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1、 第十二章 全等三角形人民教育出版社义务教育教科书八年级数学（上册）新桥二中新桥二中 陈宁陈宁观观 察察下列各组图形的形状下列各组图形的形状与大小有什么特点？与大小有什么特点？v能够完全重合的两个图形叫能够完全重合的两个图形叫做做全等形全等形1.理解全等三角形的概念，能识别全等三角理解全等三角形的概念，能识别全等三角形的对应点、对应边、对应角；形的对应点、对应边、对应角；2.掌握全等三角形的性质，并应用性质解决掌握全等三角形的性质，并应用性质解决有关的问题有关的问题；3.会会用符号表示全等三角形及他们的对应元用符号表示全等三角形及他们的对应元素，培养大家的符号意识。素，培养大家的符号意识。学习
2、重点学习重点能够完全重合的两个三能够完全重合的两个三角形叫做角形叫做全等三角形全等三角形ACDFEACB重合的顶点重合的顶点叫叫对应顶点对应顶点重合的边重合的边叫叫对应边对应边重合的角重合的角叫叫对应角对应角把两个全等的三角形重合在一起把两个全等的三角形重合在一起ADCFBEABC EDF“全等全等”用符号用符号“”表示表示图中的图中的ABC和和DEF全等全等，记作记作:ABC DEF读作读作:ABC全等于全等于DEF温馨提示温馨提示：注意：注意对应顶点的字母对应顶点的字母写在对应的位置上写在对应的位置上 你能否直接从记你能否直接从记作作ABC DEF中判断出中判断出所有所有的对应顶点、对应边
3、的对应顶点、对应边和对应和对应角？角？C 试一试试一试:先写出全等式，再指出它们的先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角对应边和对应角ABCDFACDFEACB通过哪些途径可通过哪些途径可以使图形重合以使图形重合观察观察观察观察SOTDCNMOAB 发现：一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等。这两组三角形是全等的吗？这两组三角形是全等的吗？CDAE FBEDBACDECABABCDEABCDABCD问题问题:下列各组是全等三角形，下列各组是全等三角形，请快速请快速指出指出下图下图的对应的对应边、对应边、对应角。角。v通过刚才的学习，结合你的理解。通过刚才的学习，结合你
4、的理解。你有快速找出全等三角形对应关系你有快速找出全等三角形对应关系的方法吗的方法吗?合作探究合作探究NMFGEH找对应边、对应角的方法找对应边、对应角的方法:v1 1、在两个全等三角形中一对最长的边（或、在两个全等三角形中一对最长的边（或最大的角）是对应边（或角）；一对最短的最大的角）是对应边（或角）；一对最短的边（或最小的角）是对应边（或角）。边（或最小的角）是对应边（或角）。v2 2、如果有公共角、对顶角必为对应角；公、如果有公共角、对顶角必为对应角；公共边必为对应边。共边必为对应边。v3 3、对应角的对边为对应边；对应边的对角、对应角的对边为对应边；对应边的对角为对应角。为对应角。v4
5、 4、根据书写规范，按照对应顶点找对应边、根据书写规范，按照对应顶点找对应边或对应角。或对应角。从这些对应关系中我们得到了从这些对应关系中我们得到了全等三角形的性质全等三角形的性质全等三角形的性质全等三角形的性质全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应边相等；对应对应角角相等。相等。如图：ABC DFE AB=DF,BC=FE,AC=DEABC DFE A=D,B=F,C=EDEFABC例例1 1、如图，、如图，ABCABCAECAEC，B B=30=30，ACBACB=85=85求求出出AECAEC各内角的度数各内角的度数解：解：ABCABCAECAECE E =B B=30=30，ACEA
6、CE =ACBACB=85=85 在在A AE EC C 中中 E EACAC =180=180 8585 3030=65 65答：答：AECAEC的内角的度数分别为的内角的度数分别为6565、3030、85851 1.如图如图1 1：已知：已知DEFDEF是由是由ABCABC平移平移得到的，得到的，则则ABCABC_DEFDEF，A=70 A=70,B=B=3030，则，则DEF=DEF=_，F=F=_.图12.如图,EFGNMH（2）如果EF=2.1cm,EH=1.1cm,HN=3.3cm,求NM、HG的长.HG=EG-HG=3.3-1.1=2.2解：EFG NMHNM=EF=2.1,EG
7、=HN=3.3（1）请找出对应边和对应角。NMFGEH3.如图如图.已知已知ABCADEABCADE，ACAC和和AEAE，ABAB和和ADAD是对应边，是对应边，1=2相等吗？为什么？相等吗？为什么？ABCDE12解；1=2相等。相等。理由如下：理由如下：ABCADE ABCADE，BAC-BAC-DACDAC=DAE-DACDAE-DAC 1=2 1=2 BACBAC=DAEDAE通过本堂课的学习通过本堂课的学习,你掌握了什么内容你掌握了什么内容?收获了哪些？收获了哪些？互相重合的顶点叫做互相重合的角叫做互相重合的边叫做其中2、全等三角形全等三角形：1全等形全等形:能够重合的两个图形。4.全等三角形的 和 相等对应对应边边对应角对应角对应顶点对应顶点课课 堂堂 小小 结结 能够重合的两个三角形3.“全等”用符号“”来表示，读作“”对应边对应边对应角对应角5.书写全等式时要求把对应字母放在对应 的位置上全等于全等于课堂作业：课堂作业：P33 P33 第第1 1、2 2、5 5题题