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1、7 7 7 7.1.2.1.2.1.2.1.2平面直角坐标系平面直角坐标系平面直角坐标系平面直角坐标系(第一课时第一课时第一课时第一课时)垫江六中胡东如何确定直线上点的位置？如何确定直线上点的位置？在直线上规定了原点、正方向、单位长度在直线上规定了原点、正方向、单位长度就构成了数轴。就构成了数轴。数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点点在数轴上的坐标在数轴上的坐标 例如例如点点A在在数轴上的数轴上的坐标坐标为为-3，点点B在数轴上的在数轴上的坐标坐标为为2。反过来，知道数轴上一个。反过来，知道数轴上一个点点的坐标的坐标，这个的点，这个的点在在
2、数轴上的数轴上的位置位置也就确定了。也就确定了。单位长度单位长度01234-3-2-1原点原点AB北苑小区北苑小区中心广场中心广场桂溪小学桂溪小学农业银行农业银行新华酒店新华酒店 世杰酒店世杰酒店佳合春晓佳合春晓 如图，是如图，是垫江县城垫江县城几个地方几个地方的示意图。的示意图。（1）你）你是如何确是如何确定各个定各个地地方方的位置的位置的？的？北苑小区北苑小区中心广场中心广场桂溪小学桂溪小学农业银行农业银行 新华酒店新华酒店世杰酒店世杰酒店佳合春晓佳合春晓如果以如果以“中心中心广场广场”为原点为原点作两条相互作两条相互垂直的数轴，垂直的数轴，分别取向右分别取向右和向上的方和向上的方向为数轴
3、的向为数轴的正方向，一正方向，一个方格的边个方格的边长看做一个长看做一个单位长度，单位长度，那么你能表那么你能表示示“北苑小区北苑小区”的位置吗？的位置吗？“农业银行农业银行”的位置呢？的位置呢？你知道吗？法国数学家笛卡儿法国数学家笛卡儿早在早在1637年以前，法国年以前，法国数学家、解析几何的创数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条午线为标准的，这两条线从局部上可以看成是线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条平面内互相垂直的两条直线。所以笛卡尔的方直线。所以笛卡尔的方法
4、是在平面内画两条互法是在平面内画两条互相垂直的数轴，其中水相垂直的数轴，其中水平的数轴叫平的数轴叫x轴轴(或横轴或横轴)，取向右为正方向，铅，取向右为正方向，铅直的数轴叫直的数轴叫y轴轴(或纵轴或纵轴)，取向上为正方向，它，取向上为正方向，它们的交点是原点，这个们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。平面叫坐标平面。5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oXx x轴或横轴轴或横轴y y轴或纵轴轴或纵轴原点原点两条数轴两条数轴互相垂直互相垂直公共原点公共原点叫平面直角坐标系叫平面直角坐标系平面直角坐标系平面直角坐标系第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限
5、第四象限第四象限注注 意意:坐标轴上的点不属于任何象限。坐标轴上的点不属于任何象限。两条数轴：（一般性特征）两条数轴：（一般性特征）（1 1）互相垂直）互相垂直（2 2）原点重合）原点重合 （3 3）通常取向上、向右为正方向）通常取向上、向右为正方向（4 4）单位长度一般取相同的）单位长度一般取相同的请你在本子上画一平面直角坐标系。并说请你在本子上画一平面直角坐标系。并说一说一说：平面直角坐标系具有哪些特征呢？：平面直角坐标系具有哪些特征呢？Oxy -3 -2 -1 1 2 3 4321-1-2-3-4XO 选择：选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（下面四个图形中，是平面直角坐标系的是
6、（）-3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3YXXY（A A）教程教程 3 2 1 -1 -2 -3 XY（B）21-1-2O -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3（C）O -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3Y（D）O DA31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴A的横坐标的横坐标为为4A的纵坐标的纵坐标为为2有序数对有序数对(4,2)就叫做就叫做A的坐标的坐标记作：记作：A（4，2）X轴上的坐标轴上的坐标写在前面写在前面BB（-4，1）MNB31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴CAED(
7、2，3)(3，2)(-2，1)(-4，-3)(1，-2)坐标是坐标是有序有序数对。数对。例例1、写出图中、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。各点的坐标。1 2 3-3x-2-2-3o-1y 4 2 5 3 61 在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点,并并将各组的点用线段依次连接起来将各组的点用线段依次连接起来.做做一一做做(0,6),(-4,3),(4,3)(-2,3),(-2,-3),(2,-3),(2,3)观察所得的图观察所得的图形，你觉得它形，你觉得它象什么？象什么？-4-14A(-4,3)B(4,3)C(-2,3)D(2,3)E(-2,-3)
8、F(2,-3)(0,6)（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）xyo-12 345 678 9-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5A AB BC C各象限内的点的坐标有何特征？D DE E(-2,3)(-2,3)(5,3)(5,3)(3,2)(3,2)(5,-4)(5,-4)(-7,-5)(-7,-5)F FG GH H(-7,2)(-7,2)(-5,-4)(-5,-4)(3,-5)(3,-5)几个象限内点的特点第一象限：（+，+）第二象限：（-，+）第三象限：（-，-）第四象限：（+，-）ABCDEF写出图写出图中多边中多边形形ABCDEF各个各个顶点的顶点的坐
9、标。坐标。（-2，0）（0，-3）（3，-3）（4，0）（3，3）（0，3）点点B与点与点C的纵坐的纵坐标有什标有什么特点，么特点，线段线段BC的位置的位置 有什么有什么特点？特点？线段线段CE的位置的位置 有有什么特点什么特点？坐标轴上点坐标轴上点的坐标有什的坐标有什么特点？么特点？平行于平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同；轴的直线上的点的纵坐标相同；平行于平行于y轴的直线上的点的横坐标相同；轴的直线上的点的横坐标相同；x轴上的点纵坐标为轴上的点纵坐标为0；y轴上的点横坐标为轴上的点横坐标为0。结论结论纵坐标相同的点的连线平行于纵坐标相同的点的连线平行于x轴轴横坐标相同的点的连线平行于横坐标
10、相同的点的连线平行于y轴轴坐标轴坐标轴上上的点至少有一个的点至少有一个坐标坐标是是x轴上的点纵坐标为轴上的点纵坐标为,y轴轴上的点横坐标为上的点横坐标为.直角坐标系中点的坐标的特点直角坐标系中点的坐标的特点（在课本（在课本P44页第页第2题）题）+000000考考你：考考你：1、请你根据下列各点请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象的坐标判定它们分别在第几象限或在什么坐标轴上？限或在什么坐标轴上？A（-5、2)B(3、-2）C（0、4），），D（-6、0）E（1、8）F（0、0），），G（5、0），），H（-6、-4）K(0、-3）解：解：A在第二象限，在第二象限，B在第四象限，在第四象限
11、，C在在Y的正半轴，的正半轴，E在第一象限，在第一象限，D在在X轴的负半轴，轴的负半轴，F在原点，在原点，G在在X轴的正半轴，轴的正半轴，H在第三象限，在第三象限，K在在Y轴的负半轴。轴的负半轴。雁塔雁塔中心广场中心广场钟楼钟楼大成殿大成殿科技大学科技大学碑林碑林影月湖影月湖各个景点的坐标为：雁塔（雁塔（0，3）碑林（碑林（3，1）钟楼（钟楼（-2，1）大成殿（大成殿（-2，-2）科技大学（科技大学（-5，-7）影月湖（影月湖（0，-5）中心广场（中心广场（0，0）练一练练一练1.在平面直角坐标系内，下列各点在第四在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是象限的是()A.(2,1)B.(-2,
12、1)C.(-3,-5)D.(3,-5)2.已知坐标平面内点已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限，在第四象限，那么点那么点B(n,m)在（在（）A.第一象限第一象限 B.第二象限第二象限.C.第三象限第三象限 D.第四象限第四象限DBO11（-3，4）（-5，-2）（3，-2）（5，4）ACBDA与与D、B与与C的纵坐标相同吗？为什么？的纵坐标相同吗？为什么？A与与B，C与与D的的横坐标相同吗？为什么？横坐标相同吗？为什么？xy2、写出写出平行四边平行四边形形ABCD各个顶点各个顶点的坐标。的坐标。小结：小结：这节课主要学习了平面直角坐标系的有这节课主要学习了平面直角坐标系的有关概念和一个最基
13、本的问题，坐标平面内的点关概念和一个最基本的问题，坐标平面内的点与有序数对是一一对应的。与有序数对是一一对应的。1.会根据坐标找点，会由坐标系内的点写坐标会根据坐标找点，会由坐标系内的点写坐标 2.掌握掌握x轴，轴，y轴上点的坐标的特点：轴上点的坐标的特点：x轴上的点的纵坐标为轴上的点的纵坐标为0，表示为（，表示为（x，0）y轴上的点的横坐标为轴上的点的横坐标为0，表示为（，表示为（0，y）第一象限：第一象限：（+，+）第二象限第二象限：（：（，+）第三象限：（第三象限：（，）第四象限：（第四象限：（+，）2.已知点已知点P（3，a），并且），并且P点到点到x轴的距轴的距离是离是2个单位长度，
14、求个单位长度，求P点的坐标。点的坐标。分析：由一个点到分析：由一个点到x轴的距离是该点纵坐轴的距离是该点纵坐标的绝对值，所以标的绝对值，所以a的绝对值等于的绝对值等于2，这样，这样a的值应等于的值应等于2。解：因为解：因为P到到X轴的距离是轴的距离是2，所以，所以，a的的值可以等于值可以等于2，因此，因此P（3，2）或）或P（3，-2）。）。3.设点设点M（a，b）为平面直角坐标系中的）为平面直角坐标系中的点点当当a0，b0时，点时，点M位于第几象限？位于第几象限？当当a为任意数时，且为任意数时，且b0时，点时，点M直角坐直角坐标系中的位置是什么？标系中的位置是什么？今天的作业第第4546页：页：6、7、9