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1、流体力学Fluid Mechanics闫小丽闫小丽闫小丽n办公室：9121n电话：13991124536nE-mail：课程内容课程内容n绪论绪论n流体静力学流体静力学n流体动力学流体动力学n管中流动管中流动课程考核课程考核n期末笔试期末笔试70%n平时成绩平时成绩30%n考勤考勤60%+作业实验报告作业实验报告40%第一章第一章 绪论绪论n研究对象：研究对象：n流体（流体（fluidfluid）n液体液体n气体气体n特性：流动（特性：流动（flowflow）性）性n遵循牛顿力学定律、质量守恒和能量守遵循牛顿力学定律、质量守恒和能量守恒定律恒定律鱼嘴鱼嘴宝瓶口宝瓶口飞沙堰飞沙堰保证航运罐盖用水
2、保证航运罐盖用水内江内江60%防洪减灾防洪减灾雨季内江雨季内江40%内江内江外江外江宝瓶口实现二次分洪宝瓶口实现二次分洪表层水流流向凹地表层水流流向凹地底层水流流向凸地底层水流流向凸地（含有沙石）（含有沙石）内江中含有内江中含有的沙石冲向的沙石冲向崖壁，产生崖壁，产生旋流，从飞旋流，从飞沙堰排出；沙堰排出；速度越大，速度越大，排出越干净。排出越干净。“给我一个支点，我能撬动整个地球。给我一个支点，我能撬动整个地球。”研究流体力学的意义研究流体力学的意义第一章第一章 绪论绪论n流体质点与连续介质概念流体质点与连续介质概念n流体的密度、比体积和相对密度流体的密度、比体积和相对密度n流体的压缩性和膨
3、胀性流体的压缩性和膨胀性n流体的粘性流体的粘性第二节第二节 流体质点与连续介质概念流体质点与连续介质概念n自然界的物质：自然界的物质：n固体固体n流体流体n液体液体n气体气体l由大量分子组成由大量分子组成l分子不断作随机热运动分子不断作随机热运动l分子与分子之间存在分子力的作用分子与分子之间存在分子力的作用共性同体积内分子数目同体积内分子数目同分子距上分子力同分子距上分子力l固体有一定的体积和一定的形状固体有一定的体积和一定的形状l液体有一定的体积而无一定的形状液体有一定的体积而无一定的形状l气体既无一定的体积也无一定的形状气体既无一定的体积也无一定的形状宏观差异宏观差异一、连续介质模型一、连
4、续介质模型二、流体质点的概念二、流体质点的概念流体分子之间不连续、有间隙流体分子之间不连续、有间隙连续介质模型连续介质模型流体质点流体质点宏观尺寸非常小宏观尺寸非常小微观尺寸足够大微观尺寸足够大足够多的分子在内的一个物理实体足够多的分子在内的一个物理实体流体质点的形状可以任意划分流体质点的形状可以任意划分流体具有质量流体具有质量密度、温度、压密度、温度、压强、流速、动量、强、流速、动量、动能等动能等质点之间没有空隙质点之间没有空隙连续介质连续介质n连续介质模型连续介质模型 流体由流体质点组成，流体质流体由流体质点组成，流体质点连续的、无间隙的分布于整个流场。点连续的、无间隙的分布于整个流场。n
5、在连续介质中，流体质点的一切物理量必然在连续介质中，流体质点的一切物理量必然都是坐标与时间变量的单值、连续、可微的都是坐标与时间变量的单值、连续、可微的函数。函数。n形成各种流场形成各种流场（标量和矢量）（标量和矢量）n连续函数等数学工具连续函数等数学工具第三节第三节 流体的密度、比体积和相对密度流体的密度、比体积和相对密度空间上质量分空间上质量分布均匀布均匀非均质流体非均质流体均质流体均质流体相对密度相对密度物体质量与同样体积物体质量与同样体积44蒸馏水质量之比，无量纲。蒸馏水质量之比，无量纲。1000kg/m30.001m3/kg第四节第四节 流体的压缩性和膨胀性流体的压缩性和膨胀性流体内
6、部分子流体内部分子间存在间隙间存在间隙温度温度压强压强相对密度相对密度密度密度比体积比体积变化变化一、气体压缩性和膨胀性的表示方法一、气体压缩性和膨胀性的表示方法二、流体压缩性和膨胀性的系数表示方法二、流体压缩性和膨胀性的系数表示方法1.1.流体的体（膨）胀系数流体的体（膨）胀系数P、V、TP、V+VV、T+TTV V当压强不变时，每增加单位温度所产生当压强不变时，每增加单位温度所产生的流体体积相对变化率的流体体积相对变化率气体的体膨胀系数气体的体膨胀系数气体的体膨胀系数与气体温度成反比气体的体膨胀系数与气体温度成反比；温度越低，气体体膨胀系数越大。温度越低，气体体膨胀系数越大。液体的体膨胀系
7、数较小，但溶有少量气体时，稍大。液体的体膨胀系数较小，但溶有少量气体时，稍大。在液压封闭系统中，温差较大时，要注意防止漏油和管在液压封闭系统中，温差较大时，要注意防止漏油和管道破裂。道破裂。2.2.流体的（体积）压缩率流体的（体积）压缩率TTV VPP+P气体气体压强越高，气体的等温压缩率越小，压缩越困难。压强越高，气体的等温压缩率越小，压缩越困难。3.3.流体的（体积）模量（流体的（体积）模量（K K）温度不变时，每产生一个单位体积相对变化温度不变时，每产生一个单位体积相对变化率所需要的压强变化量。率所需要的压强变化量。K值越大，表示流体越不容易压缩。值越大，表示流体越不容易压缩。工程上常用
8、工程上常用K表示压缩性。表示压缩性。随随T T、P P变化变化在一定压强、温度下在一定压强、温度下应按微分变化量计算应按微分变化量计算液体的变化量小，根液体的变化量小，根据其温度、压强的变化据其温度、压强的变化范围，常选取平均值。范围，常选取平均值。微分变化量微分变化量有限增量有限增量三、不可压缩流体的概念三、不可压缩流体的概念n流体受压体积不减小流体受压体积不减小n流体受热体积不膨胀流体受热体积不膨胀n密度、比体积、相对密度均为常数密度、比体积、相对密度均为常数n通常条件下，液体近似可以看成不可压缩流体通常条件下，液体近似可以看成不可压缩流体n当水击现象、液压冲击、水中爆炸波传播时就当水击现
9、象、液压冲击、水中爆炸波传播时就必须按照可压缩流体对待必须按照可压缩流体对待在容积为在容积为1.77m1.77m3 3的气瓶中，原来存在有一定量的的气瓶中，原来存在有一定量的COCO，其绝对压强为其绝对压强为1.034bar1.034bar，温度为，温度为2121，后来又用气泵，后来又用气泵输入输入1.36kgCO1.36kgCO，测得输入后的温度为，测得输入后的温度为2424，试求输入，试求输入后的绝对压强是多少？后的绝对压强是多少？例例 题题解：解：设原质量为设原质量为mm1 1,输入的质量为输入的质量为mm，输入后的质量为，输入后的质量为mm2 2,第五节第五节 流体的粘性流体的粘性牛顿
10、内磨檫定律牛顿内磨檫定律克服摩擦维持上板匀速运动所需的功率克服摩擦维持上板匀速运动所需的功率速度在垂直方向速度在垂直方向单位长度上的变化率单位长度上的变化率很很小时速度分布近似直线规律小时速度分布近似直线规律牛顿流体和非牛顿流体牛顿流体和非牛顿流体n凡符合牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿凡符合牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体，例如空气、水、汽油、煤油、甲流体，例如空气、水、汽油、煤油、甲醇、乙醇、甲苯等。醇、乙醇、甲苯等。n凡不遵循牛顿内摩擦定律的流体称为非凡不遵循牛顿内摩擦定律的流体称为非牛顿流体，例如泥浆、有机胶体、油漆、牛顿流体，例如泥浆、有机胶体、油漆、污水等。污水等。n非牛顿流体有三种类
11、型非牛顿流体有三种类型n塑性流体、假塑性流体和胀塑性流体塑性流体、假塑性流体和胀塑性流体克服初始应力后，克服初始应力后，与速度梯与速度梯度成正比度成正比当速度梯度较小时，当速度梯度较小时，对速度对速度梯度的变化率较大；当速度梯度梯度的变化率较大；当速度梯度较大时较大时的变化率逐渐变小。的变化率逐渐变小。变化趋势和假塑性流体相反变化趋势和假塑性流体相反 化工、食品、轻工等的流体化工、食品、轻工等的流体大都是非牛顿流体。大都是非牛顿流体。机械工业大都是牛顿流体机械工业大都是牛顿流体2 2、流体的粘度、流体的粘度（动力粘度、运动粘度）（动力粘度、运动粘度）代表单位速度梯度下的切应力，代表单位速度梯度
12、下的切应力，Pa.s同一速度梯度下，不同则代表流体的粘性不同。同一速度梯度下，不同则代表流体的粘性不同。可以直接判断流体粘性的大小。可以直接判断流体粘性的大小。运动粘度运动粘度动力粘度是单位速度梯度下的切应力，可直接判动力粘度是单位速度梯度下的切应力，可直接判断流体粘性的大小；断流体粘性的大小；运动粘度是动力粘度与流体密度的比值，不能直运动粘度是动力粘度与流体密度的比值，不能直接判断粘性大小，只适合于判别密度几乎恒定的接判断粘性大小，只适合于判别密度几乎恒定的同一种流体在不同温度下的粘性变化情况。同一种流体在不同温度下的粘性变化情况。粘度的测量粘度的测量n两种方法：两种方法：n直接测量法直接测
13、量法：根据粘性流动理论中的某一基本：根据粘性流动理论中的某一基本公式，测量该公式中除粘度外的所有参数，从公式，测量该公式中除粘度外的所有参数，从而直接求出粘度。转筒式、毛细管式、落球式而直接求出粘度。转筒式、毛细管式、落球式粘度计等，测试手段较复杂。粘度计等，测试手段较复杂。n间接测量法间接测量法：首先利用仪器测定经过某一标准：首先利用仪器测定经过某一标准孔口流出一定量的流体所需要的时间，然后再孔口流出一定量的流体所需要的时间，然后再利用仪器所特有的经验公式间接地计算出流体利用仪器所特有的经验公式间接地计算出流体的粘度。的粘度。T1待测流体在待测流体在tt下流下流出出200cm200cm3 3
14、所需时间。所需时间。T T2 220t20t的蒸馏水流出的蒸馏水流出200cm200cm3 3所需时间。所需时间。51s51s粘度的变化规律粘度的变化规律(T、P)n由于分子结构及分子运动机理不同，液体和气由于分子结构及分子运动机理不同，液体和气体的粘度变化规律是截然不同的。体的粘度变化规律是截然不同的。n液体的粘度大小取决于分子间距和分子引力，液体的粘度大小取决于分子间距和分子引力，当温度升高或压强降低时，液体膨胀、分子间当温度升高或压强降低时，液体膨胀、分子间距增大、分子引力减小，粘度降低。距增大、分子引力减小，粘度降低。n液体粘度受温度影响非常显著，温度稍有升高，液体粘度受温度影响非常显
15、著，温度稍有升高，则各种液体的动力粘度和运动粘度均有明显下则各种液体的动力粘度和运动粘度均有明显下降。降。n气体分子间距比较大而且分子运动比较剧烈，影响气体分子间距比较大而且分子运动比较剧烈，影响气体粘度大小的主要因素是分子热运动所产生的动气体粘度大小的主要因素是分子热运动所产生的动量交换。量交换。n按照分子运动论，气体动力粘度的统计平均值为：按照分子运动论，气体动力粘度的统计平均值为：气体的粘度变化规律气体的粘度变化规律与温度成反比，与压强成正比；与温度成反比，与压强成正比；v v分子运动平均速度，与温度成正比，与压分子运动平均速度，与温度成正比，与压强成反比；强成反比；l l分子平均自由程
16、，与温度成正比，与压强成分子平均自由程，与温度成正比，与压强成反比；反比；温度升高或压强减小时，气体的动力粘度和运动粘度增大温度升高或压强减小时，气体的动力粘度和运动粘度增大三、理想流体三、理想流体不存在粘性不存在粘性理想流体是假想的流体模型，客观上理想流体是假想的流体模型，客观上并不存在，实际流体都是有粘性的。并不存在，实际流体都是有粘性的。实际流体的粘性显现不出来，如静止的流体、等速直线实际流体的粘性显现不出来，如静止的流体、等速直线运动的流体等运动的流体等粘性不起主导作用（边界层以外的流动区域）粘性不起主导作用（边界层以外的流动区域）可以大大简化理论分析过程可以大大简化理论分析过程四、应
17、用举例四、应用举例n利用牛顿内摩擦定律计算流体的粘性摩利用牛顿内摩擦定律计算流体的粘性摩擦力，一般需要知道液流的速度分布规擦力，一般需要知道液流的速度分布规律；律；n对于工程中常见的缝隙流动，只要缝隙对于工程中常见的缝隙流动，只要缝隙尺寸较小，都近似看成直线运动。尺寸较小，都近似看成直线运动。n同心环形缝隙中的直线运动同心环形缝隙中的直线运动n同心环形缝隙中的回转运动同心环形缝隙中的回转运动n圆盘缝隙中的回转运动圆盘缝隙中的回转运动1、同心环形缝隙中的直线运动、同心环形缝隙中的直线运动n柱塞在缸筒中的匀速运动柱塞在缸筒中的匀速运动直径为直径为d d，长度为，长度为l l的柱塞在缸筒中以的柱塞在
18、缸筒中以匀速匀速v v0 0作直线运动，作直线运动，由于粘性，带动同心环形缝隙中的黏由于粘性，带动同心环形缝隙中的黏度度的液体也作直线运动。的液体也作直线运动。dd缝隙中液流速度直线关系缝隙中液流速度直线关系速度梯度速度梯度切应力切应力摩擦面积摩擦面积v0dl流体对柱塞的摩擦力流体对柱塞的摩擦力柱塞克服摩擦所需要的功率柱塞克服摩擦所需要的功率2、同心环形缝隙中的回转运动、同心环形缝隙中的回转运动ldv0直径为直径为d d在与其接触长度为在与其接触长度为l l的轴承内以转速的轴承内以转速n n或角速度或角速度作回转运动。作回转运动。由于粘性，带动同心环形缝由于粘性，带动同心环形缝隙中的黏度隙中的
19、黏度的液体也作回的液体也作回转运动。转运动。dd缝隙中液流速度直缝隙中液流速度直线关系线关系速度梯度速度梯度切应力切应力摩擦面积摩擦面积作用在轴表面的摩擦力作用在轴表面的摩擦力作用在轴表面的摩擦力矩作用在轴表面的摩擦力矩克服摩擦所需的功率克服摩擦所需的功率3、圆盘缝隙中的回转运动、圆盘缝隙中的回转运动上圆盘的圆周速度与半径相关上圆盘的圆周速度与半径相关上圆盘不同半径处的液流圆周速度不同上圆盘不同半径处的液流圆周速度不同液流沿着缝隙高度方向逐渐减小直至为零液流沿着缝隙高度方向逐渐减小直至为零设任意点设任意点B的半径为的半径为r上盘下表面处的切应力为上盘下表面处的切应力为在在B点邻域取宽度为点邻域
20、取宽度为dr的圆环形的微元表面，则的圆环形的微元表面，则微元摩擦面积微元摩擦面积液体对微元表面的摩擦力液体对微元表面的摩擦力液体对微元表面的摩擦力矩液体对微元表面的摩擦力矩液体对上盘的总摩擦力矩液体对上盘的总摩擦力矩上盘克服摩擦所需要的功率上盘克服摩擦所需要的功率在在=40mm=40mm的两平行壁面之间充满动力粘度为的两平行壁面之间充满动力粘度为0.7Pa.s0.7Pa.s的液体，在液体中有一边长为的液体，在液体中有一边长为60mm60mm的薄板以的薄板以15m/s15m/s的速度沿薄板所在平面内运动，假定沿铅直方的速度沿薄板所在平面内运动，假定沿铅直方向的速度分布是直线规律。向的速度分布是直
21、线规律。（1 1）当）当h=10mmh=10mm时，求薄板运动的液体阻力。时，求薄板运动的液体阻力。（2 2）如果）如果h h可变，求可变，求h h为多大时，薄板运动阻力最小为多大时，薄板运动阻力最小？最小阻力为多大？最小阻力为多大？例例 题题h ha au uh ha au u解：运动平板两侧受力、大小不等，但方向相同。解：运动平板两侧受力、大小不等，但方向相同。忽略平板厚度，则另一侧液体厚度为忽略平板厚度，则另一侧液体厚度为-h-h（2 2）当）当h h可变时可变时当当=0=0，一侧变成干摩擦，阻力最大。，一侧变成干摩擦，阻力最大。当当h=h=/2/2，阻力极小，阻力极小 如图所示，转轴直
22、径如图所示，转轴直径d=0.36md=0.36m，轴承长度为，轴承长度为1m1m，=0.2mm=0.2mm，其中充满动力粘度为其中充满动力粘度为0.72Pas0.72Pas的油，如果轴的转速为的油，如果轴的转速为200r/min200r/min，求，求克服油的粘性阻力所消耗的功率。克服油的粘性阻力所消耗的功率。例例 题题选择题选择题n在常温下水的密度为在常温下水的密度为 。（A A）10 10 （B B）100 100 （C C）998.2 998.2 （D D）10001000n在标准大气压下在标准大气压下2020时空气的密度为时空气的密度为 。（A A）1.2 1.2 （B B）12 12
23、 （C C）120 120 （D D）12001200n温度升高时，水的粘性温度升高时，水的粘性 。（A A）变小）变小 （B B）变大）变大 （C C）不变）不变 （D D）不能确定）不能确定n 温度升高时，空气的粘性温度升高时，空气的粘性 。（A A）变小）变小 （B B）变大）变大 （C C）不变）不变 （D D）不能确定）不能确定n动力粘滞系数与运动粘滞系数的关系为动力粘滞系数与运动粘滞系数的关系为 。（A A）（B B）（C C）（D D）n运动粘滞系数的单位是运动粘滞系数的单位是 。（A A）（B B）（C C）（D D）n流体的粘性与流体的流体的粘性与流体的 无关。无关。（A A
24、）分子内聚力）分子内聚力 （B B）分子动量变化）分子动量变化 （C C）温度）温度 （D D）速度梯度）速度梯度n流体体积压缩系数是在流体体积压缩系数是在 条件下单位压强引起的体条件下单位压强引起的体积变化率。积变化率。（A A）等压）等压 （B B）等温）等温 （C C）等密度）等密度 （D D）体积不变）体积不变n 是非牛顿流体。是非牛顿流体。（A A）空气）空气 （B B）水）水 （C C）汽油）汽油 （D D）沥青）沥青n静止流体静止流体 切应力。切应力。（A A）可以承受）可以承受 （B B）能承受很小的（）能承受很小的（C C）不能承受）不能承受 （D D）具有粘性时可以承受）具
25、有粘性时可以承受n理想流体的特征是理想流体的特征是 。（A A）不可压缩）不可压缩 （B B）粘滞系数为常数（）粘滞系数为常数（C C）无粘性）无粘性 （D D）符合牛顿内摩擦定律）符合牛顿内摩擦定律n不可压缩流体的特征是不可压缩流体的特征是 。（A A）温度不变）温度不变 （B B）密度不变（）密度不变（C C）压强不变）压强不变 （D D）体）体积不变积不变n连续介质的概念，流体质点是指连续介质的概念，流体质点是指 。（A A）流体的分子）流体的分子 （B B）流体内的固体颗粒）流体内的固体颗粒（C C）集合尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分）集合尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体子的微元体 （D D）几何的点）几何的点The end of chapter one!