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1、 第一轮复习第一轮复习相似三角形相似三角形中宁三中中宁三中 张纪珍张纪珍思 考：归纳三角形相似的判定三角形相似的判定2、两角对应相等、两角对应相等的两个三角形相似。的两个三角形相似。3、两边对应成比例且夹角相等、两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似的两个三角形相似。4、三边对应成比例、三边对应成比例的两个三角形相似。的两个三角形相似。1、定义：三角对应相等，三边对应成比例、定义：三角对应相等，三边对应成比例的两个的两个三角形相似。三角形相似。5、平行三角形一边的直线和其他两边相交平行三角形一边的直线和其他两边相交(或两边的或两边的延长线延长线),所构成的三角形与原三角形相似所构成的三角形与
2、原三角形相似.相似的基本图形相似的基本图形ABCDE(1)DEBCABCDEDEBC(2)ABCDE(3)ABCD(4)BAD=CAB2=BDBCABCD ACB=90，CDAB(5)ABCDE(6)D=C1、判断所有的等腰三角形都相似所有的等腰三角形都相似所有的直角三角形都相似所有的直角三角形都相似所有的等边三角形都相似所有的等边三角形都相似所有的等腰直角三角形都相似所有的等腰直角三角形都相似()()()()相似三角形判定的运用如图，点P在ABC的边AC上，要判断ABPACB，添加一个条件，不正确的是（）D反之若ABPACB，你会想到哪些结论？用了哪些知识点？A A、ABP=ABP=C C
3、B B、APB=APB=ABCABC归纳相似三角形的性质：相似三角形的性质：1.相似三角形相似三角形对应角相等，对应边成比例对应角相等，对应边成比例。2.相似三角形相似三角形对应高线比，对应中线比，对应角平分线对应高线比，对应中线比，对应角平分线比比等于等于相似比相似比。3.相似三角形相似三角形周长比等于相似比，面积比等于相似周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方比的平方。练一练练一练基本图形基本图形1DEMNH过过D D作作DHECDHEC交交BCBC延长线于点延长线于点H H(1)(1)试找出图中的相似三角形试找出图中的相似三角形?(2)(2)若若AE:AC=1:2,AE:AC=1:2,
4、则则AC:DH=_;AC:DH=_;若若ABCABC的周长为的周长为4,4,则则BDHBDH的周长为的周长为_._.若若ABCABC的面积为的面积为4,4,则则BDHBDH的面积为的面积为_._.ADE ABC DBH2：369DEMN平行法平行法考点：位似图形 1、位似多边形：如果两个多边形不仅是_，而且每对对应顶点的连线都经过同一个点，那么这样的两个多边形叫做位似多边形.这个点叫做_，此时的相似比叫做_ 2、利用坐标画位似图形：在平面直角坐标系中，将一样多边形每个顶点的横纵坐标都乘以同一个数K，所对应的图形和原图形_，位似中心是_，此时的相似比为_相似位似中心位似比位似坐标原点K考点：位似
5、变换练习如图，在直角坐标系中，已知点A（-3，6）、B（-9，-3）以原点O为位似中心，相似比为3：1，把ABO缩小，则点A的对应点A的坐标是()A（-1，2）B（-9，18）C（-9，18）或（9，-18）D（-1，2）或（1，-2）直击中考：直击中考：相似三角形性质运用相似三角形性质运用 若若G G为为BCBC中点中点,EG,EG交交ABAB于点于点F,F,且且EF:FG=2:3,EF:FG=2:3,试求试求AF:FBAF:FB的值的值.方法点拨：添平行线构造相似三角形的基本图形。方法点拨：添平行线构造相似三角形的基本图形。EGFEGFMNABCEF如图，在正方形如图，在正方形ABCD中中
6、,E为为BC上任意一点上任意一点（与（与B、C不重合）不重合）AEF=90.观察图形：观察图形：DABCEFD（2）若）若E为为BC的的中点，中点，连结连结AF,图中有哪些相似图中有哪些相似三角形？三角形？（1）ABE 与与ECF 是否相似？并证明你的结论。是否相似？并证明你的结论。ABE ECF AEF（1）点）点E为为BC上任意一点，上任意一点，若若 B=C=60,AEF=C,则则ABE与与 ECF的的关系还成立吗？说明理由关系还成立吗？说明理由（2）点）点E为为BC上任意一点上任意一点若若 B=C=,AEF=C,则则ABE 与与 ECF的关的关系还成立吗？系还成立吗？C 60 60 60
7、ABEFABCEFA BFCE606060CABEF ABE ECFEBC DF2.已知：已知：D为为BC上一点，上一点，B=C=EDF=60,BE=6,CD=3,CF=4,则则AF=_7A 图形的相似常以三角形、四边形为背图形的相似常以三角形、四边形为背景，与旋转、翻折、动点相结合，考查三景，与旋转、翻折、动点相结合，考查三角形相似的性质及判定，难度较大的是中角形相似的性质及判定，难度较大的是中考中常考的几何压轴题，与动点相关考中常考的几何压轴题，与动点相关 的相的相似三角形，要根据动点的运动情况讨论相似三角形，要根据动点的运动情况讨论相似三角形的对应边、对应角，进而判定相似三角形的对应边、对应角，进而判定相似三角形，再利用相似三角形的性质解题。似三角形，再利用相似三角形的性质解题。构造构造相似图形间接求相似图形间接求已知相似图形直接求已知相似图形直接求相似基本图形相似基本图形的运用的运用方程思想方程思想分类思想分类思想学会从复杂图形中分解出基本图形整体思想整体思想转化思想转化思想祝同学们：金榜题名！