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1、二次函数综合专题复习之专题复习之线段的最大值问题合川区隆兴中学合川区隆兴中学 余琼余琼教学目的：教学目的：教学重点、难点：教学重点、难点：1、运用数学转化思想把水平线段、斜线段、三角形的周长、面积转化、运用数学转化思想把水平线段、斜线段、三角形的周长、面积转化为竖直线段为竖直线段。2、培养学生转化意识，提高解题技巧和能力。、培养学生转化意识，提高解题技巧和能力。重点重点:三角形周长的转化三角形周长的转化难点：三角形面积的转化难点：三角形面积的转化竖直线段竖直线段水平线段水平线段x1-x2AB=AB=y1-y2(纵坐标相减）纵坐标相减）(横坐标相减）横坐标相减）上减下上减下 右减左右减左=y1-
2、y2=x2-x1知识衔接课前练习课前练习：如如图图，已知已知二次函数二次函数y=-x2-2x+3的的图图象交象交x轴轴于于A、B两两点（点（A在在B左左边边），交），交y轴轴于于C点。点。（1）求）求A、B、C三点的坐三点的坐标标和直和直线线AC的解析式；的解析式；解：解：A B C CB(-3,0)(1,0)y=x+3(0,3)y=x+3直线直线AC:（2）点）点P是直线是直线AC上方抛物线上一动点（不与上方抛物线上一动点（不与A,C重重合）合）过点过点P作作y轴平行线交直线轴平行线交直线AC于于Q点，求线段点，求线段PQ的最大值；的最大值；y=x+3例题讲解例题讲解1：点点P是直线是直线A
3、C上方抛物线上一动点（不与上方抛物线上一动点（不与A,C重合），过重合），过点点P作作x轴平行线交直线轴平行线交直线AC于于M点，求线段点，求线段PM的最大值；的最大值；PM=PQ水平线段水平线段 竖直线段竖直线段变式训练：变式训练：点点P是直线是直线AC上方抛物线上一动点（不与上方抛物线上一动点（不与A,C重合），求重合），求P点到直线点到直线AC距离的最大值：距离的最大值：问题问题1：如果没有特殊角，：如果没有特殊角，如如A（-4,0），你还能求），你还能求吗？吗？问题问题2：你能求出：你能求出PQH周周长的最大值吗？长的最大值吗？PH=PQ三角形周长三角形周长 竖直线段竖直线段QH=PQ
4、C PQH=PQ+PH+QH =PQ+PQ+PQ =(+1)PQPQmax=PHmax=(-4，0)斜线段斜线段 竖直线段竖直线段PQmax=CPQHmax=12课堂练习：课堂练习：点点P是直线是直线AC上方抛物线上一动点（不与上方抛物线上一动点（不与A,C重合），连重合），连接接PA,PC,求求PAC面积的最大值；面积的最大值；=PQAD+PQOD =PQAO =PQ（AD+OD）=PQ 三角形面积三角形面积 竖直线段竖直线段 SPAC=SPAQ+SPCQPQmax=SPACmax=课堂小结：课堂小结：一个数学思想：一个数学思想：两个基本线段：两个基本线段：四个转化：四个转化：水平线段水平线段 竖直线段竖直线段 斜线段斜线段 竖直线段竖直线段 三角形周长三角形周长 竖直线段竖直线段 三角形面积三角形面积 竖直线段竖直线段转化思想转化思想竖直线段和水平线段竖直线段和水平线段课后作业v1、复习指导P24页变式训练4v2、课时练习第11课时