《三角形中位线、多边形内外角和复习.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《三角形中位线、多边形内外角和复习.ppt（16页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 三角形中位线三角形中位线 多边形的内外角和复习多边形的内外角和复习 孟家桥中学孟家桥中学 韩玉晶韩玉晶 2017年年6月月26日日ABCDEDE是三角形ABC的中位线中位线 什么叫三什么叫三什么叫三什么叫三角形的中位角形的中位角形的中位角形的中位线呢？线呢？线呢？线呢？定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。复习回顾复习回顾三角形中位线定理三角形中位线定理：三角形的中位线平：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半行于第三边，并且等于它的一半.EABCD 如图：在如图：在ABC中，中，D是是AB的中点，的中点，E是是AC的中点。的中点。则有：则有：DEBC,DE=BC.21你学
2、会了吗你学会了吗？三角形中位线定理有两个结论：三角形中位线定理有两个结论：（1）表示位置关系）表示位置关系-平行于第三边；平行于第三边；（2）表示数量关系）表示数量关系-等于第三边等于第三边的一半的一半。应用时要具体分析，需要哪一个就用哪应用时要具体分析，需要哪一个就用哪一个。一个。如图，在四边形ABCD中，点E是线段AD上的任意一点（与，不重合），G、H分别是BE、BC、CE的中点请证明四边形EGFH是平行四边形；分析:根据三角形中位线定理得GFEC,GF=1/2EC=EH,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，所以EGFH是平行四边形.（1 1）如图，在）如图，在ABCABC中，中，D
3、D、E E分别为分别为ABAB、ACAC的的中点中点,DE=3cm,C,DE=3cm,C7070,那么那么BC=BC=cm,cm,AEDAED .670（2 2）若）若在在ABCABC中，中，D D、E E、F F分别是分别是ABAB、ACAC、BCBC的的中点中点,AB,AB、ACAC、BCBC的长分别为的长分别为6cm6cm、8cm8cm和和10cm.10cm.则则DEFDEF的周长是的周长是 cm.cm.（1）12 ACBDEF（2）1 1、以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四、以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共有边形共有 （）A.1 A.1个个 B.2 B.2个个
4、C.3 C.3个个 D.4 D.4个个2 2、如下图，如下图，D D、E E、F F、G G、H H、I I都是各自所在线段的都是各自所在线段的中点，若中点，若GHIGHI的周长是的周长是5cm,5cm,则则ABCABC的周长是的周长是 _ cmcm。CABDFEGHIC20 从从 多边形的一个顶点可以引出（多边形的一个顶点可以引出（n-3)条对角条对角线，把线，把n 边形分成边形分成(n-2)个三角形。个三角形。从而得出：从而得出：n 边形的内角和是边形的内角和是(n-2)180。多边形内角和多边形内角和1.1.知道多边形的边数知道多边形的边数,可以求出多边形的度数可以求出多边形的度数.2.
5、2.知道多边形的度数知道多边形的度数,可以求出多边形的边数可以求出多边形的边数.它有什么作用它有什么作用呢呢?1.1.多边形内角的多边形内角的一边与另一边的反向延长线一边与另一边的反向延长线所所组成的角叫做这个多边形的外角。组成的角叫做这个多边形的外角。2.2.在每个顶点处取在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它这个多边形的一个外角，它们的和们的和叫做这个多边形的外角和。叫做这个多边形的外角和。多边形外角和多边形外角和多边形的外角和等于多边形的外角和等于360360例例2 2.一个多边形的内角和等于它的外角和的一个多边形的内角和等于它的外角和的3 3倍，倍，它是几边形？它是几边形？解：设这个多
6、边形是解：设这个多边形是n n边形，则它的内角和为边形，则它的内角和为（n-2n-2）180180，外角和为，外角和为360360。则根据题意，则根据题意，得（得（n-2n-2）180180=3=3360360 解得解得n=8n=8所以这个多边形是八边形。所以这个多边形是八边形。1 1、一个多边形的内角和等于、一个多边形的内角和等于23402340，求它的边数。，求它的边数。解：依题意可得解：依题意可得（n-2n-2）180180=2340=2340 n-2 =13 n-2 =13 n =15 n =153 3、如果一个多边形的每一个外角等于如果一个多边形的每一个外角等于3030,则这个多则这
7、个多边形的边数是边形的边数是_ _ 2 2、七边形的内角和等于、七边形的内角和等于_度；度；90012 1 1、多边形的边数每增加一条，那么它的内角和、多边形的边数每增加一条，那么它的内角和就增加就增加 度度。2 2、从多边形的一个顶点可以画、从多边形的一个顶点可以画7 7条对角线，则这个条对角线，则这个n n边边形的内角和为（形的内角和为（）A A、16201620 B B、18001800 C C、900900 D D、144014403 3、小华想在、小华想在2012016 6年的元旦设计一个内角和年的元旦设计一个内角和2012016 6的多的多边形做窗花装饰教室，他的想法（）边形做窗花
8、装饰教室，他的想法（）实现。（填实现。（填“能能”与与“不能不能”）180D不能实际问题：实际问题：A、B两点两点被岛屿隔开，被岛屿隔开，如何才能知道如何才能知道它们之间的距它们之间的距离呢？离呢？ABCMN（2）并分别并分别找出找出AC和和BC的中点的中点M、N 。（3）连结连结MN ，并测量，并测量MN的长度的长度。解决方案解决方案（4）因此）因此MN是是 ABC的中位线，根据三角形的中位线，根据三角形中位线定理中位线定理AB=2MN。4 4.多边形的外角及外角和的定义；多边形的外角及外角和的定义；5 5.多边形的外角和等于多边形的外角和等于360360；课时小结课时小结3 3、n n 边形的内角和是边形的内角和是(n-2)(n-2)180180 。1.1.三角形的中位线定义三角形的中位线定义.2.2.三角形的中位线定理三角形的中位线定理.练习提高练习提高2、如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点。四边形EGFH是平行四边形吗？请证明你的结论。1、如图所示，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AE=EB，求证：OEBC课后作业：课后作业：P158习题习题12、15、17题题