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1、课题：算法初步小结（说课）课题：算法初步小结（说课）占书文（湖北省云梦县梦泽高中）我说课的内容分为以下三大部分一 说教材分析二 说教学策略三 说教学过程一一.说教材分析说教材分析1.地位和作用地位和作用 算法初步是高中新课标教材（人教版A版）必修3第一章的内容，是一项新增内容，也是广大数学教师教学中普遍感到比较困难的一章.算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础.随着现代信息技术的飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并日益融入社会生活的许多方面.算法进入高中数学的必修模块，反映了算法在数学中的地位得以提高：这既是时代的要求，也是古代数学思想在一个新的层面上的
2、复兴.学习算法对于发展我们有条理的思考与表达能力，提高我们的逻辑思维能力是很有帮助的.时至今日，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养.2.2.学习目标学习目标 本章复习应严格遵循新课标基本要求，不可求难.结合具体实例和练习，让学生通过模仿、操作、探索、学习设计程序框图和算法语句表达解决简单问题的过程.（1）明确算法的含义，熟悉算法的三种基本逻辑结构：顺序、条件和循环结构，以及五种基本算法语句：输入、输出语句，赋值语句，条件语句和循环语句.能用程序框图和算法语句表达解决一些简单问题的算法，尤其是会解读给定的算法.（2）能熟练运用辗转相除法与更相减损术、秦九韶算法、进位制等典型的算法知识解决
3、同类问题.（3）通过本章的复习，把知识系统化、牢固化，进一步体会算法思想的重要性和有效性，体会中国古代数学中的算法思想.3.3.重点难点重点难点 根据以上分析，我把本章重难点定为：重点：算法基本思想的理解和程序框图与算法程序的解读.难点：简单问题的程序框图的设计和算法语句的运用.二二.说教学策略说教学策略 算法教学的主要目的在于让学生会解读程序框图和算法程序，体会基本的算法思想，提高逻辑思维能力.它与信息技术课程中的程序语言的学习和程序设计是不同的.在算法初步一章中，教科书通过简单的实例来说明程序框图和算法语句的使用，抓住了算法的关键步骤，不追求完整；算法案例的处理也遵循了这一原则，重在对案例
4、的算法分析.案例的选择主要考虑了算法的典型性和可接受性，用一些学生非常熟悉的问题，如二元一次方程组求解、一元二次方程求解、二分法求方程的近似解、简单数列求和、辗转相除等问题为载体来讲解算法的有关知识，以使学生能把精力集中在对这些算法核心的理解上.因此，根据我校学生实际情况，在复习算法初步这一章时，我作如下处理.1.1.不按常规顺序复习不按常规顺序复习 我的做法是打破教材顺序重新组合，把整章内容分为以下四大部分：顺序结构、条件结构、循环结构、案例分析.把典型例题和习题也进行了重新组合，每一部分的重点题目都同时用两种或三种不同的语言来表示，让学生通过复习，进一步归纳它们的联系和区别.2.2.提高学
5、生对三种基本逻辑结构的认识提高学生对三种基本逻辑结构的认识 要设计出一个结构良好、易读好懂的算法，就必须以三种基本逻辑结构为基础来构建算法，这就要求我们对基本逻辑结构有比较深刻的认识，事实上三种基本逻辑结构中蕴涵了比较深刻的思想。顺序结构反映把解决问题的方法步骤化，“一步一步地执行”的思想；条件结构反映的是“先判断、后执行”的思想；循环结构蕴涵的是“递推、迭代”的思想.由三种基本逻辑结构构成的程序框图，明确简练，结构分明，很容易改写成计算机程序，而程序设计语言中的赋值语句、条件语句和循环语句可以看成是三种基本逻辑结构的“机器化”.复习算法的三种基本逻辑结构时，应注重引导学生体会三种基本逻辑结构
6、中的这些思想，让学生处理算法问题时“站的高，望的远”.3.3.重视循环结构的处理重视循环结构的处理 从新课教学实践中发现，学生在循环结构的处理上存在的问题最大，主要表现在对循环结构的初始状态和终止状态的处理上，以及终止循环结构的条件设计上.对于循环结构的分析，可以让学生模仿计算机的处理过程，沿流程线逐步执行指令，根据指令，在纸上记下循环运行的过程和变量值，特别是最前几次和最后几次的循环.4.4.通过典型案例的分析启发知识的内在联系通过典型案例的分析启发知识的内在联系 教学中我通过三个典型案例，引导学生体会算法的核心是一般意义上解决问题策略的具体化.面临一个算法问题时，在分析、思考后获得了解决它
7、的基本思路，将这种思路具体化、条理化，用适当的方式表达出来（画出程序框图，转化为算法语句），这个过程就是算法的设计过程，这是一个思维的条理化、逻辑化的过程.无论自然语言、程序框图还是算法语句都是解决问题的算法的不同表达形式而已.5.5.学生分小组讨论，自主学习学生分小组讨论，自主学习 学生合作探究归纳本章主干知识，画出知识结构图；自主完成练习题，然后派代表完成本小组的总结报告，最后由我作点评.其中主要引导学生通过比较、猜测、尝试、质疑、发现等探究环节选择合适的概念、规律和解题方法，重在讲思路的形成和规律方法的运用.开始开始结束结束f(a)f(m)0?a=mb=m是是否否|a-b|d或或f(m)
8、=0?输出输出m是是否否f(x)=x2-2输入精确度输入精确度d和初始值和初始值a，b 引例是必修3教材第19页中用“二分法”求 的近似值的流程图.之所以选择这个例子是因为该例学生非常熟悉，更重要的是该例涉及了本章的大部分知识点，尤其是三种逻辑结构和五种算法语句.通过这个案例可以引出本章的重难点，为后面的归纳总结作铺垫.三三.说教学过程说教学过程1.1.引入课题引入课题开始开始结束结束f(a)f(m)0?a=mb=m是是否否|a-b|d或或f(m)=0?输出输出m是是否否f(x)=x2-2输入精确度输入精确度d和初始值和初始值a，b案例案例 右图是用“二分法”求方程 的近似解的程序框图.1.该
9、程序框图中涉及到哪些图形符号，分别有什么意义？2.该程序框图中包含哪几种逻辑结构？3.请将该程序框图转化为相应的程序.在此基础上，进一步要在此基础上，进一步要求学生将所学的五种基求学生将所学的五种基本算法语句和用法归纳本算法语句和用法归纳出来出来.学生通过小组合学生通过小组合作讨论写出程序作讨论写出程序 LOOP UNTIL ABS(a-b)d OR f=0ENDINPUT“a，b，d=”；a，b，dDOm=(a+b)/2g=a 2-2f=m 2-2IF g*f=0 THEN=0 THENp=-b/(2*a)p=-b/(2*a)q=SQR(d)/(2*a)q=SQR(d)/(2*a)IF d=
10、0 THENIF d=0 THENPRINT PRINT “x x1 1=x=x2 2=”；p pELSEELSEEND IFEND IFELSEELSEPRINT PRINT“No real root.No real root.”END IFEND IF转化为程序转化为程序例例2.2.（1 1）（）（20112011北京高北京高考改编）执行如图考改编）执行如图1 1所所示算法程序，输出示算法程序，输出S S的的值为（值为（）（2 2）（）（20102010浙江高考）某程浙江高考）某程序框图如图序框图如图2 2所示，若输出所示，若输出S=57S=57，则判断框内为（，则判断框内为（）开始S=1
11、，k=1K=k+1S=2S+k否是输出S结束i=0S=2WHILE i4 i=i+1 S=(S-1)/(S+1)WENDPRINT S图1图2设计思路设计思路：例2考查的是循环结构、循环语句的解读和运用问题.这是目前高考比较流行的题型.注意当型与直到型的区别和联系.DA 当型当型直到型直到型3.3.学生分组合作探究，归纳本章主干知识，学生分组合作探究，归纳本章主干知识，并完成以下练习题并完成以下练习题INPUT mINPUT m，n nDODOr=m MODnr=m MODnm=nm=nn=rn=rLOOP UNTIL r=0LOOP UNTIL r=0PRINT mPRINT mENDEND
12、1.1.阅读右边的程序：阅读右边的程序：若输入的两个数若输入的两个数m=428m=428，n=284n=284，求计算机输出的数求计算机输出的数.4 4练习题练习题输入x输出y开始结束x2?y=x2y=2x-3x5？y=1/x是否否是2.（2009温州模拟）给出温州模拟）给出一个如图一个如图3所示的程序框所示的程序框图，若要输入的图，若要输入的x的值与的值与输入的输入的y的值相等，则这的值相等，则这样的样的x值的个数是（值的个数是（）图3Ck=6i=1WHILE i10 PRINT sENDi=1s=0WHILE s=10i=i+1s=s+iPRINT sWENDEND3.写出下列程序的运行结
13、果写出下列程序的运行结果（1）（2）（3）（1）运行的结果是 5.55.5，5 5，4.54.5，4 4，3.53.5，3 3（2）运行的结果是 1515（3）运行的结果是 2 2，5 5，9 9，14145.5.把八进制数把八进制数23762376（8 8）化为五进制数化为五进制数.23762376（8 8）=1278=20103=1278=20103（5 5）4.4.用秦九韶算法求多项式用秦九韶算法求多项式f(x)=af(x)=an nx xn n+a+an-1n-1x xn-1n-1+a+a1 1x+ax+a0 0的的值，令值，令v0=an，vk=vk-1x+an-k(k=1，2，n).
14、若若f(x)=3xf(x)=3x5 5+4x+4x4 4+5x+5x3 3+2x+2x2 2+2x+1,+2x+1,当当x=3x=3时，求时，求v v4 4的值的值.V V4 4=270=270开始输入nS=0，T=0n2?S=S+nn=n-1T=T+nn=n-1输出S,T结束是否6.（2007山东高考）阅读山东高考）阅读图图3所示的程序框图，若所示的程序框图，若输入的输入的n=100，则输出的，则输出的变量变量S和和T依次是（依次是（）D 图37.（思考题）阅读右边思考题）阅读右边的程序框图的程序框图（1）运行程序后的）运行程序后的结果多少？结果多少？（2 2）利用算法语句）利用算法语句转化
15、为程序转化为程序.本题是由中国古代数学著作张邱建算经中著名的“百钱买百鸡百钱买百鸡”问题改编而成.（1）结果为）结果为4，18，78或或 8，11，81或或 12，4，84开始开始x=x+1x=x+1x14x14?结束结束输出输出x,y,zx,y,zx=1x=1y25y25?z=100-x-yz=100-x-y是是7x+4y=100?7x+4y=100?是是y=1y=1是是否否y=y+1y=y+1否否否否x=x+1x=x+1开始开始x14?x14?结束结束输出输出x,y,zx,y,zx=1x=1y25?y25?z=100-x-yz=100-x-y是是7x+4y=100?7x+4y=100?是是
16、y=1y=1是是否否y=y+1y=y+1否否否否x=1x=1IF 7*x+4*y=100 IF 7*x+4*y=100 THEN THENPRINT x,y,zPRINT x,y,zWHILE xWHILE x=14=14ENDENDy=1y=1WHILE yWHILE y=25=25z=100-x-yz=100-x-yEND IFEND IFy=y+1y=y+1WENDWENDx=x+1x=x+1WENDWENDELSEELSE（2）转化）转化 为程序为程序4.4.课堂小结反思课堂小结反思 本节课以问题为主线，通过教材上的典型案例的分析引出本章复习的重点：条件结构、循环结构的解读与设计以及条件语句、循环语句的运用.举例也是以条件和循环两大主题为主，重在引导学生合作探究，体会基本的算法思想，归纳出主干知识的内在联系，提炼出解题规律和方法.至于练习题涉及面稍微广一点，兼顾了算法案例这一单元的知识点.以上是我对算法初步这一章小结课的一些粗浅认识和设计，如有不妥之处，恳请各位评委和同仁批评指正.