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1、抓住3个考点突破3个考向揭秘3年高考3.2.1 3.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义复数代数形式的加减运算及其几何意义【2018年高考会这样考】年高考会这样考】考查复数的基本概念、复数相等的充要条件、复数的代考查复数的基本概念、复数相等的充要条件、复数的代数形式的运算数形式的运算抓住3个考点突破3个考向揭秘3年高考考点梳理(1)复数的概念复数的概念形如形如abi(a，bR)的数叫复数，其中的数叫复数，其中a，b分别是它的实部分别是它的实部和和_若若b0，则，则abi为实数，若为实数，若b0，则，则abi为虚数，为虚数，若若_，则，则abi为纯虚数为纯虚数(2)复数相等：复数相等：ab
2、icdi _(a，b，c，dR)(3)共轭复数：共轭复数：abi与与cdi共轭共轭 _(a，b，c，dR)1复数的有关概念虚部a0且b0ac且bdac，bd抓住3个考点突破3个考向揭秘3年高考3复数的运算复数的运算(1)复数的加、减、乘、除运算法则复数的加、减、乘、除运算法则设设z1abi，z2cdi(a，b，c，dR)，则，则加法：加法：z1z2(abi)(cdi)_；减法：减法：z1z2(abi)(cdi)_；(ac)(bd)i(ac)(bd)i抓住3个考点突破3个考向揭秘3年高考乘法：乘法：z1z2(abi)(cdi)_；(2)复数加法的运算定律复数加法的运算定律复数的加法满足交换律、结
3、合律，即对任何复数的加法满足交换律、结合律，即对任何z1、z2、z3C，有，有z1z2_，(z1z2)z3 _(acbd)(adbc)iz2z1z1(z2z3)抓住3个考点突破3个考向揭秘3年高考一条规律一条规律任意两个复数全是实数时能比较大小，其他情况不能比较任意两个复数全是实数时能比较大小，其他情况不能比较大小大小两条性质两条性质(1)i4n1，i4n1i，i4n21，i4n3i，inin1in2in30(各式中各式中nN)【助学微博】三个充要条件(1)一个复数为实数、虚数、纯虚数的充要条件；(2)两个复数互为共轭复数的充要条件；(3)两个复数相等的充要条件抓住3个考点突破3个考向揭秘3年
4、高考A2i B2iC2i D2i考点自测答案B抓住3个考点突破3个考向揭秘3年高考2(2012福建福建)若复数若复数z满足满足zi1i，则，则z等于等于 ()A1i B1i C1i D1i答案A抓住3个考点突破3个考向揭秘3年高考3(2012安徽安徽)复数复数z满足满足(zi)(2i)5，则，则z()A22i B22i C22i D22i答案D抓住3个考点突破3个考向揭秘3年高考4(2013济宁一模济宁一模)复数复数z满足满足(1i)2z1i(i为虚数单位为虚数单位)则在复平面内，复数则在复平面内，复数z对应的点位于对应的点位于()A第一象限第一象限 B第二象限第二象限C第三象限第三象限 D第
5、四象限第四象限答案A抓住3个考点突破3个考向揭秘3年高考答案答案12i抓住3个考点突破3个考向揭秘3年高考【命题研究命题研究】通过近三年的高考试题分析，复数主要考查复数通过近三年的高考试题分析，复数主要考查复数的概念和代数形式的四则运算，几乎每套高考试题中都有的概念和代数形式的四则运算，几乎每套高考试题中都有一个小题，并且一般在前三题的位置上，难度较小一个小题，并且一般在前三题的位置上，难度较小热点突破29灵活掌握复数的几何意义A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限抓住3个考点突破3个考向揭秘3年高考教你审题教你审题 一审一审 把复数把复数z化为形如化为形如abi(a，bR)的形式的形式二审二审 复数复数zabi(a，bR)的几何表示就是点的几何表示就是点Z(a，b)答案 D反思 在复数zabi中，如果没有注明a，bR，而只是个形式上的复数，就要看其中a，b满足什么条件，然后根据这些条件把实部和虚部分别求出，把复数表示成标准的代数形式，才可以使用复数的几何意义