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1、第第23章旋转复习课章旋转复习课一、基础知识一、基础知识知识点一:旋转旋转1、旋转的定义、旋转的定义在平面内，将一个图形绕一个在平面内，将一个图形绕一个 沿某个方向转动沿某个方向转动一个一个 ，这样的图形运动叫做，这样的图形运动叫做 .这个这个 叫做叫做 .转动的转动的 叫做叫做 .2、旋转的性质、旋转的性质（1）对应点到旋转中心的距离）对应点到旋转中心的距离 .（2）对应点与旋转中心所连线段的）对应点与旋转中心所连线段的 夹角等于夹角等于 .（3）旋转前、后的图形）旋转前、后的图形 .相等相等旋转角旋转角全等全等一、基础知识一、基础知识知识点一3、作旋转后的图形的一般步骤、作旋转后的图形的一
2、般步骤（1）明确三个条件：）明确三个条件：，；旋转中心旋转中心旋转角旋转角旋转方向旋转方向（2）确定关键点，作出关键点旋转）确定关键点，作出关键点旋转 后的后的 ；对应点对应点（3）顺次连结）顺次连结 一、基础知识一、基础知识知识点一练练一一练练1在下列现象中：在下列现象中：时针转动，时针转动，电风扇叶电风扇叶片的转动，片的转动，转呼啦圈，转呼啦圈，传送带上的电视传送带上的电视机，其中是旋转的有（）机，其中是旋转的有（）A BC.DA2如图，如果把钟表的指针看做三角形如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕它绕O点按顺时针方向旋转得到点按顺时针方向旋转得到OEF，在这在这个旋转过程中：个旋
3、转过程中：（1）旋转中心是）旋转中心是_旋转角是旋转角是_（2）经过旋转，点）经过旋转，点A、B分别移动到分别移动到_.OAOEE、F一、基础知识一、基础知识知识点一3.如图，在如图，在RtOAB中，中，AOB=30，将，将OAB绕点绕点O逆时针旋转逆时针旋转100得到得到OA1B1，则，则A1OB=70一、基础知识一、基础知识知识点二：中心对称中心对称1、中心对称的定义、中心对称的定义把一个图形绕着某一个点旋转把一个图形绕着某一个点旋转_，如果它能够，如果它能够与另一个图形与另一个图形_，那么就说这两个图形关于，那么就说这两个图形关于这个点这个点_或或 _，这个点叫做，这个点叫做 _.这两个
4、图形中的对应点叫做关于对称中心的这两个图形中的对应点叫做关于对称中心的_.180重合重合对称对称中心对称中心对称对称中心对称中心对称点对称点2、中心对称的性质、中心对称的性质（1）中心对称的两个图形，对称点所连线段都经）中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过过 _，而且被对称中心，而且被对称中心_.（2）中心对称的两个图形是）中心对称的两个图形是_.对称中心对称中心平分平分全等图形全等图形知识点二练一练练一练1.关于中心对称的两个图形关于中心对称的两个图形,对应线段的关对应线段的关系是系是()A.平行平行B.相等相等C.平行且相等平行且相等 D.相等且平行或在同一直线上相等且平行或在同一直线
5、上2.ABC和和ABC关于点关于点O中心对称，若中心对称，若ABC的周长为的周长为12cm，ABC的面积为的面积为6cm2,则则ABC的周长为的周长为_，ABC的面积为的面积为_。D12cm6cm2一、基础知识一、基础知识知识点三:中心对称图形中心对称图形1、中心对称图形的定义、中心对称图形的定义把一个图形绕着某一个点旋转把一个图形绕着某一个点旋转 ，如果旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形后的图形能够与原来的图形 ，那么这个图，那么这个图形叫做形叫做 ,这个点就是它的这个点就是它的 .180重合重合中心对称图形中心对称图形对称中心对称中心2、中心对称图形的识别：、中心对称图形的识别：3、常
6、见的几何图形，如：、常见的几何图形，如：线段、平行四边形、线段、平行四边形、矩形、正方形、圆形等矩形、正方形、圆形等图形旋转图形旋转180后是否能够与原图形重合。后是否能够与原图形重合。一、基础知识一、基础知识知识点三：练一练4、1下列汉字或字母中既是中心对称下列汉字或字母中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）图形又是轴对称图形的是（）A.干干B.由由C.ZD.H2.在下列图形中，是中心对称图形的是在下列图形中，是中心对称图形的是()DC一、基础知识一、基础知识知识点四知识点四关于原点对称的点的坐标关于原点对称的点的坐标1、关于原点对称的点的坐标特征：关于原点对称的点的坐标特征：点点P（x，
7、y）关于原点的对称点为）关于原点的对称点为P.2、作关于原点成中心、作关于原点成中心 对称的图形步骤：对称的图形步骤：(-x,-y)（1）写出各点关于原点）写出各点关于原点的点的坐标；的点的坐标；（2）在坐标平面内描出这些）在坐标平面内描出这些 的位置；的位置；（3）顺次）顺次 各点即为所求作的对称图形各点即为所求作的对称图形.对称对称对称点对称点连接连接一、基础知识一、基础知识二、强化训练二、强化训练1等边等边ABC绕绕绕绕着它的中心，至少旋着它的中心，至少旋转（）度才能与它本身重合转（）度才能与它本身重合A60B120C180D.360B ABC2下列四个圆形图案中，分别以它们所在下列四个
8、圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120后，后，能与原图形完全重合的是（能与原图形完全重合的是（）DA二、强化训练二、强化训练3.下列图形中，是中心对称图形，但不下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是是轴对称图形的是()A正方形正方形B矩形矩形C菱形菱形D平行四边形平行四边形4点点A（3，m）和点）和点B（n，2）关于原）关于原点对称，则点对称，则m+n=D1二、强化训练强化训练（2）画出）画出ABC绕点绕点O顺时针旋转顺时针旋转90的的A1B1C1A1B1C1温馨提示：温馨提示：（1）对应点到旋转中）对应点到旋转中心的距离相等心的
9、距离相等;（2）对应点与旋转中）对应点与旋转中心所连线段夹角等于心所连线段夹角等于旋转角旋转角;（3）旋转前、后的图）旋转前、后的图形是全等图形形是全等图形.二、强化训练强化训练6每个小方格都是边长为每个小方格都是边长为1个单位长度的正个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点均在格点上，的顶点均在格点上，写出写出A、B、C的坐标的坐标以原点以原点O为对称中心，为对称中心，画出画出ABC关于原点关于原点O对称的对称的A1B1C1，并写出并写出A1、B1、C1如如图图,将将RtABCRtABC绕绕点点A A逆逆时针时针旋旋转转4040,得到得到RtAB
10、CRtABC,点点CC恰好落在斜恰好落在斜边边ABAB上上,连连接接BB,BB,则则BBC=BBC=度度.如图，在AOB 中，AOB90，OA3，OB4.将AOB沿 x 轴依次以点 A，B，O 为旋转中心顺时针旋转，分别得到图，图，则旋转得到的图的直角顶点的坐标为_(36,0)如如图图,ABO,ABO中中,ABOB,OB=,AB=1,ABOB,OB=,AB=1,把把ABOABO绕绕点点O O旋旋转转150150后得到后得到A A1 1B B1 1O,O,则则点点A A1 1的坐的坐标为标为_ 从从一一副副扑扑克克牌牌中中抽抽出出如如下下四四张张牌牌，其其中中是是中中心心对对称称图图形形的的有有()A A1 1张张 B B2 2张张 C C3 3张张 D D4 4张张如如图图，P是是正正三三角角形形ABC内内的的一一点点，且且PA6，PB8，PC10.若若将将PAC绕绕点点A逆逆时时针针旋旋转转后后，得得到到PAB，则则点点P与与点点P之之间间的的距距离离为为_，APB_.如图，在等腰三角形ABC中，CAB=90，P是ABC内一点，PA=1，PB=3，PC=，将APB绕点A逆时针旋转后与AQC重合求：（1）线段PQ的长；（2）APC的度数如图，在ABC中，CAB=90，AB=AC，M、N为BC上的两点，且MAN=45，MN2与NC2+BM2有何关系？请证明你的结论