a+b b)6 6展开展开后，它的各项是怎样来求呢？后，它的各项是怎样来求呢？(a+b)(a+b)2 2=a=a2 2+2ab+b+2ab+b2 2(a+b)(a+b)3 3=a=a3 3+3a+3a2 2b+3abb+3ab2 2+b+b3 32 2、(a+b)(a+b)
2、2 2，(a+b)(a+b)3 3展开式各有几项？它们的项都有什么展开式各有几项？它们的项都有什么特点特点？3 3、(a+b)(a+b)2 2，(a+b)(a+b)3 3展开式各项系数有何规律？展开式各项系数有何规律？1、在在上上述述二二个个式式子子中中，等等号号右右边边展展开开式式各各项项的的次次数数与与左边（左边（a+b）的次数是否相同？）的次数是否相同？项的次数项的次数 (a+b)(a+b)2 2(a+b)(a+b)3 3项项 数数 项的特点项的特点 2 2次次3 3次次3 3项项4 4项项a a2 2,ab,b,ab,b2 2a a3 3,a,a2 2b,abb,ab2 2,b,b3
3、3项的系数项的系数 1 2 11 2 11 3 3 11 3 3 1例例1 1展开展开（1）44例例1 1展开展开（1）（2）例例1 1展开展开（1）（2）4 4、求、求 展开式中展开式中x x2 2的系数的系数变：变：1 1、求、求 展开式中的第展开式中的第3 3项项2 2、求、求 展开式中第展开式中第3 3项的二项式系数项的二项式系数3 3、求、求 展开式中第展开式中第3 3项的系数项的系数 例例2 2 今天是星期天，再过今天是星期天，再过8 81010天后又是星期几呢？天后又是星期几呢？（2）数学思想）数学思想：分析、归纳、猜想、证明 特值化思想 化归与转化思想 课堂小结课堂小结（1）定理）定理定理归纳定理特征应用应用求展开式或特定项整除性（2）仔细观察、研究杨辉三角，你能够总结归纳出）仔细观察、研究杨辉三角，你能够总结归纳出 多少个有关二项式系数的性质？多少个有关二项式系数的性质？思考题思考题（1）求）求(1.002)6近似值（精确到近似值（精确到.001）谢 谢！