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1、8.2 中位数与众数 小马过河 河边上的牌子写着河边上的牌子写着“平均深度为平均深度为1.1m”,问一匹身高才问一匹身高才1.4 m的小马的小马,能涉水过河而不能涉水过河而不出危险吗出危险吗?我们好几人工资我们好几人工资都是都是1100元元.我的工资是我的工资是1200元，元，在公司中算中等收入在公司中算中等收入.我公司员工的收入我公司员工的收入很高，月平均工资很高，月平均工资为为2000元元.职员C职员D经理应聘者曾老师曾老师?曾老师应聘 我们好几人工资都是1100元.这个公司员工收入到底怎样呢？我的工资是1200元，在公司算中等收入.我公司员工的收入很高，月平均工资为2000元.职员C职员
2、经理应聘者 曾老师虹宇公司员工的月薪如下：员工员工经理经理副经副经理理职员职员A职员职员B职员职员C职员职员D职员职员E职员职员F职员职员G月薪月薪 （元）（元）60004000170013001200110011001100500员工员工经理经理副经副经理理职员职员A职员职员B职员职员C职员职员D职员职员E职员职员F职员职员G月薪月薪 （元）（元）600040001700130012001100110011005001.经理说平均工资有2000元是否欺骗了曾老师？2.职员C说他的工资1200元居中等水平什么意思？3.职员D的工资1100元在上表数据中有什么特点没有，月平均工资没有，月平均工资
3、20002000元指所有员工工资的平均数是元指所有员工工资的平均数是20002000元元1200元恰好居于所有员工工资的“正中间”-称为中位数1100元出现次数最多，称为众数1.你认为用哪个数据表示该公司员工收入的“平均水平”更合适？2.为什么该公司员工收入的平均数比中位数高得多？员工员工经理经理副经副经理理职员职员A职员职员B职员职员C职员职员D职员职员E职员职员F职员职员G月薪月薪 （元）（元）60004000170013001200110011001100500分组讨论：由于正副经理的工资特别高，将平均工资由于正副经理的工资特别高，将平均工资“拉高拉高”了了中位数中位数n个数按大小顺序排
4、列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数.注意1.求中位数时必须将这组数据从大到小（或从小到大）顺序排列；2.当所给数据为奇数时，中位数在数据中；当所给数据为偶数时，中位数不在所给数据中，而是最中间两个数据的平均数；3.一组数据的中位数是唯一的众数一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。注意：1.众数一定在所给数据中。2.众数可能不唯一。平均数平均数中位数中位数众数众数要否排要否排序序不要要要要要不要在不在在不在所给数所给数据中据中不一定不一定一定在一定在一定在一定在唯不唯唯不唯一一唯一唯一不一定不一定不一定不一定唯一唯一唯一唯一例1.下列说法错误错
5、误的是（）A.如果一组数据的众数是5,那么这组数据出现次数最多的是5；B.一组数据的平均数一定大于其中的每一个数据；C.一组数据的平均数、众数、中位数有可能相同；D.一组数据的中位数有且只有一个。B例名工人某天生产同一零件，生产的件数是例名工人某天生产同一零件，生产的件数是求这一组数据的众数和中位数分别是多少？求这一组数据的众数和中位数分别是多少？解：因为14、15、17均出现了两次，所以众数是14件、15件、17件。把上述数据按从小到大的顺序排列：10、12、14、14、15、15、16、17、17、19;中位数是（15+15）/2=15件友情提醒：在实际问题中求得的平友情提醒：在实际问题中
6、求得的平友情提醒：在实际问题中求得的平友情提醒：在实际问题中求得的平均数、中位数和众数要带上单位。均数、中位数和众数要带上单位。均数、中位数和众数要带上单位。均数、中位数和众数要带上单位。一个一个极端极端的例子的例子“急中生智急中生智”：小冲班上有小冲班上有30个同学，其中有两个同个同学，其中有两个同学的数学成绩为学的数学成绩为2分和分和10分，还有分，还有5 名名90分，分，22名名80分，小冲得了分，小冲得了78分，小冲在得知班分，小冲在得知班平均分后，告诉妈妈说自己呈中上水平。平均分后，告诉妈妈说自己呈中上水平。（1）求出小冲班成绩的中位数 和众数？（2）你觉得小冲撒谎了吗？（3）你认为
7、哪个数能代表 该班的中等水平？2分分10分分 78分分80分90分分1人人1人人 1 1人人（小冲）（小冲）22人人 5人人（1 1）求出小冲班成绩的平均数、中位数和众数？）求出小冲班成绩的平均数、中位数和众数？（2 2）你觉得小冲撒谎了吗？）你觉得小冲撒谎了吗？（3 3）你认为哪个数能代表该班的中等水平？）你认为哪个数能代表该班的中等水平？众数:当一组数据中有些数据多次重复出现时,众数往往是人们尤为关心的一个量.平均数、中位数、众数有哪些特征？平均数:充分利用数据所提供信息,但容容易受极端值影响易受极端值影响中位数:计算简单,受极端值影响较小,但不能充分利用数据所提供信息不能充分利用数据所提供信息 如图，是某城市三月份1至10月份的最低气温随时间变化的图象。1.根据图提供的信息，在图中补全直方图；2.这10天最低气温的众数是 0C，最低气温的中位数是 0C，最低气温的平均数是 0C。