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1、1、3中国古代数学中的算法中国古代数学中的算法案例案例雷锋高级中学雷锋高级中学王东雷王东雷 同学们是否知道，我们在小学、中学学到的算术、代数，从记数到多元一次方程组以及方程得求根方法，都是我国古代数学家最先创造的，有的比其他国家早几百年甚至上千年，我国人民在长期的生活、生产和劳动过程中，创造了整数、分数、小数、正负数及其计算，以及无限逼近任一实数的方法。在代数、几何学方面，我国在宋、元之前也都处于世界的前列。更为重要的是我国古代数学的发展有着自己鲜明的特色，走着与西方完全不同的道路，在今天看来这条道路仍然有很大的优越性。这条路的一个重要特色就是“寓理于算”，也就是本节中所讲的要把解决的问题“算
2、法化”。下面我们举一些我国古代数学中算法的例子，让同学们更进一步体会“算法”的概念，看一看中国古代数学的伟大成就和显著特色。学习目标知识与技能目标知道中国古代数学中的算法案例过程与方法目标在解决具体问题的过程中学习基本逻辑结构，感受算法的意义。情感、态度与价值目标了解中国古代数学成就，培养民族自豪感，树立为国争光的理想。学习重点理解等值算法，秦九韶算法；了解割圆术。1、两个正整数最大公约数的算法：更相减损之术（更相减损之术（等值算法）等值算法）：和的最大公约数是 用两个数中较大的数减去较小的数，用差数和较小的数构成新的一对数，对这一对数再用大数减小数，以同样的操作一直做下去，直到产生一对相等的数，这个数就是最大公约数。例1：用等值算法求下列两个正整数的最大公约数。2、秦九韶算法：已知一个一元次多项式函数当我们可按顺序一项一项地计算，然后相加，求得下面看看我国宋代（约13世纪）大数学家秦九韶是如何计算多项式函数值的。让我们以5次多项式函数为例加以说明。设首先，我们把这个多项式一步步地进行改写：