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1、18.2 18.2 特殊的平行四边形特殊的平行四边形第第1 1课时课时 菱形的性质菱形的性质18.2.2 18.2.2 菱形菱形情景情景引入引入合作合作探究探究课堂课堂小结小结随堂随堂训练训练学习目标学习目标1.理解并掌握菱形的定义及性质理解并掌握菱形的定义及性质;2.能够运用菱形性质解决具体问题能够运用菱形性质解决具体问题.两组对边两组对边分别平行分别平行平行平行四边形四边形矩形矩形 前面我们学习了平行四边形和矩形，知道了如果平行四前面我们学习了平行四边形和矩形，知道了如果平行四边形边形有一个角是直角有一个角是直角时时,成为什么图形成为什么图形?四边形四边形情景引入情景引入 平行四边形平行四
2、边形 邻边相等邻边相等请仔细观察和思考，在这变化过程中，哪些关系没变？请仔细观察和思考，在这变化过程中，哪些关系没变？哪些哪些关系变了关系变了？如果改变边的如果改变边的长度长度，使，使两邻边相等两邻边相等，那么这个平行四边形成，那么这个平行四边形成为怎样的四边形？为怎样的四边形？两组对边两组对边分别平行分别平行平行平行四边形四边形矩形矩形 前面我们学习了平行四边形和矩形，知道了如果平行四前面我们学习了平行四边形和矩形，知道了如果平行四边形边形有一个角是直角有一个角是直角时时,成为什么图形成为什么图形?菱形菱形四边形四边形情景引入情景引入“法兰西巡逻兵”飞行表演队称得上是世界最著名、同时也是世界
3、最古老的飞行特技小组之一，他们的飞行秉承法国文化中固有的优雅风范，编排巧妙，它的飞行表演也并不在意是否雷霆万钧气势迫人，而是专注于芭蕾般的优美与法国击剑一样的敏捷和灵活.三菱汽车标志欣赏三菱汽车标志欣赏菱形就在我们身边菱形就在我们身边菱形就在我们身边菱形就在我们身边有同学是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后有同学是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可沿图中的虚线剪下，打开即可.从这个剪折过程中你有什么发从这个剪折过程中你有什么发现？现？如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？的纸片？
4、活动：探究菱形的性质活动：探究菱形的性质合作探究合作探究我们已经知道矩形和菱形是特殊的平行四边形，因此矩形菱我们已经知道矩形和菱形是特殊的平行四边形，因此矩形菱我们已经知道矩形和菱形是特殊的平行四边形，因此矩形菱我们已经知道矩形和菱形是特殊的平行四边形，因此矩形菱形都是形都是形都是形都是中心对称图形中心对称图形中心对称图形中心对称图形，菱形还是轴对称图形，菱形还是轴对称图形，菱形还是轴对称图形，菱形还是轴对称图形菱形是轴对称图形，对称轴有两条菱形是轴对称图形，对称轴有两条.性质性质1：菱形的：菱形的四条边都相等四条边都相等.ABDC菱形是特殊的平行四边形，具有菱形是特殊的平行四边形，具有平行四
5、边形的所平行四边形的所有性质有性质.菱形的特殊性质：菱形的特殊性质：菱形是轴对称图形菱形是轴对称图形,对称轴有两条对称轴有两条,是菱形两条对角是菱形两条对角线所在的直线线所在的直线.菱形的两条对角线互相垂直，每一条对角线平菱形的两条对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对角分一组对角.菱菱形形的的性性质质2：ODCBOA边边角角对角线对角线对称性对称性菱形的两组对边平行且相等菱形的两组对边平行且相等菱形的四条边相等菱形的四条边相等菱形的两组对角分别相等菱形的两组对角分别相等菱形的邻角互补菱形的邻角互补 菱形的两条对角线互相平分菱形的两条对角线互相平分菱形的两条对角线互相垂直，菱形的两条对角线互相
6、垂直，每一条对角线平分一组对角每一条对角线平分一组对角.菱形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交菱形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点点.菱形是轴对称图形，有菱形是轴对称图形，有2条对称轴，是两条对角线条对称轴，是两条对角线所在的直线所在的直线.ODCBOA知识要点知识要点例（例（1）已知菱形的周长是）已知菱形的周长是12cm，那，那么它的边长是么它的边长是_.（2）菱形）菱形ABCD中中ABC60度，度，则则BAC_.（3）菱形的两条对角线长分别为）菱形的两条对角线长分别为6cm和和8cm，则菱形的边长是（，则菱形的边长是（）菱形的面积是（）菱形的面积是（）3cm60 ABCDO
7、345cm 24cm2 1.有关菱形问题可有关菱形问题可转化转化为为直角三角形直角三角形或或等腰三角形等腰三角形的问题来解决的问题来解决.2.当菱形有一内角是当菱形有一内角是60度或度或120度时，菱形可以看成度时，菱形可以看成是由两个全等的等边三角形拼成的是由两个全等的等边三角形拼成的.菱形的面积可以菱形的面积可以看作是四个全等的直角三角形的面积和看作是四个全等的直角三角形的面积和.1个定义：个定义：3个特性：个特性：有一组有一组邻边相等邻边相等的的平行四边形平行四边形叫菱形叫菱形.a.菱形的四边都是相等。菱形的四边都是相等。b.菱菱形形的的两两条条对对角角线线互互相相垂垂直直，并并且且每每一一条对角线平分一组对角。条对角线平分一组对角。c.菱形对角线所在的直线就是它的对称轴。菱形对角线所在的直线就是它的对称轴。课堂小结课堂小结课本课本6060页练习第页练习第5 5题题课后作业课后作业