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1、1.取一闭合积分回路取一闭合积分回路L，使三根载流导线穿过它所围成的面。，使三根载流导线穿过它所围成的面。现改变三根导线之间的相互间隔，但不越出积分回路，则现改变三根导线之间的相互间隔，但不越出积分回路，则 （A）回路）回路L内的内的不变，不变，L上各点的上各点的B不变。不变。（B）回路）回路L内的内的不变，不变，L上各点的上各点的B改变。改变。（C）回路）回路L内的内的改变，改变，L上各点的上各点的B不变。不变。（D）回路）回路L内的内的改变，改变，L上各点的上各点的B改变。改变。在安培在安培环环路定理路定理中，（中，（1）式右的）式右的是是闭闭合回路包合回路包围围的的电电流。所以流。所以不
2、变不变（2）式左的）式左的B是空是空间间中所有中所有电电流流产产生的磁生的磁场场。电电流分布流分布变变了，了，磁磁场场分布也分布也变变了，因此了，因此L上各点的磁上各点的磁场场改改变变。注意：注意：式左的积分值也不变化。式左的积分值也不变化。2.磁磁场场由沿空心由沿空心长圆长圆筒形筒形导导体的均匀分布的体的均匀分布的电电流流产产生，生，圆圆筒筒半径半径为为R，x坐坐标轴标轴垂直垂直圆圆筒筒轴线轴线，原点在中心，原点在中心轴线轴线上，上，图图(A)(E)哪一条曲哪一条曲线线表示表示B-x的关系？的关系？（1）在）在圆圆筒内垂直于筒内垂直于轴轴的方向取的方向取圆圆形回路（包形回路（包围围的的电电流
3、流为为零）零），由安培定理知，筒内，由安培定理知，筒内B=0；（2）在垂直于）在垂直于轴轴的方向取的方向取圆圆形回路（回路半径形回路（回路半径xR，包，包围围的的电电流流为为I），由安培定理有），由安培定理有筒外筒外x处处的磁的磁场场（B-x是双曲是双曲线线）1.有一有一长长直金属直金属圆圆筒，沿筒，沿长长度方向有度方向有稳稳恒恒电电流流I通通过过，在横截面，在横截面上上电电流均匀分布。筒内空腔各流均匀分布。筒内空腔各处处的磁感的磁感应应强强度大小度大小为为 ；筒外；筒外空空间间中离中离轴线轴线处的磁感应强度大小为处的磁感应强度大小为 。解：示意解：示意图图如右。由如右。由可知可知,对对筒内：
4、筒内：对对筒外：筒外：3.如如图图，平行的无限，平行的无限长长直直载载流流导线导线A和和B，电电流流强强度度为为I，垂直，垂直纸纸面面向外，两根向外，两根载载流流导线导线之之间间相距相距为为a，则则 （1）AB中点（中点（p点）的磁感应强度点）的磁感应强度 （2）磁感）磁感应应强强度度沿图中环路沿图中环路L的线积分的线积分 解：（解：（1）A、B两点的两点的电电流大小与方向相同，到流大小与方向相同，到P点距离相等，点距离相等，它它们们在在P点点产产生的磁感生的磁感应应强强度相抵消，故度相抵消，故（2）图图中回路的正向中回路的正向为顺时针为顺时针方向，方向，A点点电电流在安培回路流在安培回路 定
5、律中取定律中取负负。故。故积积分分结结果果为为：-0I2半径为半径为R的均匀环形导线在b、c两点处分别与两根互相垂直的载流导线相连接，已知环与二导线共面，如图所示。若直导线中的电流强度为I，求：环心O处磁感强度的大小和方向。解答：根据叠加原理，O处的磁感应强度等于四段载流导线ab、b1c、b2c和cd产生的磁感应强度的矢量和：而：方向垂直纸面向外 方向垂直纸面向外 方向垂直纸面向里 则有：又：方向垂直纸面向外 所以：方向垂直纸面向外 3.均匀带电刚性细杆AB，电荷线密度为 ，绕垂直于直线的轴O以 角速度匀速转动（O点在细杆AB延长线上）。求：（1）O点的磁感应强度（2）磁矩（3）若a b，求 及解答：（1）在细杆上距O为r处取一长为dr的长度元，所带电量为 ，由于转动而形成等效圆电流：此圆电流在O处产生的磁感应强度：则O点的磁感应强度为：若 ，方向垂直于纸面向里。（2）圆电流dI的磁矩：若 ，方向垂直于纸面向里。（3）若 ，由于则：又：则：与与与与什么电流什么电流什么电流什么电流的磁感应强度、磁矩相同？的磁感应强度、磁矩相同？的磁感应强度、磁矩相同？的磁感应强度、磁矩相同？