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2.4 双曲线的参数方程双曲线的参数方程随堂验收随堂验收1.参数方程参数方程 (a b为非零常数为非零常数,t为参数为参数)表示表示的图形是的图形是()A.直线直线 B.椭圆椭圆C.抛物线抛物线 D.双曲线双曲线答案答案:D2.若抛物线方程为若抛物线方程为 (t为参数为参数),则它在则它在y轴正半轴轴正半轴上的截距是上的截距是()A.1 B.2C.4 D.不存在不存在答案答案:B3.点点P(1,0)到曲线到曲线 (其中其中t是参数是参数,tR)上的点的上的点的最短距离是最短距离是()A.0 B.1 C.D.2答案答案:B解析解析:设点设点P到曲线上点的距离为到曲线上点的距离为d,由两点间的距离公式得由两点间的距离公式得d2=(x-1)2+y2=(t2-1)2+4t2=(t2+1)2.=1,dmin=1.答案答案:抛物线抛物线8.如果曲线如果曲线 (t为参数为参数,p为正常数为正常数)上的两点上的两点M N对应的参数分别为对应的参数分别为t1和和t2,且且t1+t2=0,那么那么|MN|=_.答案答案:4p|t1|解析解析:显然线段显然线段MN垂直于抛物的对称轴垂直于抛物的对称轴,即即x轴轴,|MN|=2p|t1-t2|=2p|2t1|=4p|t1|.