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1、第一章 有理数1.5.1 有理数的乘法2 2、如果、如果3 3分钟以后记为分钟以后记为+3+3分钟，那么分钟，那么3 3分钟分钟以前应该记为以前应该记为 。1 1、如果一只蜗牛向右爬行、如果一只蜗牛向右爬行2cm2cm记为记为+2cm+2cm，那，那么向左爬行么向左爬行2cm2cm应该记为应该记为 。-2cm-2cm-3-3分钟分钟0一只蜗牛沿直线一只蜗牛沿直线l爬行爬行,它现在的位置恰在它现在的位置恰在l上的点上的点O 探究有理数乘法法则探究有理数乘法法则我们已经熟悉了正数及零的乘法运算，引入我们已经熟悉了正数及零的乘法运算，引入负数后怎样进行有理数的乘法运算呢？负数后怎样进行有理数的乘法运
2、算呢？l我们借助数轴来探究有理数的乘法的法则我们借助数轴来探究有理数的乘法的法则(1)如果蜗牛一直以每分如果蜗牛一直以每分2cm的速度的速度向右爬行向右爬行,3分钟后它在什么位置？分钟后它在什么位置？02463分钟后蜗牛应在分钟后蜗牛应在l上点上点O右边右边6cm,这可以表示为这可以表示为024683分钟后蜗牛应在分钟后蜗牛应在l上点上点O左边左边6cm处处 （2）如果蜗牛一直以每分钟）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置分钟后它在什么位置?(+2)(+3)=+6 这可以表示为这可以表示为 (2)(+3)=6 （+2）（+3）=+6（2）（+3）=6 （
3、+2）（3）=6 （2）（3）=+6 正数乘正数积为（正数乘正数积为（）数）数负数乘正数积为（负数乘正数积为（）数）数正数乘负数积为（正数乘负数积为（）数）数负数乘负数的积（负数乘负数的积（）数）数乘积的绝对值等于各乘数绝对值的（乘积的绝对值等于各乘数绝对值的（）有理数乘法法则有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘任何数同任何数同0相乘，都得相乘，都得0.正正负负负负正正积积水库水位的变化甲水库甲水库甲水库甲水库第一天第一天乙水库乙水库乙水库乙水库甲水库的水位每天升高甲水库的水位每天升高甲水库的水位每天升高甲水库的水位每天升高3c
4、m 3cm，第二天第二天第三天第三天第四天第四天乙水库的水位每天下降乙水库的水位每天下降乙水库的水位每天下降乙水库的水位每天下降 3cm 3cm，第一天第一天 第二天第二天 第三天第三天 第四天第四天4 4 天后，甲、乙水库水位的总变化天后，甲、乙水库水位的总变化天后，甲、乙水库水位的总变化天后，甲、乙水库水位的总变化 量是多少？量是多少？量是多少？量是多少？如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。那么，如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。那么，如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。那么，如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。那么，4 4 天后，天后，天
5、后，天后，甲水库水位的总变化甲水库水位的总变化甲水库水位的总变化甲水库水位的总变化 量是：量是：量是：量是：乙水库水位的总变化乙水库水位的总变化乙水库水位的总变化乙水库水位的总变化 量是：量是：量是：量是：3+3+3+3=34=12(cm);3+3+3+3=34=12(cm);(3)+(3)+(3)+(3)+(3)+(3)+(3)=(3)=(3)4=3)4=12(cm);12(cm);水库水位的变化(3)4=3)4=1212(3)3=3)3=,(3)2=3)2=,(3)1=3)1=,(3)0=3)0=,9 96 63 30 0(3)(3)(1)=1)=,(3)(3)(2)=2)=,(3)(3)
6、(3)=3)=,(3)(3)(4)=4)=,第二个因数减第二个因数减第二个因数减第二个因数减少少少少 1 1 时，积时，积时，积时，积 怎怎怎怎么变化么变化么变化么变化?3 36 69 91212 当第二个因数从当第二个因数从当第二个因数从当第二个因数从 0 0 减减减减少为少为少为少为 1 1时，时，时，时，积从积从积从积从 增大为增大为增大为增大为 ；积增大积增大积增大积增大 3 3。0 03 3猜猜猜猜 一一一一 猜猜猜猜？探 究(3)4=3)4=1212(3)3=3)3=,(3)2=3)2=,(3)1=3)1=,(3)0=3)0=,9 96 63 30 0(3)(3)(1)=1)=,(
7、3)(3)(2)=2)=,(3)(3)(3)=3)=,(3)(3)(4)=4)=,3 36 69 91212 由上述所列各式由上述所列各式由上述所列各式由上述所列各式 ,你能看出你能看出你能看出你能看出两有理数相两有理数相两有理数相两有理数相乘与它们的积之间的乘与它们的积之间的乘与它们的积之间的乘与它们的积之间的规律规律规律规律吗吗吗吗?归纳归纳 负数乘正数负数乘正数负数乘正数负数乘正数得负，得负，得负，得负，绝对值相乘；绝对值相乘；绝对值相乘；绝对值相乘；负数乘负数乘负数乘负数乘 0 0 得得得得 0 0；负数乘负数负数乘负数负数乘负数负数乘负数得正，得正，得正，得正，绝对值相乘；绝对值相乘
8、；绝对值相乘；绝对值相乘；试用简练的语言叙述上面得出的结论。试用简练的语言叙述上面得出的结论。试用简练的语言叙述上面得出的结论。试用简练的语言叙述上面得出的结论。有理数的乘法法则两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把绝对值相乘；任何数同0相乘,都得0.正正负负 思考思考 怎样利用法则来进行两有理数的乘法运算与怎样利用法则来进行两有理数的乘法运算与得出结果的？得出结果的？例 题 解 析例1 计算：(1)(4)5；(2)(4)(7)；(3)(4)解：解：(1)(4)5 (2)(4)(7)(45)+(47)20;88;(3)(4)1;1;求解中的求解中的求解中的求解中的第一步是第一步是第一步是第一步是
9、；确定积的符号确定积的符号 第二步第二步第二步第二步是是是是 ；绝对值相乘绝对值相乘倒 数 的 定 义 由例 1 的(3)、(4)的求解:解题后的反思解题后的反思 (3)(4)1 1；1 1;可知可知可知可知 我们把我们把我们把我们把三个有理数相乘，你会计算吗？三个有理数相乘，你会计算吗？例 题 解 析例2 计算：(1)(4)5(0.25)；(2)解：解：(1)(4)5(0.25)(45)(0.25)(200.25)5.(20)(0.25)方法提示方法提示 三个有理数相乘，三个有理数相乘，三个有理数相乘，三个有理数相乘，先把前两个相乘，先把前两个相乘，先把前两个相乘，先把前两个相乘，再把再把再
10、把再把 所得结果与所得结果与所得结果与所得结果与另一数相乘。另一数相乘。另一数相乘。另一数相乘。例 题 解 析例2 计算：(1)(4)5(0.25)；(2)解：解：(1)(4)5(0.25)(45)(0.25)(200.25)5.(20)(0.25)教材对本例的求解，是连续两次使教材对本例的求解，是连续两次使教材对本例的求解，是连续两次使教材对本例的求解，是连续两次使用乘法法则。用乘法法则。用乘法法则。用乘法法则。(2)1.解题后的反思解题后的反思 如果我们把乘法法则推广到三个有理数相乘，如果我们把乘法法则推广到三个有理数相乘，如果我们把乘法法则推广到三个有理数相乘，如果我们把乘法法则推广到三
11、个有理数相乘，只只只只“一次性地一次性地一次性地一次性地”先定号再绝对值相乘先定号再绝对值相乘先定号再绝对值相乘先定号再绝对值相乘，乘积 的符号 的确定例2 计算：(1)(4)5(0.25)；(2)解：解：(1)(4)5(0.25)(2)=(450.25)几个有理数相乘，因数都不为几个有理数相乘，因数都不为 0 时，时，积的符号怎样确定？积的符号怎样确定？有一因数为有一因数为 0 时，积是多少？时，积是多少？乘积 的符号 的确定 几个有理数相乘，因数都不为 0 时，积的符号由 确定：负因数的个数负因数的个数奇数个为负，偶数个为正。奇数个为负，偶数个为正。有一因数为有一因数为 0 时，积是时，积
12、是 0。1、写出下列各数的倒数15590.25解:414(1)(3)(2)(4)的倒数是(1)1515159(2)的倒数是950.25(3)的倒数是4的倒数是414(4)174算一算(1)(8)(7)(2)2.9(0.4)(3)8914(4)100(0.001)(5)3(2)(4)(6)7(6)(5)看谁说得快用“”“”或“”号填空：1如果 a0,b0,那么ab()0;2如果 a0,b0,那么ab()0;3如果 a0,b0,那么ab()0;4如果 a0,b0,那么ab()0;5如果 a=0,b0,那么ab()0.1、本节课你最大的收获是什么？2、有理数的乘法与小学的(正数)的乘法有什么联系和不同点?3、小学所学的乘法的有关运算律及相关技巧能否用到有理数的乘法中来？?小结 思考 看谁算得准看谁算得准o（1）（）（5）8（7）（0.25）o（2）（）（）（）o（3）（）（1）（)（）o 0(1)同学们同学们,再再 见见!