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1、剪纸中的数学 公因数和最大公因数青岛版五年级数学下册青岛版五年级数学下册你是怎样理解整厘米、没有剩余的呢？单位：厘米单位：厘米24厘米厘米18厘厘米米没有剩余:有剩余:1234567 要想把长要想把长24厘米宽厘米宽18厘米的纸剪成边长是厘米的纸剪成边长是整厘米的小正方形，小正方形的边长为什整厘米的小正方形，小正方形的边长为什么可以是么可以是1,2,3,6厘米？厘米？4、5和和7厘米为什么厘米为什么不行？不行？1,2,3,6与与24和和18之间有什么关系？之间有什么关系？小组讨论。小组讨论。它们既是它们既是24的因数，又是的因数，又是18的因数的因数 符合条件的正方形的边长必符合条件的正方形的
2、边长必须既是须既是24的因数，又是的因数，又是18的的因数。因数。24的因数有：的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24 18的因数有：的因数有：1，2，3，6，9，18 24和和18公有的因数有：公有的因数有：1，2，3，6 24和和18的最大公因数是：的最大公因数是：624的因数的因数18的因数的因数1，2，3，6，4，8，12，241，2，3，6，9，181236123681224918424的因数的因数18的因数的因数24和和18公有的因数公有的因数试着用自己的话说说：试着用自己的话说说：什么是两个数的什么是两个数的公因数公因数和和最最大公因数？大公因数？1、2、3、6既是既是24
3、的因数，也是的因数，也是18的因数，的因数，它们是它们是24和和18的公有的因数，也叫的公有的因数，也叫公因数公因数。其中其中6是最大的，是是最大的，是24和和18的的最大公因数最大公因数。怎样找怎样找1212和和1818的公因数和最大公因数？的公因数和最大公因数？实践实践步骤：步骤：1.分别列出12和18的因数。12的因数有：18的因数有：12436122.找出12和18的公因数：3.找出找出12和和18的最大公因数：的最大公因数：123691812366231218692312和和18的最大公因数是：的最大公因数是：23=6用公因数用公因数2去除去除用公因数用公因数3去除去除除到公因数除到
4、公因数只有只有1为止为止短除法短除法:1 1、8 8和和1212各有哪些因数，它们公有的因数各有哪些因数，它们公有的因数是哪些？最大的公因数是多少？是哪些？最大的公因数是多少？8的因数：的因数：1，2，4，8；12的因数：的因数：1，2，3，4，6，12；8和和12的公因数：的公因数：1，2，4；8和和12的最大公因数：的最大公因数：4。16的因数的因数28的因数的因数128 1614728416和和28的公因数的公因数16和和28的最大公因数是（的最大公因数是（）2、436的因数的因数42的因数的因数1291214721336和和42的公因数的公因数36和和42的最大公因数是（的最大公因数是
5、（）643618426 3、用短除法求下列每组数的最用短除法求下列每组数的最大公因数。大公因数。30和1815和1236和5420和306318104.求下列各分数分子和分母的最大求下列各分数分子和分母的最大公因数。公因数。()()836()()1872()()915()()1418379特殊数的公因数 找出每组数的最大公因数，仔细观察，你发找出每组数的最大公因数，仔细观察，你发现了什么？现了什么？6和和12 8和和9 24和和96 17和和28 18和和54 15和和32公因数的特殊情况A 当两数成倍数关系时，较小的数就是它们当两数成倍数关系时，较小的数就是它们 的最大公因数。的最大公因数。
6、B 当两数只有公因数当两数只有公因数1时，时，1就是它们的最大就是它们的最大公因数。公因数。这是一个这是一个6位数的密码：位数的密码：ABCDEF这个密码满足以下条件这个密码满足以下条件：A是是32和和24的最大公因数：的最大公因数：B是是16和和12的最大公因数：的最大公因数：C是是6和和8的最大公因数：的最大公因数：D是是4和和8的最大公因数：的最大公因数：E是是27和和9的最大公因数：的最大公因数：F比任意两个非比任意两个非0自然数的最小公因数还要小：自然数的最小公因数还要小：这个密码是（这个密码是（）。）。8424904824905、男生有男生有48人人女生有女生有36人人 男女生分别
7、排队，要使每排的人数相同，每排最男女生分别排队，要使每排的人数相同，每排最多有多少人？这时男女生分别有几排？多有多少人？这时男女生分别有几排？6、男生有男生有48人人女生有女生有36人人48和36的最大公因数是12，所以每排最多站12人。剪纸班共有剪纸班共有20名男生和名男生和30名女生，要分成小组活动，名女生，要分成小组活动，要求每个小组的男生人数要求每个小组的男生人数与女生人数都相等，最多与女生人数都相等，最多可以分为几组？每组有几可以分为几组？每组有几名男生、几名女生？名男生、几名女生？剪纸小组共剪了剪纸小组共剪了40朵朵牡丹和牡丹和60条鲤鱼，要条鲤鱼，要分给几个班装饰教室，分给几个班
8、装饰教室，如果每个班分得的牡如果每个班分得的牡丹与鲤鱼的张数都相丹与鲤鱼的张数都相等，最多可以分给几等，最多可以分给几个班？个班？公因数和最大公因数1、什么是公因数和最大公因数？2、怎样求公因数和最大公因数？单位：厘米单位：厘米24厘米厘米18厘厘米米没有剩余:有剩余:1234567112 23 3456724厘米厘米18厘厘米米没有剩余:有剩余:用边长是 1 厘米的正方形，正好摆满，没有剩余。24厘米厘米18厘米厘米用边长是 2 厘米的正方形，正好摆满，没有剩余。24厘米厘米18厘米厘米用边长是 3 厘米的正方形，正好摆满，没有剩余。18厘米厘米24厘米厘米用边长是 4 厘米的正方形，没有正好摆满，有剩余。18厘米厘米24厘米厘米用边长是 5 厘米的正方形，没有正好摆满，有剩余。18厘米厘米24厘米厘米用边长是 6 厘米的正方形，正好摆满，没有剩余。18厘米厘米24厘米厘米用边长是 7 厘米的正方形，没有正好摆满，有剩余。18厘米厘米24厘米厘米用边长是 8 厘米的正方形，没有正好摆满，有剩余。24厘米厘米18厘米厘米