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1、25.2 25.2 生活中的概率问题生活中的概率问题列列举法求概率（复习课）举法求概率（复习课）庄庄河市第三十五中河市第三十五中学学 王丽敏王丽敏 2018.6.222018.6.22 人教2011课标版九年级上册第二十五章【学习目标学习目标】：1.1.能正确运用列举法求解生活中随机事件的概率；能正确运用列举法求解生活中随机事件的概率；2.2.能根据一次试验所涉及的因素或步骤能根据一次试验所涉及的因素或步骤,恰当的选择恰当的选择列表法或树状图法求随机事件的概率列表法或树状图法求随机事件的概率.【学习重点学习重点】：熟练掌握列表法和树状图法的适用条件熟练掌握列表法和树状图法的适用条件.【学习难点
2、学习难点】：能正确区分每步试验的前提条件，体会小球放回与不能正确区分每步试验的前提条件，体会小球放回与不放回的区别放回的区别一、复习旧知：一、复习旧知：1 1、概率是刻画、概率是刻画_的数值；的数值；随随机事机事件、不件、不可能事可能事件、必件、必然事然事件各件各自发生的自发生的概率（概率（P）有什么特点？）有什么特点？2 2、随机事件（、随机事件（A）发生的概率（）发生的概率（P P）的计算公式：）的计算公式：（n表示表示是所有可能的结果，是所有可能的结果，m表示表示是事件是事件A包含的结果包含的结果.）一件事发生可能性大小一件事发生可能性大小3 3、用列、用列举法求概率的一般方法：举法求概
3、率的一般方法：直接列举法、直接列举法、列表法、画树状图法列表法、画树状图法4 4、它们各自特点：、它们各自特点：1 1）当试）当试验只有验只有一步一步时，采用时，采用直接列举法直接列举法；2 2）当当试验涉及试验涉及两个因素或包含两步两个因素或包含两步时时，采用，采用列列表表法或画法或画树状图法树状图法；3 3）当）当试验涉及试验涉及三步或三步以上三步或三步以上时时，应采，应采用用画画树状图法树状图法.【课前热身课前热身】：抛掷硬币问题抛掷硬币问题1.抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上的概率是_2.抛掷两枚质地均匀的硬币，结果是一正一反的概率_3.一枚质地均匀的硬币连续抛掷两次，结果全是正面向上
4、的概率_4.抛掷三枚质地均匀的硬币，结果是两正一反的概率_1/23/81/41/2问题：在问题：在一个口袋里有一个口袋里有4 4个完全相同的小球，把个完全相同的小球，把它们分别标号它们分别标号1 1、2 2、3 3、4 4，随机摸出一个小球，随机摸出一个小球后然后后然后放回放回，再随机地摸出一个小球，再随机地摸出一个小球.求下列事件的概率：求下列事件的概率：（1 1）两次取出的小球标号相同；）两次取出的小球标号相同；（2 2）两次取出的小球标号的和等于）两次取出的小球标号的和等于4 4.【活动活动1 1】：摸球中的概率摸球中的概率问题问题【变式变式】：在一个口袋里有在一个口袋里有4 4个完全相
5、同的小个完全相同的小球，把它们分别标号球，把它们分别标号1 1、2 2、3 3、4 4，随机摸出一，随机摸出一个小球后个小球后不放回不放回，再随机地摸出一个小球，再随机地摸出一个小球.求求两次取出的小球标号的和等于两次取出的小球标号的和等于4 4的概率的概率.【活动活动2 2】：典型问题探索：典型问题探索1.1.周末，小茗跟周末，小茗跟爸爸开车到某地游玩，途爸爸开车到某地游玩，途中要经过中要经过两两个十字路个十字路口口（每个路口都有红、黄、绿三种信号灯，每个路口都有红、黄、绿三种信号灯，且每种信号灯亮的时间一样）且每种信号灯亮的时间一样）.（1 1）请列举出）请列举出小茗和小茗和爸爸经过两个路
6、口爸爸经过两个路口时红黄绿灯的所有情况；时红黄绿灯的所有情况；（2 2）他们的车一路绿灯的概率是多少？）他们的车一路绿灯的概率是多少？【变式变式】：如果小茗和爸爸的车要经过如果小茗和爸爸的车要经过三三个十字路口个十字路口(每个路口都有红、黄、绿三种灯，且每种信号灯亮的每个路口都有红、黄、绿三种灯，且每种信号灯亮的时间一样时间一样)，你能求出他们的车一路绿灯的概率吗？，你能求出他们的车一路绿灯的概率吗？解：解：画树状图画树状图黄黄绿绿红红黄黄 绿绿红红黄黄 绿绿红红红红黄黄绿绿黄黄 绿绿红红黄黄 绿绿红红黄黄 绿绿红红红红黄黄绿绿黄黄绿绿红红黄黄 绿绿红红黄黄 绿绿红红红红黄黄绿绿红红黄黄绿绿由
7、树状图可知，共有由树状图可知，共有2727种等可种等可能的结能的结果果.三个路口都是绿灯的结果有三个路口都是绿灯的结果有1 1种种他们的车一路绿灯的概率为：他们的车一路绿灯的概率为：【拓展拓展】：如果小茗和爸爸的车要经过如果小茗和爸爸的车要经过四四个十字路口个十字路口（每个路口都有红、黄、绿三种灯，且每（每个路口都有红、黄、绿三种灯，且每种信号灯亮的时间一样）种信号灯亮的时间一样），你能求出他们，你能求出他们的车一路绿灯的概率吗？他们的车一路绿的车一路绿灯的概率吗？他们的车一路绿灯的概率与路口的数量有什么关系？灯的概率与路口的数量有什么关系？1.经过某十字路口的汽车经过某十字路口的汽车,它可能
8、继续直行它可能继续直行,也可能向左转或向右转也可能向左转或向右转,如果这三种可能如果这三种可能性大小相同性大小相同,当有三辆汽车经过这个十字当有三辆汽车经过这个十字路口时路口时,求下列事件的概求下列事件的概率。率。(1)三辆车全部继续直行三辆车全部继续直行;(2)两辆车向右转两辆车向右转,一辆车向左转一辆车向左转;(3)至少有两辆车向左转至少有两辆车向左转【巩固与变式巩固与变式】择路问题择路问题 2.两副相同的手套，从中任意抽取两副相同的手套，从中任意抽取两支，恰好抽到一副的概率有多大？两支，恰好抽到一副的概率有多大？变变式：式：如如果两副手套不相同呢，结果有变化吗？果两副手套不相同呢，结果有
9、变化吗？解：设两副手套分别解：设两副手套分别为为A左、左、A右、右、B左、左、B右，右，则则所以抽出一副手套的概所以抽出一副手套的概率率P=A左左B左左B右右A右右B左左B右右A左左B左左B右右A左左A右右B右右A左左A右右B左左A右右【当堂检测当堂检测】：有两个装有小球（除颜色外其余均相同）的有两个装有小球（除颜色外其余均相同）的盒子，第一个盒子里有盒子，第一个盒子里有3 3个白球个白球1 1个黄球，第个黄球，第二个盒子里有二个盒子里有2 2个白球个白球2 2个黄球，分别从每个个黄球，分别从每个盒子中随机取出盒子中随机取出1 1个球，求下列事件的概率：个球，求下列事件的概率：（1 1）取出的
10、）取出的两个都是黄球两个都是黄球；（2 2）取出两个球中有）取出两个球中有一个白球一个黄球一个白球一个黄球.白白白白白白黄黄白白(白白,白白)(白白,白白)(白白,白白)(黄黄,白白)白白(白白,白白)(白白,白白)(白白,白白)(黄黄,白白)黄黄(白白,黄黄)(白白,黄黄)(白白,黄黄)(黄黄,黄黄)黄黄(白白,黄黄)(白白,黄黄)(白白,黄黄)(黄黄,黄黄)第第1 1盒盒第第2 2盒盒解：列表解：列表由表可知，共有由表可知，共有1616种可能的结果，且每种结果出现的种可能的结果，且每种结果出现的可能性相等可能性相等.（1 1）取出的两个都是黄球的结果有取出的两个都是黄球的结果有2 2个个
11、P(黄，黄）黄，黄）=（2 2）取出的两个球中一个是白球一个取出的两个球中一个是白球一个 是黄球的结果有是黄球的结果有8 8个个 P(白，黄或黄，白）白，黄或黄，白）=3.有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁。任意取出一把钥匙去开一把锁，一次打开锁的概率是多少？一把钥匙开一把锁一把钥匙开一把锁P(P(一次打开一次打开)=1/3)=1/3锁锁1锁锁2钥匙钥匙1(锁锁1,钥钥1)(锁锁2,钥钥1)钥匙钥匙2(锁锁1,钥钥2)(锁锁2,钥钥2)钥匙钥匙3(锁锁1,钥钥3)(锁锁2,钥钥3)【反思小结反思小结】：1、通过本节课的复习，你能发现画树、通过本节课的复习，你能发现画树
12、状图法和列表状图法和列表法各有什么优点？那种方法适用范围大一些？法各有什么优点？那种方法适用范围大一些？2、用列表法或树状图法求概率的一般步骤是什么？、用列表法或树状图法求概率的一般步骤是什么？一般步骤：一般步骤：（1 1）分析试验涉及几个因素或包含几个步骤；分析试验涉及几个因素或包含几个步骤；（2 2）列表或画树状图；列表或画树状图；（3 3）确定所有可能的结果数（确定所有可能的结果数（n n）的值；）的值；（4 4）确定随机事件（确定随机事件（A A）包含的结果数（）包含的结果数（m m）的值；）的值；（5 5）计算随机事件（计算随机事件（A A）发生的概率（）发生的概率（P P）的值：）的值：计算公式：计算公式：祝同学们学习祝同学们学习进步！进步！