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1、26.2 26.2 等可能情形下的概等可能情形下的概率计算率计算陈大学区中心学校 李娜 教学目标：教学目标：1 1、正确认识等可能情形下概率的意义以及掌握简单随机事件概、正确认识等可能情形下概率的意义以及掌握简单随机事件概率的计算方法。率的计算方法。2 2、理解、理解P P(A)(A)=（在一次试验中有（在一次试验中有n n种可能的结果，其中种可能的结果，其中A A包含包含m m种）的意义。种）的意义。3 3、经历探究、经历探究P P(A)(A)=在一次试验中有在一次试验中有n n种可能结果，培养学生的种可能结果，培养学生的参与、合作的精神，提高学生分析问题、解决问题的能力。参与、合作的精神，
2、提高学生分析问题、解决问题的能力。4 4、通过分析、探究事件的概率，培养学生学习数学的兴趣。、通过分析、探究事件的概率，培养学生学习数学的兴趣。活动一：活动一：在一个不透明的袋子，里面装有材料、大在一个不透明的袋子，里面装有材料、大小、质量完全相同的乒乓球，标号为从小、质量完全相同的乒乓球，标号为从0到到9，请一个同学随意从中摸出请一个同学随意从中摸出1个球。个球。1、会有几种可能的结果？、会有几种可能的结果？2、每个小球被摸到的可能性怎么样、每个小球被摸到的可能性怎么样？十种十种可能性相等可能性相等活动二：活动二：如果抛掷一枚均匀的骰子，向上的一面有几如果抛掷一枚均匀的骰子，向上的一面有几种
3、可能结果呢？种可能结果呢？六种六种六种结果出现的可能性相同吗？六种结果出现的可能性相同吗？相同相同问题：问题：刚才的摸球游戏以及掷骰子游戏有刚才的摸球游戏以及掷骰子游戏有哪些共同点呢？哪些共同点呢？如果一个实验的所有可能结果有如果一个实验的所有可能结果有n n个，每次个，每次试验有且只有其中的一个结果出现。如果试验有且只有其中的一个结果出现。如果每个结果出现的可能性相同，那么我们就每个结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是称这个试验的结果是等可能等可能的。的。等可能性事件等可能性事件等可能性事件的两个特征：等可能性事件的两个特征：1.所有可能出现的结果是有限的；所有可能出现的结果是
4、有限的；2.各结果发生的可能性相等；各结果发生的可能性相等；例：袋中有例：袋中有3 3个球，个球，2 2红红1 1白，除颜色外，其余白，除颜色外，其余如材料、大小、质量等完全相同，随意从中如材料、大小、质量等完全相同，随意从中抽出一个球，抽到红球的概率是多少？抽出一个球，抽到红球的概率是多少？解：袋中有三个球，随意从中抽出一个球，虽然解：袋中有三个球，随意从中抽出一个球，虽然红色、白色球的个数不等，但每个球被选中的可红色、白色球的个数不等，但每个球被选中的可能性相等。抽出的球共有三种可能的结果：红能性相等。抽出的球共有三种可能的结果：红（1 1）、红（）、红（2 2）、白，这三个结果是）、白，
5、这三个结果是“等可能等可能”的。三个结果中有两个结果使事件的。三个结果中有两个结果使事件A A（抽的红球）（抽的红球）发生，故抽的红球这个事件的概率为发生，故抽的红球这个事件的概率为 即即P(A)=mnP（A）=一般地，如果一个试验有一般地，如果一个试验有n n个个等可能等可能的结果，的结果，事件事件A A包含其中的包含其中的m m(mn)个结果，那么事件个结果，那么事件A A发生的发生的概率为：概率为：概概率率事事件件A事件事件A发生的结果数发生的结果数所有可能发生所有可能发生的结果数的结果数等可能事件求概率公式：等可能事件求概率公式：0P(A)1.随机事件的概率是随机事件的概率是0P(A)
6、1;必然事件的概率是必然事件的概率是1;不可能事件的概率是不可能事件的概率是0.6 6个同样大小的球，分别在小球上标有个同样大小的球，分别在小球上标有代号代号1616，标好后放入袋中，随机取出，标好后放入袋中，随机取出一个球，求下列事件的概率：一个球，求下列事件的概率：（1）取出的球的标号是）取出的球的标号是4的概率；的概率；（2）取出的球的标号不是）取出的球的标号不是3的概率。的概率。问题（问题（1）掷一枚一硬币）掷一枚一硬币,正面向上的概率是多少？正面向上的概率是多少？问题（问题（2）抛掷一个骰子，它落地时向上的的数为）抛掷一个骰子，它落地时向上的的数为 2的概率是多少？的概率是多少？落地
7、时向上的数是落地时向上的数是3的倍数的概率是多少？的倍数的概率是多少？点数为奇数的概率是多少？点数为奇数的概率是多少？点数大于点数大于2且小于且小于5的数的概率是多少？的数的概率是多少？3、如图：是一个转盘，转盘分成、如图：是一个转盘，转盘分成7个相同的个相同的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率求下列事件的概率:（1）指向红色；（）指向红色；（2）指向指向红色或黄
8、色；（红色或黄色；（3）不指向红色。不指向红色。解：一共有解：一共有7中等可能的结果。中等可能的结果。（1）指向红色有）指向红色有3种结果，种结果，P(红色红色)=_（2）指向红色或黄色一共有）指向红色或黄色一共有5种种等可能的结果，等可能的结果，P(红或黄）红或黄）=_（3）不指向红色有）不指向红色有4种等可能的结果种等可能的结果 P(不指红）不指红）=_3/75/74/74 4、一道单选题有、一道单选题有A A、B B、C C、D D四个备选答案，四个备选答案，当你不会做时，从中随机选一个答案，当你不会做时，从中随机选一个答案，你答对的概率是多少？你答错的概率是你答对的概率是多少？你答错的
9、概率是多少？多少？P(答对题答对题)=P(答错题答错题)=5 5、有、有7 7张纸签，分别标有数张纸签，分别标有数1,1,2,2,3,4,51,1,2,2,3,4,5，从中随机地抽出一张，求：从中随机地抽出一张，求：（1 1）抽出标有数字）抽出标有数字3 3的纸签的概率；的纸签的概率；（2 2）抽出标有数字为奇数的纸签的概率。）抽出标有数字为奇数的纸签的概率。P(抽出数字抽出数字3的纸签的纸签)=P（抽出数字为奇数的纸签）（抽出数字为奇数的纸签）=总结总结等可能性事件的两个特征：等可能性事件的两个特征：等可能性事件的两个特征：等可能性事件的两个特征：1.1.所有可能出现的结果是有限的；所有可能出现的结果是有限的；所有可能出现的结果是有限的；所有可能出现的结果是有限的；2.2.各结果发生的可能性相等；各结果发生的可能性相等；各结果发生的可能性相等；各结果发生的可能性相等；概率计算：概率计算：概率计算：概率计算：P（A）=mn课本96页练习1、2